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2019-2020学年新教材高中物理科学思维系列&mdash;&mdash;落点在斜面上的平抛运动新人教版必修第二册

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1、科学思维系列落点在斜面上的平抛运动1顺着斜面抛：如右图所示，物体从斜面上某一点水平抛出以后又重新落在斜面上，此时平抛运动物体的合位移方向与水平方向的夹角等于斜面的倾角结论有：(1)速度方向与斜面夹角恒定；(2)水平位移和竖直位移的关系：tan ；(3)运动时间t.2对着斜面抛：如右图所示，做平抛运动的物体垂直打在斜面上，此时物体的合速度与竖直方向的夹角等于斜面的倾角结论有：(1)速度方向与斜面垂直；(2)水平分速度与竖直分速度的关系：tan ；(3)运动时间t.3平抛运动的关键词转化：【典例1】如图所示，滑雪运动员以20 m/s的水平速度从一山坡飞出，问经过多长时间又落到斜坡上？已知斜坡与水平面成45角，取g10 m/s2.【解析】将位移分解，xv0t，ygt2.故tan 45.将v020 m/s代入上式得t4 s【答案】4 s拓展滑雪运动员落到斜坡上时，求滑雪运动员运动的位移，落到斜坡上时速度的大小和方向与v0夹角的正切值解析：水平方向上由xv0t得x80 m竖直方向上由ygt2得y80 m故滑雪运动员沿斜坡运动的合位移为80 m，约等于113 m.竖直方向上由vygt得vy40 m

2、/s.落到斜坡上时，以水平速度和竖直速度为邻边作平行四边形如图所示，解得v合 m/s20 m/s.设合速度方向与水平方向的夹角为，则tan 2，答案：20 m/s2【典例2】2019四川成都九校高一下期中联考如图所示，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一枚炸弹，并垂直击中山坡上的目标A.已知A点高度为h，重力加速度为g，不计空气阻力，则轰炸机的飞行速度为()A. B.C. D.【解析】设炸弹离开轰炸机后在空中运动的时间为t，山坡倾角为，击中目标时速度为v，由平抛运动规律有vsin v，vcos gt.因为炸弹垂直击中山坡上的目标A，可得vt，联立解得v，故C正确【答案】C【易错分析】本题炸弹离开轰炸机后做初速度为v的平抛运动，最终垂直击中山坡上的目标，则tan ，本题学生可能由于不能从题给条件“垂直击中山坡上的目标A”提取有效信息，造成错解变式训练12019郑州检测(多选)从同一点沿水平方向抛出的A、B两个小球能落在同一个斜面上，运动轨迹如图所示，不计空气阻力，则小球初速度 vA、vB的关系和运动时间tA、tB的关系分别是()AvAvB BvAtB DtAtB解析：A小

3、球下落的高度小于B小球下落的高度，所以根据ygt2知t，故tAvB，A正确、B错误答案：AD变式训练22018全国卷在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的()A2倍 B4倍C6倍 D8倍解析：如图所示，可知：xvt，xtan gt2则xv2，即xv2甲、乙两球抛出速度为v和，则相应水平位移之比为4：1，由相似三角形知，下落高度之比也为4：1，由自由落体运动规律得，落在斜面上竖直方向速度之比为2：1，则可得落至斜面时速率之比为2：1.答案：A变式训练32019浙江温州九校联考如图所示，倾角30的斜面AB，在斜面顶端B向左水平抛出小球1，同时在底端A正上方与B点等高度处C水平向右抛出小球2，小球1、2同时落在P点，P点为斜边AB的中点，则()A小球2一定垂直撞在斜面上B小球1、2的初速度可以不相等C小球1落在P点时速度方向与斜面的夹角为30D改变小球1的初速度，小球1落在斜面上的速度方向都平行解析：两个小球同时做平抛运动，又同时落在P点，说明运动时间相同，水平位移大小相等，由xv0t，知初速度相等，小球1落在斜面上时，有tan ，小球2落在斜面上的速度与竖直方向的夹角的正切值tan ，故，所以小球2没有垂直撞在斜面上，故A、B错误；小球1落在P点时速度与水平方向的夹角正切值tan 2tan ，则有60，则小球1落在P点时速度方向与斜面的夹角为603030，所以小球1落在P点时与斜面的夹角小于30，故C错误；根据tan 2tan 知，改变小球1的初速度，小球1落在斜面上的速度方向与水平方向的夹角相同，相互平行，故D正确答案：D- 1 -

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