善用几何作图,优化课堂效率
6页1、善用几何作图,优化课堂效率桐乡市现代实验学校 谢 荣内容摘要:几何作图历史悠久,从古代的尺规作图,到现代的电脑绘图;从一张张建筑图纸,到一座座高楼大厦,几何图形无处不在但是在初中的教学过程中,很多教师认为几何作图不重要,或者这块知识不作为学业考试重点检测的内容,因此在教学中只留于形式,这是缺乏责任的表现笔者认为,加强几何作图的教学对于课堂效率的提高,因为几何作图充满魅力,可以激发学习兴趣;通过几何作图动手实践、变抽象为形象;利用几何作图手脑并用,发展创新能力;妙用几何作图突破难点,优化课堂教学。因此在教学过程中应该善用几何作图,使我们的课堂更高效关键词:几何作图 兴趣 创新 创新能力从古代的尺规作图,到现代的电脑绘图;从一张张建筑图纸,到一座座高楼大厦,几何图形无处不在然而在教学过程中,笔者发现,很多教师认为几何作图不重要,或者这块知识不作为学业考试重点检测的内容,因此在教学中只留于形式,这是缺乏责任的表现笔者认为我们应该加强几何作图的教学,几何作图对于学生提高学习兴趣,掌握几何知识,形成逻辑思维能力,培养学生创新能力等方面都有着很重要的作用1 充满魅力,激发学习兴趣几何作图从古至今,
2、已有几千年的历史几何作图限制只能用直尺、圆规,而这里所谓的直尺是指没有刻度只能画直线的尺早在古代,就有人能用直尺和圆规作出正三角形、正方形和正五边形了可是利用尺规作正七边形或正十一边形或正十三边形的任何尝试,却都以失败而告终,这种局面持续了2000多年数学家们猜想,凡是边数为素数的正多边形(如正七、正十一、正十三边形等)看来用圆规和直尺是作不出来的这就使得“画一个正十七边形”成了历史上一道著名的难题但是在1796年,完全出乎数学界的意料之外,19岁的德国青年数学家高斯找到了用圆规和直尺来作边数为素数的正十七边形的方法这个成就是如此辉煌,不仅使数学界为之轰动,而且也促使高斯把数学选为自己的终身职业几何作图的魅力可想而知在数学课堂教学实践中,我认为通过几何作图,可以在数学教学中渗透数学美能够激发学生学习数学的兴趣和求知欲“数学美是一种人的本质力量通过宜人的数学思维结构的呈现生活中大量的图形有的是几何图形本身,也有的是几何图形组合,它们具有很强的审美价值几何作图能很好的展示数学图形美,在教学的过程中,让学生通过几何作图欣赏、感受、体验数学的美,使学生喜欢几何作图,喜欢上数学在图形和变换一节的
3、学习中,我让学生利用几何作图画一画生活的图形,并找出这些图形属于哪一种几何变换小李同学在自己的日记里这样写道:在今天的数学课上,我们学习了图形的变换,并且学会了几何作图,通过几何作图,可以把我们现实生活中所看到的图形展现到纸上而且我通过几何作图发现,现实生活中的图形有许多的图形都是通过轴对称、平移、旋转得到的几何作图不仅是帮助我探索图形的性质,也是我们认识、描述物体的形状和空间位置关系的必要手段,还是解决现实世界中的具体问题及进行数学交流的重要工具不信请看:如果一个几何图形中有凹有凸,就可以把凸出的地方旋转到凹的地方,从而组成简单的几何图形或便于计算的图形例如:利用平移,可以将几何图形的一部分平行移动,而与另外的部分拼合例如:利用旋转,还可以解一类题目以几何图形中的某一点为轴心将图中的一部分加以旋转而构成新的图形例如: 实践证明,学生喜欢几何作图,因为它充满神秘与魅力通过几何图形便于学生认识客观世界,把我们生活的世界中的图形转化为平面几何2 动手实践、变抽象为形象有效的数学数学来自于学生对数学活动的参与,而参与的程度却与学生学习时产生的情感因素密切相关因此要想提高课堂教学的效率,必定要
4、想办法让学生参与数学数学是抽象的,几何作图可以使抽象的数学形象化传统的数学课程内容重结果轻过程,形成结果的生动过程往往被单调机械的条文所取代,所以几何教学中有太多的机械、沉闷和程式化,缺乏生气、乐趣和对好奇心的刺激新课程课程标准指出:“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”“设计数学实验活动,让学生在活动中体验数学规律,经历数学知识的形成过程”我认为,在几何的教学中,不能光让学生背定理,套定理,过分强化逻辑思维,而应该侧重培养学生的几何学习能力几何作图就是一种很好的办法,它可以把原本抽象的数学变得形象学生自己动手作图,通过观察测量、猜想、验证的办法来发现性质、定理等,并从中获得感悟现在老师经常是通过多媒体展示、教师板演代替了学生动手这一环节我认为在课堂上,恰恰应该多鼓励学生画一画,体验知识的来源特别是在几何教学中,这里让学生自己画一画,使学生从直观的图形中归纳出数学定理,总结出结论,这些由学生自已通过探索得出的定理,结论,比你老师讲解或者多媒体教学效果要好得多,同时也让课堂更加
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