广东省汕头市金山中学高三上学期期中考试数学理试卷
9页1、高考数学精品复习资料 2019.5汕头市金山中学高三上学期期中考试(10月)数学(理)试题一、选择题(12小题,每题5分,共60分)1、已知集合,则等于( )A. B. C. D. 2、已知函数,则的图象相邻两条对称轴之间的距离是( )A. B. C. D. 3、已知当时,不等式恒成立,则实数a的取值范围是( )A. B. C. D. 4、已知:,:;则是的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5、已知函数是偶函数,那么函数的定义域为( )A. B. C. D. 6、函数的大致图象是( )A. B. C. D. 7、已知函数,若存在实数,使得对任意的实数,都有恒成立,则的最小值为( )A. B. C. D. 8、已知定义在R上的函数满足,且对任意的实数,都有恒成立,则的值为( )A. B. C. D. 9、在中,BC边上的高等于,则( ) A. B. C. D. 10、已知函数,将的图象所有点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,再将图像向右平移个单位,得到函数的图像,则的一个单调递增区间是( )A. B. C. D. 11、定义在内
2、的连续可导函数满足,且对恒成立,则( )A. B. C. D. 12、已知函数,且函数恰有4个零点,下列选项中哪个集合内的值均符合题意( )A. B. C. D. 二、填空题(4小题,每题5分,共20分)13、若,则的值是_14、已知点,P,且,则的取值范围是 .15、定义在上的奇函数满足,当时,则在区间上的零点个数是 .16、已知函数,如果存在唯一的,使得成立,则实数a的取值范围是_三、解答题17、(本题满分12分)在中,角的对边分别为,已知.(1)求;(2)若,点在边上且,求.18、(本题满分12分) 设函数(1)当时,求的极值;(2)如果在上恒成立,求实数的取值范围19、(本题满分12分)数列满足,且、成等比数列. 设.(1)求数列的通项公式;(亲,题目没有让亲求数列的通项公式)(2)设,求数列的前n项和.20、(本题满分12分) 在平面直角坐标系中,设点(1,0),直线:,点在直线上移动,是线段与轴的交点, 异于点R的点Q满足:,.(1)求动点的轨迹的方程;(2) 记的轨迹的方程为,过点作两条互相垂直的曲线的弦、,设、 的中点分别为问直线是否经过某个定点?如果是,求出该定点,如
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