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二次函数应用题总结

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卖家[上传人]：大米

文档编号：480718008

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常见问题

1、二次函数应用题1、对于上抛物体，在不计空气阻力的状况下，有如下关系式：，其中（米)是上升高度，(米/秒)是初速度，（米/秒2）是重力加速度,（秒)是物体抛出后所通过的时间,下图是与的函数关系图.求:，；几秒时,物体在离抛出点25米高的地方2如图，杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(当作一点)的路线是抛物线的一部分.（)求演员弹跳离地面的最大高度；（2)已知人梯高BC3.4米，在一次表演中,人梯到起跳点的水平距离是4米,问这次表演与否成功？请阐明理由.3某地一座抛物线形拱桥,桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于A，两点，桥拱最高点C到AB的距离为m，AB=36m,D，E为桥拱底部的两点，且EB,点到直线AB的距离为m，则DE的长为_ 圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形建筑物.拱门的地面宽度为20米,两侧距地面高10米处各有一种观光窗,两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度. 5如图，足球场上守门员在处开出一高球，球从离地面1米的处飞出(在轴上),运动员乙在距点6米的处发现球在自己头的正上方达到最高点，距地面约4米高.球第一次落地点后又一次弹起.据实验，

2、足球在草坪上弹起后的抛物线与本来的抛物线形状相似,最大高度减少到本来最大高度的一半(1)求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的体现式（2)运动员乙要抢到第二个落点，她应再向前跑多少米?(取，) 6某水渠的横截面呈抛物线形，水面的宽为AB(单位：米)。现以AB所在直线为x轴.以抛物线的对称轴为轴建立如图所示的平面直角坐标系,设坐标原点为已知AB8米。设抛物线解析式为y=ax2- (1)求a的值；（2)点C（一,m)是抛物线上一点，点C有关原点的对称点为点D，连接D、C、，求B的面积7某商场购进一批单价为4元的日用品.若按每件5元的价格销售,每月能卖出3万件;若按每件6元的价格销售,每月能卖出2万件，假定每月销售件数y(件）与价格x(元件)之间满足一次函数关系.（1）试求y与之间的函数关系式；(2)当销售价格定为多少时,才干使每月的利润最大?每月的最大利润是多少?8某果园有00棵橘子树,平均每一棵树结600个橘子.根据经验估计，每多种一颗树，平均每棵树就会少结5个橘子.设果园增种x棵橘子树,果园橘子总个数为y个，则果园里增种多少棵橘子树,橘子总个数最多9当销售单价是2元时,每天的销售

3、量为20件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少1件（1)写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润（元)与销售单价（元)之间的函数关系式;（)求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大;（3）商场的营销部结合上述状况,提出了、B两种营销方案方案A:该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少于10件,且每件文具的利润至少为2元请比较哪种方案的最大利润更高，并阐明理由1张经理到老王的果园里一次性采购一种水果,她俩商定：张经理的采购价y (元/吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段BC所示(不涉及端点A，但涉及端点C)。 (）求与之间的函数关系式; (2）已知老王种植水果的成本是2800元/吨,那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润最大？最大利润是多少?yx04 0008 0002040ABC1我市一家电子计算器专卖店每只进价13元,售价2元，多买优惠；但凡一次买只以上的，每多买1只，所买的所有计算器每只就减少0.0元，例如，某人买0只计算器，于是每只降价010(-1）=1(元），因此，所买的所有20只计算器都按照每只元计算，但是最低

4、价为每只16元（1）求一次至少买多少只,才干以最低价购买?(2) 写出该专卖店当一次销售(时,所获利润y(元)与x(只)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范畴;（3)若店主一次卖的只数在0至0只之间,问一次卖多少只获得的利润最大？其最大利润为多少？ 12如图，抛物线y=x+x+c通过坐标原点,并与x轴交于点（2,0）(1）求此抛物线的解析式；（2)写出顶点坐标及对称轴；(）若抛物线上有一点B，且OAB3，求点的坐标1如图,抛物线=x2+b+与x轴交于A、B两点，与y轴交于点,点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点在抛物线上,点F在x轴上，四边形OCE为矩形，且OF=2，E=3,()求抛物线所相应的函数解析式;(2)求AD的面积；(3)将AOC绕点逆时针旋转90，点A相应点为点G，问点G与否在该抛物线上?请阐明理由14如图，已知二次函数L1:y=x24x+3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边），与y轴交于点C.(1)写出、B两点的坐标；（2)二次函数L2:kx24kx+k（k0），顶点为P.直接写出二次函数L与二次函数L有关图象的两条相似的性质；与否存在实数，使AB为等边三角形

5、?如果存在，祈求出k的值；如不存在，请阐明理由；若直线=8k与抛物线L2交于、F两点，问线段EF的长度与否会发生变化?如果不会,祈求出EF的长度；如果会，请阐明理由.15如图,抛物线y=x+b+与轴交于A、B两点,与y轴交于点C，且OA=2，OC=3.（1）求抛物线的解析式.（2）若点D(2,2)是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上,与否存在一点P,使得B的周长最小？若存在,祈求出点P的坐标；若不存在，请阐明理由16如图,在平面直角坐标系中放置始终角三角板,其顶点为A（0,），B(2,)，O（0,)，将此三角板绕原点O逆时针旋转，得到O.（1)一抛物线通过点、，求该抛物线的解析式;(2）设点P是在第一象限内抛物线上的一动点,与否存在点P,使四边形PAB的面积是ABO面积的4倍？若存在,祈求出P的坐标；若不存在,请阐明理由（3)在（2)的条件下，试指出四边形PB是哪种形状的四边形？并写出四边形PBA的两条性质已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论:；； ; ；,(的实数) 4a 0时,函数值y随x的增大而增大. 当x0时,函数值随x的增大而减小C. 存在一种负数x0,使得当x时，函数值y随的增大而减小；当x x0时,函数值y随x的增大而增大D. 存在一种正数0，使得当x时，函数值y随x的增大而增大4如图，二次函数的图象开口向上,图像通过点(-1，2)和（1，0）且与轴交于负半轴. 第（1)问：给出四个结论：0；0；0;a+0其中对的的结论的序号是第（2）问：给出四个结论：ac0;a+c=1；a1.其中对的的结论的序号是

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