通信及电科专业自动控制原理实验1003

1、实验一 控制系统的阶跃响应一、实验目的 1学习使用MATLAB软件分析控制系统的动态性能；2学会分析改变参数对系统的动态性能的影响；3掌握高阶系统时域响应分析的一般方法； 4能够使用MATLAB语言编写简单的程序。二、MATLAB的基础知识和相关的函数及程序 1MATLAB的基础知识 MATLAB软件调用计算机启动后，打开MATLAB的方法有两种：一是双击桌面上 图标；一是点击开始菜单的程序，从级连菜单中找到“MATLAB”，单击“MATLAB”即可。其界面如图所示。 控制系统传递函数的描述方式线性时不变系统(Linear Time Invariant System，简称为LTI系统)的传递函数的定义为零初始条件下输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换像函数之比。利用传递函数，我们可以方便地研究系统参数的改变对系统响应的影响。从纯数学的角度来看，传递函数就是两个有理多项式之比。传递函数的分母多项式称为系统的特征多项式，此多项式的根称为系统的极点。传递函数的分子多项式的根称为系统的零点。对于一个只有一个输入量和一个输出量的系统，称为SISO系统/在MATLAB环境下可以方便地用两个行

2、向量表示SISO系统的传递函数，分别代表其分子和分母的系数：两个行向量的元素分别是原LTI系统的传递函数分子和分母多项式系数的降幂排列。这两个行向量可以取不同的名字，但在MATLAB环境下对控制系统进行仿真时，习惯用num和den来命名，这样可读性较强。 源程序编辑窗口的调用 在MATLAB命令窗口内，选择“”菜单项中的“”选项后选择级连菜单中的“”单击后，出现一个窗口，该窗口为编辑调试窗口（如图所示）。在该窗口内便可输入源程序。 源程序编辑结束后，先进行存盘，一种方式为：单击 按纽，出现对话框，输入要存入文件的文件名，然后按确定按纽；存盘后可单击 即运行该程序，结果可显示在MATLAB命令窗口内。另 一种方式为：直接单击 按纽，出现存盘对话框，输入文件名后单击确定按纽，程序即可运行。2MATLAB函数及程序 step(num,den)：给定num，den，求系统的阶跃响应，时间向量 t的范围自动设定，并且自动生成图形。 step(num,den,t)：给定num，den，求系统的阶跃响应，时间向量 t的范围可以由人工给定，并且自动生成图形。 y,x,t=step(num,den)：返

3、回变量格式。计算所得的输出y、状态x及时间向量t返回至MATLAB命令窗口，不作图。 damp(den)：给定特征多项式系数向量，计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼自然振荡频率n。 hold on/off：当前图形保护模式开/关。 t= t1t2t3；将变量t线性等分。命令中的t1为初值、t2为步长，t3为终值。 conv(a,b)或conv（conv(a,b),c）：求两个传递函数的多项式的卷积。a和b分别为两个多项式s的系数，其顺序为降幂排列。只能限于两个多项式相乘。如果两个多项式以上，则可采用后一种形式求取。 三、实验内容1二阶系统为（1）观察并记录阶跃响应曲线； （2）计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并作记录；（3）记录实测的超调量%、峰值时间、过渡过程时间（2%，5%），并与理论值进行比较。实际值理论值阻尼比0.710.71超调量%峰值时间过渡时间5%2%注：阻尼比项的空格处应由给定传递函数计算出的值填入。 2修改参数，分别实现=0.7和=1 单位阶跃响应曲线，并求其阻尼比、无阻尼振荡频率n。 将上述响应曲线画在一张图形内（使用命令：hold on），并比较性能指标。

4、 重复1中的34项。 3分析有零点系统的阶跃响应。 ，有系统零点情况，即z=-5；求其阶跃响应； ，求其阶跃响应。 4分析高阶系统的阶跃响应闭环传递函数 做出单位阶跃响应曲线，并求出其动态响应指标（超调量、过渡过程时间）； 简化系统为二阶系统，观察响应曲线并求出其动态响应指标； 将原系统和做出的两个响应曲线画在一张图形内，并比较性能指标。四、实验预习要求 1掌握MATLAB有关的命令； 2根据实验内容编写出有关的程序。五、实验报告要求1按照要求画出响应图形，并分析实验结果。2分析系统的阻尼比对系统阶跃响应的影响。3分析响应曲线的稳态值与系统模型的关系。4分析系统零点对阶跃响应的影响。5分析高阶系统的动态性能；实验二 控制系统的根轨迹图一、实验目的 1掌握使用MATLAB软件绘制系统根轨迹； 2了解控制系统根轨迹图的一般规律；3利用根轨迹图对控制系统进行分析。二、相关的MATLAB函数 rlocus(num,den)：开环增益k的范围自动设定。 r,k=rlocus(num,den)：返回变量格式。计算所得的闭环根r（矩阵）和对应的开环增益k（向量）返回至MATLAB命令窗口，不作图。k

5、,r=rlocfind(num,den)：在根轨迹图上，确定选定的闭环根位置的增益k的闭环根r（向量）的值。具体做法是：执行该命令之后，将鼠标移至根轨迹图选定的位置，图中出现“+”标记，在MATLAB平台上即得到了该点的增益k的闭环根r的返回值。 注意：该函数执行前，选执行命令rlocus(num,den)，作出根轨迹图，再执行该命令。pzmap（num,den）：计算零极点并作图。p,z=pzmap(num,den)：计算所得零极点p、z后返回MATLAB窗口，不作图。三、实验内容1控制系统的开环传递函数为：要求： 准确记录根轨迹的起点、终点与根轨迹的条数； 确定根轨迹的分离点与相应的根轨迹增益； 确定临界稳定时的根轨迹增益kgr 2已知系统结构图如图所示，分别令（1） （2）要求： （a） 作根轨迹图并将曲线绘制在一张图中，进行比较；（b） 在根轨迹上任意选定一点，确定该点根轨迹增益k，求出闭环根r，绘制阶跃响应图。四、实验预习要求 1掌握MATLAB有关的命令； 2根据实验内容编写出有关的程序。五、实验报告要求1认真作好实验记录，画出显示的图形；2完成上述各题要求，分析闭环极点在

6、s 平面上的位置与系统动态性能的关系。3根据阶跃响应图，分析其动态性能及稳定性能的差别。实验三 控制系统的频域分析一、实验目的 1利用计算机作出开环系统的波特图； 2观察控制系统的观察开环频率特性； 3对控制系统的开环频率特性进行分析。二、相关的MATLAB函数 bode(num,den)：给定传递函数(num,den)作波特图，角频率(w)向量的范围自动设定。 bode(num,den,w)：给定传递函数(num,den)作波特图，角频率(w)向量的范围可以由人工给定。 mag,phase,w=bode(num,den)：返回变量格式。计算所得的幅值mag、相角phase以及角频率w返回至MATLAB命令窗口，不作图。 mag,phase=bode(num,den,w)：返回变量格式。计算所得的幅值mag、相角phase返回至MATLAB命令窗口，角频率w向量的范围可以由人工给定，不作图。 w=logspace(d1,d2,n)：将变量w作对数等分。命令中的d1、d2为10d1 10d2 之间的变量范围，n为等分点数。 semilogx(w,y)：半对数绘图命令。变量w为图中的横坐标

7、点，变量y为图中的纵坐标向量。 margin(num,den) or margin(mag,phase,w)：作波特图，计算波特图上的稳定裕量，并将计算结果表示在图的上方。 mg,pc,wg,wc=margin(num,den) or mg,pc,wg,wc=margin(mag,phase,w)：返回变量格式，不作图。返回变量mg为幅值裕量，所对应的频率为wg，pc为相位裕量，所对应的频率为wc 。三、实验内容 1控制系统的开环传递函数为：要求：（1）作波特图。在图形中的曲线上标出：低频段斜率、中频段斜率、高频段斜率、开环截止频率、-180线的穿越频率；（2）由稳定裕量命令计算系统的稳定裕量，并确定系统的稳定性。 2控制系统的开环传递函数为：分别令：（1） （2）作波特图并保持（hold on）曲线，分别计算两个系统的稳定裕量，然后作特性比较以及时域仿真验证。四、实验预习要求 1掌握MATLAB有关的命令；2 两个环节串联连接，可用系统串联命令进行联接，其命令格式为：num,dec=series（n1,d1,n2,d2）。3根据实验内容编写出有关的程序。五、实验报告要求1记录给定系统

8、与显示的图形；2完成上述各题要求，并分析系统性能。六、实验思考题已知开环传递函数令k =1作波特图，应用频域稳定判据确定系统的稳定性，并确定使系统获得最大相位裕量的增益k 值。实验四 控制系统的极坐标图一、实验目的 1利用计算机作出系统的极坐标图； 2利用极坐标图进行系统分析。二、相关的MATLAB函数 nyquist(num,den)：给定传递函数(num,den)作Nyquist图，角频率(w)向量的范围自动设定。 nyquist(num,den,w)：给定传递函数(num,den)作Nyquist图，角频率(w)向量的范围可以由人工给定。 re,im,w= nyquist (num,den)：返回变量格式。计算所得的 实部re、虚部im以及角频率w返回至MATLAB命令窗口，不作图。 axis(x1,x2,y1,y2)：改变坐标显示范围。 w= w1：w2：w3；将变量w线性等分。命令中的w1为初值、w2为步长，w3为终值。三、实验内容 1负反馈系统的开环传递函数为：，当k=1、5、10增加时，系统的奈氏曲线形状如何变化，对系统的稳定性有什么影响。 2控制系统的开环传递函数为：，当T1=0.1，T2=0.05以及T1=0.05，T2=0.1时（k为任意），要求：作Nyquist图。用此命令（hold on）将两条Nyquist曲线作在一张图中，试比较两条曲线区别与特点。如果图形展示不清，可改变坐标范围axis(-0.1,0.1,-10,10)。 四、实验预习要求 1掌握MATLAB有关的命令； 2根据实验内容编写出有关的程序。五、实验报告要求1认真作好实验记录，画出显示的图形；2完成上述各题要求，并分析系统性能。3根据上述所作的Nyquist图，判定系统的稳定性。实验五 控制系统的串联校正一、实验目的 1应用所学知识

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