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沪教版五年级--列方程解应用题

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常见问题

1、教师姓名学生姓名年级五年级上课时间2015/ 11/21学科数学课题名称简易方程（列方程解应用题）教学目标1.复习列方程解应用题的解题思路（找数量间的相等的关系）。2.培养学生根据不同的情况，合理选择简便的解题方法的能力。教学重难点1.根据题意，找等量关系列出方程，掌握列方程解应用题的方法。2.正确找出相等关系，根据等量关系列方程。认识顺向思考与逆向思考应用题的不同，正确地选择算术解法或列方程解法解。知识归纳生活实际中的许多应用问题在数学问题中就是列方程解应用题,而列方程解应用题最关键是如何寻找量与量的相等关系。接下来，我们来一起探讨如何寻找量与量相等关系的方法。1、利用基本公式（关系式）常见的公式有：工作量=工作效率工作时间路程=速度时间现价=原价折扣率总价=单价数量例、6个易拉罐瓶，9个饮料瓶，每个的价钱都一样，一共是1.5元。回收一个多少钱？2、理解关键词常用的如：多、少、和、差、倍、分、增、减、早、迟等等，通过对关键词的正确理解，就能找出量之间的相互关系，并最终找出其中的相等关系。例1.根据题意，说出等量关系（1）圆珠笔比钢笔多5支,圆珠笔10支,钢笔几支?（

2、2）一支钢笔的售价是一支圆珠笔的5倍,一支钢笔10元,一支圆珠笔多少元?（3）圆珠笔的支数比钢笔的2倍多4支,圆珠笔20支,钢笔几支?（4）圆珠笔的支数比钢笔的一半多2,圆珠笔20支,钢笔几支?3、运用列表法表格是处理数据的重要工具，运用表格可以直观、简明地梳理复杂的数量关系，寻找隐藏的规律。如：学校组织植树活动,已知在甲处植树的有23人,在乙处植树的有17人,现调20人去支援,使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍,应调往甲、乙两处各多少人? 设应调往甲处x人，题目中所涉及的有关数量及其关系可用下表表示：甲处乙处原有人数2317增加人数x20-x增加后的人数23+x17+20-x 4、用线形示意图法例.某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？如何把问题中的等量关系的分析过程直观地展示出来？画线形示意图进行分析（1）仿照（1）画出（2）的线形示意图分析：解：设该小组共有x人（1）如果每人做5个“中国结”，那么共做了5x个，比计划多了9个（2）如果每人做4个“中国结”，那么共做了4x

3、个，比计划少了15个课堂练习：一、常见的几种解方程(加减乘除四则运算）4X+2.1=8.5 48.34-3.2X=4.5 3（X-12）=27 (2x-6)3=10二、在里填上“”“”或“=”（1）当 x=4.5时，2xx 2（x4.5）4（x4.5）（2）当 x=15时， 4xx65x 2x3x15三、列方程解应用题典例讲解1 某学生寄了2封信和一些明信片，一共用了5.6元已知每封信的邮费为1.2元，每张明信片的邮费为0.8元他寄了多少张明信片？2.一本书封面的周长为68 cm，长比宽多6 cm这本书封面的长和宽分别是多少？3.食堂有煤若干，原来每天烧煤3t，用去15t后，改进设备，耗煤量为原来的一半，结果多烧了10天求原存煤量5、工程问题例1.将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成现在先由甲单独做8h，剩下的部分由甲、乙合做完成，甲、乙两人合做了多少时间？思考1：工程类问题涉及三个量：工作量、工作时间、工作效率，其中工作量思考2：如果把全部工作量看作1，设甲、乙两人合做的时间是x小时，那么可以列出表格：全部工作量甲单独做的工作量甲、乙合做的工作量 1根

4、据等量关系，列出方程为思考3：能用扇形示意图表示问题中的相等关系吗？圆形示意图中表达的相等关系是什么？例2：某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？分析：1.（1）工作量= (2)工作时间= （3）工作效率= 2. 设甲、乙合作还需要小时才能完成全部工作3. 相等关系：列方程 : 例3 、整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？分析：（1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为。（2）有x人先做4小时，完成的工作量为。再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为。（3）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为。解：6、“盈亏问题”例、六年级同学分苹果，如果每人分18个，苹果还剩2个，如果每人分20个，还差18个，一共多少人？练习：1、小雅去买一种练习本，如果买4本还剩1元，如果买6本就还差2元。每本练习本多少钱？2、少先队颁奖，如果每人发4枝，则剩10枝，如

5、果每人发6枝，则剩2枝。有多少人获奖？课后作业1 两支同样长但粗细不同的蜡烛，点完一支粗蜡烛要2h，而一支细蜡烛只能燃1h一次晚上停电了，小静同时点燃了这两支蜡烛看书，来电后同时熄灭，小静发现粗蜡烛长是细蜡烛的2倍，问停电了多少分钟？2 整理一批数据，由1个人做需要20h完成现在先由若干人做2h，然后增加2个人再共同做4h，完成了这项工作问开始时参与整理数据的有几人？ 3.一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为（） A44x328=64 B44x+64=328 C328+44x=64 D328+64=44x 4、某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为_ _ ,由此可列出方程_.5.A、B两地间的路为360千米，甲车从A地出发开往B地，速度为72千米/小时，甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，速度为48千米/小时，两车相遇后，各自仍按原速度原方向继续行驶，那么在相遇以后两车相距100千米时，甲车从出发开始共行驶多少小时？6一条环形跑道长400米，甲、乙两人练习跑步，甲平均每秒跑8米，乙平均每秒跑6米，甲在乙前面20米，两人同时、同向出发，经过多长时间两人首次相遇？1培养孩子终生学习力

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