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(完整word版)高一基本初等函数测试题

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常见问题

1、第二章：基本初等函数第I卷(选择题)一、选择题5分一个1. 已知 f (x) =ax5+bx3+cx+1 (aO,若 f=m，贝U f (- 2014)=()A. - m B . m C . 0 D . 2 - m2. 已知函数f (x) =loga (6 - ax)在0, 2上为减函数，则 a的取值范围是()A. (0, 1)B.( 1, 3)C. (1, 3D.3 , +)3. 已知有三个数a= C ) -2，b=40.3, c=80.25，则它们之间的大小关系是()A. av c v bB.a v b v cC. b v a v cD.b v c v a4.已知 a 0, a 工f (x) =x2 - ax.当 x (- 1, 1 )时，均有 f (x)v :, 1A. (0, U 2 , +R)B虽,1)U( 1, 2 C(吩U 4 *则实数a的取值范围是()-,1 )U( 1 , 4D.第#页，总18页255. 若函数y=x2 - 3x- 4的定义域为0 , m，值域为-，-4,则m的取值范围是(A. (0, 4B吟，4 C.6. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数

2、的是1 1 xA. y=2 (x R且0)B. y=(耳)(x R)X23C. y=x (x R)D. y=x (x R)7.函数fA. ( 1 ,8(x) =2x- 1+log2x的零点所在的一个区间是 (1、 z 1 1、-)B.(,442C. ( - , 1)D.2(1, 2)8.若函数y=x2 - 3x - 4的定义域为0 ,A. (0, 4m，值域为tf 3，则m的取值范围是C.D.9.集合M=x| - 2w xw,2N=y|0 f (1)，则实数x的取值范围是()A.(打，1)B.(0,斗)U( 1,+R)C.(=, 10)D.(0, 1)U( 10, +s)x+-k (1 _ a2)14. 已知函数l /一4时(3-目)二 38 C . 08log2X, x15.已知函数f (x)2X,x，若f (a) =2，则实数a的值为(A. - 1 B., 2C.- 1 或、2 D. 1 或-、2a,b18.对于任意实数 a, b，定义min的最大值是19.设函数f ( x)2x x, x2x , x0，若 f (f (a)0成立，求实数a, b的值;(H) 在(I)的条件下，当x

3、 - 2, 2时，g (x) =f (x)- kx是单调函数，求实数里23. 已知函数f (x) =x+ -.(I) 判断f (乂)在(2, +R)上的单调性并用定义证明；k的取值范围.(2 )求f (x )在1 , 4的最大值和最小值，及其对应的x的取值.第II卷(非选择题)二、填空题16若函数f (x) =ln (x2+ax+1)是偶函数，则实数 a的值为.17关于下列命题：若函数y=2x的定义域是x|x 0，则它的值域是y|y 2，则它的值域是y|y ;IM2 若函数y=x2的值域是y|0 y 4，则它的定义域一定是x| - 2 x 2; 若函数y=log 2x的值域是y|y 3，则它的定义域是x|0 vx 1, c=80.25 =20.75 1,且 20.75 20.6,故 av b v c,故选：B难度中档.【点评】本题考查的知识点是指数函数的单调性，指数式比较大小,4. B【考点】指、对数不等式的解法.【专题】函数的性质及应用；不等式的解法及应用.【分析】由题意可知,ax x2-*在(-1, 1 )上恒成立，令g (x) =ax, m (x) =x2，结合图象，列出不等式

4、组，解不等式组，求出 a的取值范围.【解答】解：若当x ( - 1, 1 )时，均有f (x)v丄,即axx2-=在(-1, 1)上恒成立,令 g (x) =ax, m (x) =x2-*,由图象知：若 Ov av 1 时，g (1 ) m( 1 ),即卩 a 1 -此时av 1 ；当 a 1 时，g (- 1)m( 1),即 a-1 1 -弋，此时 a2,此时 1 va2.综上亠w av 1或1 v a 2.故选：B.【点评】本题考查不等式组的解法，将不等式关系转化为函数的图象关系是解决本题的关键.，体现了数形结合和转化的数学思想.5.C【考点】二次函数的性质.【专题】函数的性质及应用.【分析】根据函数的函数值f(二)25,f ( 0) =-4，结合函数的图象即可求解【解答】解： f ( x) =x2 - 3x - 4= (x-) 2-土,2 4-f (上)=-，又 f( 0)=-4,故由二次函数图象可知：m的值最小为最大为 3.m的取值范围是：二，3,6. D【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明.【专题】计算题；函数的性质及应用.【分析】根据函数的奇偶性和单调性的判断

5、方法，即可得到在其定义域内既是奇函数又是减函数的函数.【解答】解：对于 A.函数的定义域为x|x工0且x R，关于原点对称，f (- x) =f (x),则为偶函数, 故A不满足；对于B.定义域R关于原点对称，f (- x)m- f (x )且工f ( x),则为非奇非偶函数，故 B不满足；对于C. y=x为奇函数，在 R上是增函数，故 C不满足；.,32对于D.定义域R关于原点对称，f (- x) = -( - x) = - f (x),则为奇函数，y =- 3x 0,则为减函数，故D满足.故选D.【点评】本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，考查定义法和导数、及性质的运用，考查运算能力，7. C考点：函数零点的判定定理.专题：函数的性质及应用.分析：根据函数(x) =2x- 1+log 2X，在(0, +s)单调递增,f (1) =1, f (丄)=-1，可判断分析.解答：解：函数 f (x) =2x- 1+log 2X，在(0, +s)单调递增. f ( 1) =1, f (=) =- 1,根据函数的零点的判断方法得出：零点所在的一个区间是(弓，1),故选：C.点评：本题考查了函数的性质，函数的零点的判断方法，属于容易题.8. C【考点】函数的定义域及其求法；函数的值域.【专题】计算题；综合题.【分析】先配方利用定义域值域，分析确定m的范围.【解答】解：y=x2 - 3x - 4=x2- 3x+W = (x )

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