高三数学总复习105古典概型与几何概型练习新人教B版

1、本资料为共享资料 来自网络 如有相似概不负责10-5古典概型与几何概型基础巩固强化1.4张卡片上分别写有数字1、2、3、4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为()A. B. C. D.答案C解析取出两张卡片的基本事件构成集合(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)共6个基本事件其中数字之和为奇数包含(1,2)，(1,4)，(2,3)，(3,4)共4个基本事件，所求概率为P.2(2020潍坊二检)若在区间，上随机取一个数x，则cosx的值介于0到之间的概率为()A. B. C. D.答案A解析当x时，由0cosx，得x或x，根据几何概型的概率计算公式得所求概率P.3已知函数f(x)sinx，a等于抛掷一颗骰子得到的点数，则yf(x)在0,4上至少有5个零点的概率是()A. B. C. D.答案C解析抛掷一颗骰子共有6种情况当a1,2时，yf(x)在0,4上的零点少于5个；当a3,4,5,6时，yf(x)在0,4上的零点至少有5个，故P，选C.4(2020天津六校联考)某学校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：已知

2、在全校学生中随机抽取1名，抽到高二女生的概率为0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则三年级应抽取的学生人数为()一年级二年级三年级女生373xy男生377370zA.24 B18 C16 D12答案C解析由题意得，0.19.解得x380.yz2000(373380377370)500.设三年级应抽取n人，则.n16.故选C.5投掷两颗骰子，其向上的点数分别为m和n，则复数(mni)(nmi)为实数的概率为()A. B. C. D.答案C解析投掷两颗骰子，共向上的点数m、n，用(m，n)记录基本事件，则基本事件构成集合(m，n)|1m6,1n6，m，nN，(mni)(nmi)2mn(n2m2)i，它为实数的等价条件是m2n2，又m、n均为正整数，mn.故所求事件所含基本事件有(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)共6个，中共有36个基本事件，P.故选C.6(文)已知正方体ABCDA1B1C1D1内有一个内切球O，则在正方体ABCDA1B1C1D1内任取点M，点M在球O内的概率是()A. B. C. D.答案C解析设正方体棱长为a，则正方体的体

3、积为a3，内切球的体积为3a3，故点M在球O内的概率为.(理)(2020北京学普教育中心联考版)在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，点O为底面ABCD的中心，在正方体ABCDA1B1C1D1内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为()A. B1 C. D1答案B解析以点O为圆心，半径为1的半球的体积为VR3，正方体的体积为238，由几何概型知：点P到点O的距离大于1的概率为P(A)11，故选B.7(2020皖南八校联考)连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，设向量a(m，n)与向量b(1，1)的夹角为，则的概率是_答案解析cos，mn，满足条件mn的概率为，mn的概率与mn的概率为，满足mn的概率为P.8(文)(2020浙江文，12)从边长为1的正方形的中心和顶点这五个点中，随机(等可能)取两点，则该两点间的距离为的概率是_答案解析由五个点中随机取两点共有10种取法由图可知两点间的距离为的是中心和四个顶点组成的4条线段，故概率为P，概率问题一定要弄明白概率模型(理)在区间1,5和2,4分别各取一个数，记为m和n，则方程1表示焦点在x轴上的椭圆的概率是_答案解析方程1表示

4、焦点在x轴上的椭圆，mn.由题意知，在矩形ABCD内任取一点P(m，n)，求P点落在阴影部分的概率，易知直线mn恰好将矩形平分，p.9(文)(2020河北保定市模拟)在区间1,1上随机取一个数k，则直线yk(x2)与圆x2y21有公共点的概率为_答案解析直线与圆有公共点，1，k.故所求概率为P.(理)若利用计算机在区间(0,1)上产生两个不等的随机数a和b，则方程x2有不等实数根的概率为_答案解析方程x2化为x22x2b0，方程有两个不等实根，8a8b0，ab，如图可知，所求概率p.10(2020天津文，15)某地区有小学21所，中学14所，大学7所现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，()列出所有可能的抽取结果；()求抽取的2所学校均为小学的概率分析(1)根据抽样比例进行抽取(2)由(1)知抽取的6所学校中有小学3所，用列举法求出基本事件总数n和2所均为小学的抽法数m，用古典概型公式P求解解析(1)从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目分别为63,62

5、,6321.(2)()在抽取到的6所学校中，3所小学分别记为A1，A2，A3,2所中学分别记为A4，A5，大学记为A6，则抽取2所学校的所有可能结果为A1，A2，A1，A3，A1，A4，A1，A5，A1，A6，A2，A3，A2，A4，A2，A5，A2，A6，A3，A4，A3，A5，A3，A6，A4，A5，A4，A6，A5，A6，共15种()从6所学校中抽取的2所学校均为小学(记为事件B)的所有可能结果为A1，A2，A1，A3，A2，A3，共3种所以P(B).点评本小题主要考查分层抽样方法、用列举法求基本事件数、古典概型及其概率计算公式，同时考查学生数据处理能力，运用概率知识解决实际问题的能力.能力拓展提升11.(2020安徽六校教育研究会联考)连续投掷两次骰子得到的点数分别为m、n，向量a(m，n)与向量b(1,0)的夹角记为，则(0，)的概率为()A. B. C. D.答案B解析连续投掷两次骰子的点数m、n，构成的向量a(m，n)，共有36个，a与b的夹角(0，)，cos(，1)，即1，n20，2x0且1，a2b且a0.若a1，则b2，1；若a2，则b2，1,1；若a3，则b2，1,

6、1；若a4，则b2，1,1,2；若a5，则b2，1,1,2，该事件包含基本事件数为16，所求概率P.14(文)若区域M(x，y)|x|y|2，在区域M内的点的坐标为(x，y)，则x2y20的概率是_答案解析区域M是以(2,0)，(2,0)，(0，2)，(0,2)为顶点的正方形，如图所示，其中满足y2x2的是直线yx和yx所夹的包含(2,0)，(2,0)的两块区域即阴影部分，这个区域的面积恰好是区域M面积的一半，故所求的概率为.(理)(2020昆明第一中学测试)设曲线y，直线x1，x轴所围成的平面区域为M，向区域内随机投一点A，则点A落在M内的概率为_答案解析区域的面积S1，区域M的面积S1dxx|，故所求概率P.15设平面向量am(m,1)，bn(2，n)，其中m、n1,2,3,4(1)请列出有序数组(m，n)的所有可能结果；(2)记“使得am(ambn)成立的(m，n)”为事件A，求事件A发生的概率解析(1)有序数组(m，n)的所有可能结果为：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)共16个(2)由am(ambn)得m22m1n0，即n(m1)2由于m、n1,2,3,4，故事件A包含的基本事件为(2,1)，(3,4)，共2个又基本事件的总数为16，故所求的概率为P(A).16(文)(2020江西文，16)某饮料公司对一名员工进行测试以便确

《高三数学总复习105古典概型与几何概型练习新人教B版》由会员公****分享，可在线阅读，更多相关《高三数学总复习105古典概型与几何概型练习新人教B版》请在金锄头文库上搜索。