江苏专用2020高考数学二轮复习填空题训练综合仿真练八
4页1、综合仿真练(八)1(2019通州中学)若复数z满足1,其中i为虚数单位,则复数z的模为_解析:由1得zizi,即z,所以|z|.答案:2已知集合M0,1,3,Nx|x3a,aM,则MN_.解析:因为M0,1,3,Nx|x3a,aM,所以N0,3,9,所以MN0,3答案:0,33在区间(0,5)内任取一个实数m,则满足3m4的概率为_解析:根据几何概型的概率计算公式得,满足3m200.所以输出的i7.答案:76双曲线1的右焦点到渐近线的距离是其到左顶点距离的一半,则双曲线的离心率e_.解析:由双曲线的性质“焦点到渐近线的距离等于b”,则b,即a22c2.整理得3c22ac5a20,所以3e22e50,解得e.答案:7设正四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD的边长为1,其表面积为14,则AA1_.解析:正四棱柱的表面积为14,两个底面积之和为2,故侧面积为12,则AA13.答案:38在平面直角坐标系xOy中,若曲线yln x在xe(e为自然对数的底数)处的切线与直线axy30垂直,则实数a的值为_解析:因为y,所以曲线yln x在xe处的切线的斜率ky|xe.又该切线与直线axy3
2、0垂直,所以a1,所以ae.答案:e9若不等式组表示的平面区域的面积为S,则S的值为_解析:作出不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示,得面积S(4222)6.答案:610已知函数f(x)sin xcos x(0)在(0,)上有且只有两个零点,则实数的取值范围为_解析:易得f(x)2sin,设tx,因为0x,所以t.因为函数f(x)在(0,)上有且仅有两个零点,所以2,解得5,nN*时单调递增令nSnbn,有b3,b456,b5,b654,b7.若满足题意的正整数n只有3个,则n只能为4,5,6,故实数的取值范围为.答案:13在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,则cos Acos Bcos C_.解析:由题意及正弦定理得,可设tan A2k,tan B3k,tan C6k,k0,而在ABC中,tan Atan Btan Ctan Atan Btan C,于是k,从而cos Acos Bcos C.答案:14已知函数f(x),x0,4,则f(x)最大值是_解析:法一:当x0时,原式值为0;当x0时,由f(x),令t,由x(0,4,得t2,),f(x)g(t).而t4,当且仅当t2时,取得等号,此时x,所以f(x).即f(x)的最大值为.法二:f(x),于是令t,所求的代数式为y.当x0时,t0;当x0时,有t,所以t,当t时, 有最大值,此时x.答案:
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