含参一元二次方程
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1若方程（ab）x2+（bc）x+（ca）=0是关于x的一元二次方程，则必有（ ） Aa=b=c B一根为1 C一根为1 D以上都不对2若分式的值为0，则x的值为（ ） A3或2 B3 C2 D3或23已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2的值为（ ） A5或1 B1 C5 D5或14已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和3，则x2px+q可分解为（ ） A（x+2）（x+3） B（x2）（x3） C（x2）（x+3） D（x+2）（x3）如果x210x+y216y+89=0，求的值解方程（x2+x）24（x2+x）12=0已知关于x的方程a2x2+（2a1）x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2（1）求a的取值范围；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由若，是方程的两个根，则有（用二次函数来解）（A） （B），（C）， （D），解方程：(3x-1)(x-1)=(4x+1)(x-1)解方程：x2-3x-4 =0解关于x的方程：(m-1)x2+(2m-1)x+m-3=0例12 关于x的一元二次方程x2-5x=m2-1有实根a和，且+6，确定m的取值范围解 不妨设方程的根，由求根公式得+=+=56， 符合要求，所以m21例13 设a，b，c为ABC的三边，且二次三项式x2+2ax+b2与x2+2cx-b2有一次公因式，证明：ABC一定是直角三角形证 因为题目中的两个二次三项式有一次公因式，所以二次方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0必有公共根，设公共根为x0 ，则两式相加得若x0=0，代入式得b=0，这与b为ABC的边不符，所以公共根x0=-(ac)把x0=-(ac)代入式得(a+c)2-2a(a+c)+bg2=0，整理得a2=b2+c2所以ABC为直角三角形
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