1711_反比例函数的意义教案
3页1、1711 反比例函数的意义 执教人:李金仁 授课班级:八(二) 班 时间:2013年3月22日第七节 教学目标: 1知识与技能 会识别相关量之间的反比例关系,理解反比例函数的意义,能确定简单的反比例函数关系式 2过程与方法 通过对实际问题的分析、类比、归纳,培养学生分析问题的能力,并体会函数在实际问题中的应用 3情感、态度与价值观 让学生体会数学来源于生活,又能为社会服务,在实际问题的分析中感受数学美 教学重点:反比例函数意义的理解 教学难点:反比例函数的建模 教学方法: 类比、自主探究、讲练结合。教具:多媒体课件。 课型:新授。 课时安排:1课时。 教与学互动设计: (一)复习旧知,做好铺垫 让我们一起回顾上学期学习的函数内容吧! 1、变量,常量的概念 2、自变量,函数,函数值 3、函数的三种表达法 4、一次函数(解析式,图象特征) 他们的自变量取值范围都是全体实数 今天这节课我们来认识一类新的函数-反比例函数(板书课题)。 (二)创设情境,导入新课 问题: 1京沪线铁路全长1463km,某次列车的平均速度vkm/h随此次列车的全程运行问题th的变化而变化,其关系可用函数式表示为:
2、vt =1 463或v= 2某住宅小区要种植一个面积为1 000m2矩形草坪,草坪的长ym随宽xm的变化而变化,可用函数式表示为 yx =1000或y= 3已知北京市的总面积为1.68104km2,人均占有的土地面积Skm2/人,随全市总人口n人的变化而变化,其关系可用函数式表示为 sh =1.68104或S= (三)合作交流,解读探究 1.由上面的问题我们得到三个函数 2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点? 3.反比例函数的定义: 归纳 一般地,形如y=(k为常数,且k0)的函数称为反比例函数。 注意 在y=中,自变量x是分式的分母,当x=0时,分式无意义,所以x的取值范围 x0 探究 反比例函数关系式的三种等价形式 拓展 你还能举出生活中反比例函数的例子吗?每位同学找一个,与同桌交流。 (四)应用迁移,巩固提高例1下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是,比例系数k是多少?练习:下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?(略) 例2:已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6 (1)写出y与x的函数关系式; (2)求当x=4时y的值 【点拨】(1)由题意,可设y=,把x=2,y=6代入即可求得k,进而求得y关于x的函数关系式(2)在(1)所求得的函数关系式中,把x=4代入即可求得y的值 解:(1)设设求函数解析式为y=,把x=2,y=6代入得6=,解得k=12,所以解析式为y=; (2)将x=4代入y=,得y=3,所以当x=4时,y=3 练习:已知y与x2成反比例,当x=3时,y=4. 写出y与x的函数关系式: 求当x=1.5时y的值. 反思小结:要根据题中所给的函数关系 若y是x的反比例函数,设y= (k为常数 k0);再利用已知中所给的x、y的值求出系数值,这种方法叫待定系数法。 拓展练习:(略) (五)总结反思,拓展升华 请谈谈你的收获 布置作业:课本40页练习3题。46页习题1、2题板书设计: 教学反思:- -
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