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九年级数学下册第26章反比例函数26.2实际问题与反比例函数1学案新版新人教版

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常见问题

1、26.2实际问题与反比例函数（1）【学习目标】1. 经历在具体问题中探索反比例函数应用的过程，体会反比例函数作为一种数学模型的意义.2. 能利用反比例函数求具体问题中的值.3. 渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力【重点难点】重点：运用反比例函数解决实际问题.难点：把实际问题转化为反比例函数.【新知准备】你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？（1）体积为20cn1的面团做成拉面，面条的总长度y与面条粗细（横截面积） s有怎样的函数关系?（2）某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗1mm面条总长是多少？【课堂探究】一、自主探究探究1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m的圆柱形煤气储存室.（1）储存室的底面积s（单位：卅）与其深度d（单位：m有怎样的函数关系？公司决定把储存室的底面积S定为500 m,施工队施工时应该向下掘进多深？当施工队按（2）中的计划掘进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要（保留两位小数）?探究2:码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了 8天时间

2、.（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨/天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？二、尝试应用1. 我们学习过反比例函数，例如，当矩形面积一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数关系式可以写为 a=b（s为常数，s丰0）.请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式.实例，函数关系式.2 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了 6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时,汽车的速度V （千米/时）与时间t （小时）的函数关系为（)480A .v =B . v+t=480t80t -6C .VD.V -tt3. 完成某项任务可获得 500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y （元）与人数x （人）之间的函数关系式4. A、B两城市相距720千米，一列火车从 A城去B城.火车的速度 v （千米/时）和行驶的时间t （时）之间的函数关系是 .若到达目的地后，按原路匀速返回，并要求在3小时内回到A城，则返回

3、的速度不能低于 .5. 学校锅炉旁建有一个储煤库，开学时购进一批煤，现在知道：按每天用煤0.6吨计算，一学期（按 150天计算）刚好用完若每天的耗煤量为 x吨，那么这批煤能维持 y天.（1 ）则y与x之间有怎样的函数关系？（2）画函数图象（3）若每天节约0.1吨，则这批煤能维持多少天？三、补偿提高1. 在口 ABCD中，AB= 4cmBC= 1cm,E是CD边上一动点，AE、BC的延长线交于点F,设DE= x（ cm）,BF=y（cn）.则y与x之间的函数关系式为，并写出自变量 x的取值范围为 .2. 设?ABC中BC边的长为x（cn） , BC上的高AD为y（cnj .已知y关于x的函数图象过点（3 , 4）.求y关于x的函数解析式和?ABC的面积.x#画出函数的图象，并利用图象，求当2vxv 8时y的取值范围.【学后反思】通过本节课的学习你有那些收获？26.2实际问题与反比例函数（1 ）学案答案【新知准备】20y 二s【课堂探究】一、自主探究41. （ 1）s =，（ 2）如果把储存室的底面积定为500m2,施工时应向地下掘进 20m深.d（3）当储存室的深为15m时，储存室的底面积应改为666.67 m2才能满足需要.2402. （ 1）V，（ 2）如果全部货物恰好用 5天卸完，则平均每天卸载48吨.若货物在不超过则平均每天至少要卸货 48吨.二、尝试应用5天内卸完,1.实例，三角形的面积S 一定时，三角形底边长y是高x的反比例函数，其函数关系式可以写为2sy ( sx为常数，sm 0）2. A , 3., 4. (1),( 2) 240 千米 / 小时，5. (1) y = 90 ,( 2)图略，(xtx3) 180 天.三、补偿提高41. y , 0v xv42. （1） y关于x的函数解析式是12y=-,x ABC的面积是6平方厘米(2)当2v x v 8时，y的取值范围是1.5 v yv 6.

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