人教版 高中数学 选修221.1.3导数的几何意义评估训练
4页1、2019学年人教版高中数学选修精品资料1.1.3导数的几何意义1已知曲线yx22上一点P,则过点P的切线的倾斜角为()A30 B45 C135 D165解析yx22,y x.y|x11.点P处切线的斜率为1,则切线的倾斜角为45.答案B2已知曲线y2x3上一点A(1,2),则A处的切线斜率等于()A2 B4C66x2(x)2 D6解析y2x3,y 2 2 (x)23xx3x26x2.y|x16.点A(1,2)处切线的斜率为6.答案D3设yf(x)存在导函数,且满足 1,则曲线yf(x)上点(1,f(1)处的切线斜率为()A2 B1 C1 D2解析 f(1)1.答案B4曲线y2xx3在点(1,1)处的切线方程为_解析求出y2xx3在(1,1)处的斜率为1,故方程为xy20.答案xy205设yf(x)为可导函数,且满足条件 2,则曲线yf(x)在点(1,f(1)处的切线的斜率是_解析由 2,f(1)2,f(1)4.答案46求过点P(1,2)且与曲线y3x24x2在点M(1,1)处的切线平行的直线解先求曲线y3x24x2在点M(1,1)处的斜率,ky(1) (3x2)2.设过点P(1,2)且
2、斜率为2的直线为l,则由点斜式:y22(x1),化为一般式:2xy40.所以,所求直线方程为2xy40.7设函数f(x)在xx0处的导数不存在,则曲线yf(x)()A在点(x0,f(x0)处的切线不存在B在点(x0,f(x0)处的切线可能存在C在点x0处不连续D在xx0处极限不存在解析函数f(x)在xx0处的导数不存在,只能说明过点(x0,f(x0)的直线斜率不存在,此时直线与x轴垂直,所以在点(x0,f(x0)处的切线可能存在答案B8函数y在处的切线方程是()Ay4x By4x4Cy4x4 Dy2x4解析y ,f4,切线方程是y24得y4x4.答案B9若曲线y2x24xp与直线y1相切,则p的值为_解析设切点为(x0,1),f(x0)4x04,由题意知,4x040,x01,即切点为(1,1),所以124p,p3.答案310已知曲线y1上两点A,B2x,y,当x1时割线AB的斜率为_解析yf(2x)f(2),kAB.答案11曲线yx23x上的点P处的切线平行于x轴,求点P的坐标解设P(x0,y0),y(xx)23(xx)(x23x)2xx(x)23x,2xx3. (2xx3)2x3,y|xx02x03,令2x030得x0,代入曲线方程得y0,P.12(创新拓展)已知抛物线yax2bxc通过点P(1,1),Q(2,1),且在点Q处与直线yx3相切,求实数a、b、c的值解曲线yax2bxc过P(1,1)点,abc1.y2axb,y|x24ab,4ab1.又曲线过Q(2,1)点,4a2bc1,联立解得a3,b11,c9.
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