您所在位置：网站首页 > 建筑/环境 > 施工组织关于引力场强g(r)和引力势Ψ(r)的讨论

关于引力场强g(r)和引力势Ψ(r)的讨论

4页

卖家[上传人]：鲁**

文档编号：480088971

上传时间：2022-11-03

文档格式：DOC

文档大小：153KB

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

10 金贝

/ 4 举报版权申诉马上下载

文本预览

下载提示

常见问题

1、关于引力场强g(r)和引力势(r)的讨论郭俊德叶县第二高级中学邮编 (467223) 关键词：引力场强位矢单位矢引力势(r) 重力势能摘要：在忽略地球自转的影响下，根据万有引力定律、库仑定律、电场强度的定义可得到引力场强g(r)的定义式，应用高斯定理先讨论地球引力场强的分布情况。又因引力是保守力，应用引力场强和引力势的梯度关系，通过对引力场强积分求出引力势，在讨论引力势的分布情况。最后简要说明重力势能的意义。正文：在中学物理课本中，重力加速度在地球附近一般取,在不考虑地球自转的影响下，重力加速度的值随距地心间距离的平方成反比，但中学物理课本未给出理论的解释。本文的宗旨是：从理论上讨论引力场强g(r)和引力势(r)的分布情况。一、引力场中场点的引力场强 1.1场点的引力场强的定义式在忽略地球自转的影响的情况下，我们讨论地球与某一质点的相互作用力时，可以把地球看成一个质点。若用M表示地球质量，m表示质点的质量，表示位矢，由万有引力定律可知：地球对质点的引力(负号表示引力方向与位矢方向相反）。由于万有引力定律和库仑定律存在极大的相似，使得引力场和静电场也存在诸多相似，类比电场强

2、度的定义可得引力场强的定义式为 (r为场点的位矢）。1.2 引力场中引力场强的分布情况地球的球心是引力场的源点，场点的引力场强是矢量，方向与场点位矢方向相反。它的定义和静电场的场强是相似的，我们假设地球是一个质量分布均匀的球踢，其密度为，地球内外的引力场强可直接应用引力场的高斯定律得出，（是高斯面的半径，为包围质点的球面半径，为场点的位矢） 1.2.1 在地球内部（0 = ）g(r)的分布情况当0是引力场强的公式可变形为，此式说明：在地球内部，引力场强的大小随距地心间距离的减小而减小，在地心处引力场强为零。在高中物理习题中有这样一个问题：假设在地球上沿地球直径挖一条贯穿南北两极的隧道，在一个隧道口处由静止释放一个物体，问物体将在隧道内如何运动？【问题分析】：由于在地球内部引力场强的大小（重力加速度）随物体距地心距离的减小而减小，到地心处减小到零，越过球心后引力场强又开始增加，但方向总指向地球的球心。故物体开始运动时引力场强方向与物体运动方向相同，物体先做加速度减小的变加速运动，到球心出速度达到最大。从球心到另一隧道口运动时引力场强方向与物体运动方向相反，物体做加速度增加的变减速

3、运动，到另一个隧道口是速度恰好为零。然后返回隧道又到另一隧道口，如此反复，所以物体在隧道内作往返运动。 1.2.2 在地球表面时的引力场强当时，引力场强的计算式可以变形为负号表示引力场强方向由有场点指向地球的球心。因为，所以这个值说明在地球表面引力场强的大小为9.808185m/s2,所以在中学物理课本中，地球附近的重力加速度值一般取9.8m/s21.2.3在地球外部引力场强的分布情况r/米9.80图1 当rR 时，引力场强的计算式可以变形为。此式说明在地球外部引力场强的大小随着场点距地心距离的增大而减小，并且与距地心间距离的平方成反比。综上所述，我们可以用一个图像来表示引力场强的大小与场点间距离之间的关系。用纵坐标表示引力场强的大小，横坐标表示球心到场点的距离，它们之间的关系如图1 二引力势的分布情况由于引力是保守力，因而功与物体运动路径无关，所以引力场也是有势场。根据引力场强于引力势的关系是：。反过来，引力势和引力场强是积分关系。引力势= 2.1.1 在地球的球心处的引力势引力势在球心处可简化为在球心处引力势不为零，是负值。2.12 在地球内部引力势的分布情

4、况当0时，引力势可表示为,这说明引力势在地球内部与场点和地心间距离的平方成正比。2.1.3 当=时，在地球表面在地球表面引力势的大小可以利用引力势的计算公式求出来，2.1.4 当r R地时，在地球外部在地球外部，引力势的计算式为通过简化可以表示为 ,这说明在地球外部引力势随场点到球心间距离的增大其值逐渐减小，在无穷远处引力势为零。02468108.349.382图 2 综上所述，引力势与球心到场点的距离关系也可以用图像表示出来，用纵坐标表示(r)用横坐标表示地心到场点的距离，则他们的关系可以用图-2表示由上述分析可知：引力势具有负值，在地心处为9.382107在地球表面处为8.34107，在无穷远处引力势为零。在中学物理教材中，一般取地面为零时能面，引力场中某点的引力势与参考面的差值即位势差，与参考面的选取无关。引力场中某点的引力势相对参考面的引力势=。令，则为场点到地面的高度，整理得当 h时可以认为引力场强的大小（重力加速度的值）不变，故引力势在地球附近可近似认为为，h为场点距地面的高度。仿照电势能的定义，引力势能可定义为：引力势能的大小等于质点质量和场点引力势的乘积，。引力势能与零时能面的选取有关，取地面为零时能参考面，当物体距地面高度h远小于地球半径时，重力势能可近似认为，重力势能为物体和地球所组成的系统所共有。本文着重讨论了引力场强和引力势的分布情况，并描绘出它们与场点到地球球心间距离变化的关系，最后简单说明重力势能的相对性和近似性，由于本人的能力有限，不妥之处往批评指正。参考文献：电动力学梁绍荣王雪君编北京师范大学出版社 1986年10月第一版作者简介：郭俊德，1969年3月生，1990年毕业分配到叶县二高，担任高中教师，北京师范大学物理学专业毕业，优秀物理竞赛辅导员，有多篇教研论文获奖，高中物理教学参考网站驻站作者。有近百篇教案，试题，论文在中国基础教育网上交流。邮政地址：河南省叶县第二高级中学邮编467200 电子信箱地址：电话号码：0375-8808409

《关于引力场强g(r)和引力势Ψ(r)的讨论》由会员鲁**分享，可在线阅读，更多相关《关于引力场强g(r)和引力势Ψ(r)的讨论》请在金锄头文库上搜索。

点击阅读更多内容

TA的资源

小学生心理游戏

2023年商铺门面租赁合同电子版合集

武汉市育才怡康小学语文课时导学案

商务日语教学大纲

关于会员活动主题方案

咸阳肉鸡制品技术服务项目招商引资方案

军训的日记合集

车间班长的工作职责（4篇）.doc

七年级班行为规范主题班会教案

食品安全管理制度

中控室窑岗位作业指导书1123

晋中经济技术开发区龙田社区城中村改造工程15地块地下车库工程施工组织设计

制动真空助力器项目创业计划书写作模板

2023年秋季少先队工作计划参考样本（二篇）.doc

生态学知识点总结

让心闲下来提升幸福感

业务员工作总结标准版（2篇）.doc

危废运输管理制度范文（九篇）

协同管理软件的定义与分类

体育活动方案设计

点击查看更多

新上传的WORD文档

食醋的生产工艺劳务合同模板集锦六篇电大毕业自我鉴定5篇中考总复习7BUnit 大学生涯发展阶段及其任务养老金计划精算实务中学语文老师工作安排汇编7篇公司级安全技术交底全套煤矿奖惩制度 2023公司主管年度工作计划范文（8篇）销售员述职报告范文铁路平安演讲稿集锦5篇新沂环境监测分析仪器项目可行性研究报告(DOC 86页) 2023实习教师工作计划范文（三篇）.doc 陶制香精炉项目商业计划书写作模板