通用版2020版高考数学大二轮复习专题突破练25圆锥曲线中的最值范围证明问题理
11页1、专题突破练25圆锥曲线中的最值、范围、证明问题1.(2019云南师范大学附属中学高三第八次月考)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)的离心率e=22,短轴的一个端点到焦点的距离为2.(1)求椭圆C的方程;(2)斜率为k(k0)的直线l与椭圆C交于A,B两点,线段AB的中点在直线x=-12上,求直线l与y轴交点纵坐标的最小值.2.(2019安徽合肥高三第三次教学质量检测)已知F1,F2分别为椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右焦点,点P1,22在椭圆C上,且PF1F2的面积为22.(1)求椭圆C的方程;(2)设过点F1的直线l交椭圆于A,B两点,求F2AF2B的取值范围.3.(2019河南驻马店高三上学期期末考试)已知抛物线的顶点在坐标原点,其焦点F在y轴正半轴上,E为直线y=12x上一点,圆E与x轴相切(E为圆心),且E,F关于点M(-2,0)对称.(1)求圆E和抛物线的标准方程;(2)过M的直线l交圆E于A,B两点,交抛物线于C,D两点,求证:|CD|2|AB|.4.(2019辽宁朝阳重点高中高三第四次模拟)已知F为椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)的右焦点
2、,点P(1,m)在C上,且PFx轴,椭圆C的离心率为12.(1)求椭圆C的方程;(2)若直线l:y=kx+2与椭圆C相交于A,B两点,且OAOB2(O为坐标原点),求k的取值范围.5.(2019湖北恩施高三2月教学质量检测)已知抛物线C:y2=2px(p0)的焦点为F,其准线l:x=-1与x轴的交点为K,过点K的直线l与抛物线C交于A,B两点.(1)求抛物线C的方程;(2)点A关于x轴的对称点为D,证明:存在实数t(0,1),使得KF=tKB+(1-t)KD.6.(2019河南濮阳高三5月模拟考试)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)的两个焦点分别为F1,F2,且|F1F2|=2,点P在椭圆上,且PF1F2的周长为6.(1)求椭圆C的方程;(2)若点P的坐标为(2,1),不过原点O的直线l与椭圆C相交于A,B两点,设线段AB的中点为M,点P到直线l的距离为d,且M,O,P三点共线,求1213|AB|2+1316d2的最大值.参考答案专题突破练25圆锥曲线中的最值、范围、证明问题1.解(1)由已知得椭圆的离心率为e=ca=22,短轴的一个端点到焦点的距离为2,解得a=2,b=1.
3、所以椭圆C的方程为x22+y2=1.(2)设直线l的方程为y=kx+m,则直线AB与y轴交点的纵坐标为m,设点A(x1,y1),B(x2,y2).将直线AB的方程与椭圆方程联立y=kx+m,x22+y2=1,化简得(2k2+1)x2+4kmx+2m2-2=0,由韦达定理得x1+x2=-4km2k2+1,x1x2=2m2-22k2+1,=16k2m2-4(2k2+1)(2m2-2)0,化简得m22k2+1.由线段AB的中点在直线x=-12上,得x1+x2=-1,故-4km2k2+1=-1,即4km=2k2+1,所以m=2k2+14k=k2+14k2k214k=22,当且仅当k2=14k,即k=22时取等号,此时m20,因此,直线l与y轴交点纵坐标的最小值为22.2.解(1)设椭圆C的焦距为2c,由椭圆C经过点P1,22,且PF1F2的面积为22,得1a2+12b2=1,又a2=b2+c2,且122c22=22,即c=1.解得a2=2,b2=1.所以椭圆C的方程为x22+y2=1.(2)由(1)知F1(-1,0),F2(1,0).设A(x1,y1),B(x2,y2).若直线l的斜率不存在,
《通用版2020版高考数学大二轮复习专题突破练25圆锥曲线中的最值范围证明问题理》由会员s9****2分享,可在线阅读,更多相关《通用版2020版高考数学大二轮复习专题突破练25圆锥曲线中的最值范围证明问题理》请在金锄头文库上搜索。
可降解脂肪族聚酯纤维公司企业创新与创新管理【范文】
六年级语文上册将相和教案
广东燃料电池项目招商引资方案模板参考
宿州纯碱技术研发项目投资计划书模板范本
匀质板专项施工设计方案
2023年最新2023年冬奥会主题作文精选8篇
2022年高中地理《5.4综合国力竞争》学案 新人教版选修1
燃气管道工程应急救援预案
巧富客房管理系统
粤教版九年级思想品德第四单元中考复习测试题(选择题)
滔滔江河万古流
项目经理工作职责电子版(三篇).doc
小学音乐说课稿《美丽的家乡》.doc
《台阶》课后练习题及答案
施工电梯租赁合同(7篇)
停车场安全管理制度标准范本(十篇)
会计工作职责职责范文(四篇)
最新人教版初中九年级语文暑假作业
商务助理个人年底工作总结模板
解除劳动协议书简单版(四篇).doc
2023-12-24 6页
2023-09-13 3页
2023-08-16 3页
2024-01-28 5页
2022-12-18 5页
2024-02-24 2页
2024-02-09 9页
2023-03-12 8页
2023-10-30 12页
2023-05-06 4页