普通高等学校招生全国统一考试数学及答案(福建卷.文)
8页1、普通高等学校招生全国统一考试数学及答案(福建卷.文)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.祝各位考生考试顺利!第I卷(选择题 共60分)注意事项:1答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上2每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号不能答在试题卷上一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知集合R|,等于( )APBQC1,2D0,1,22不等式的解集是( )ABCD3已知等差数列中,的值是( )A15B30C31D644函数在下列哪个区间上是减函数( )ABCD5下列结论正确的是( )A当BC的最小值为2D当无最大值6函数的图象如图,其中a、b为常数,则下列结论正确的是( )ABCD7已知直线m、n与平面、,给出下列三个命题:若m/,n/,则m/n;若m/,n,则nm;若m,m/,则.其中真命题的个数是( )A0B1C2D38已知的( )A充分不必要条件B
2、必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9已知定点A、B且|AB|=4,动点P满足|PA|PB|=3,则|PA|的最小值是( )ABCD510从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览,要求每个城市有一人游览,每人只游览一个城市,且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览,则不同的选择方案共有( )A300种B240种C144种D96种11如图,长方体ABCDA1B1C1D1中,AA1=AB=2,AD=1,点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点,则异面直线A1E与GF所成的角是( )ABCD12是定义在R上的以3为周期的偶函数,且,则方程=0在区间(0,6)内解的个数的最小值是 ( )A5B4C3D2第卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分. 把答案填在答题卡的相应位置.13(展开式中的常数项是 (用数字作答).14在ABC中,A=90,的值是 .15非负实数x、y满足的最大值为 .16把下面不完整的命题补充完整,并使之成为真命题.若函数的图象与的图象关于 对称,则函数= .(注:填上你认为可以成为真命题的一种情形即可,不必考虑所有可
3、能的情形)三、解答题:本大题共6小题,共74分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17(本小题满分12分)已知. ()求的值; ()求的值.18(本小题满分12分) 甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为. ()甲、乙两人在罚球线各投球一次,求恰好命中一次的概率;()甲、乙两人在罚球线各投球二次,求这四次投球中至少一次命中的概率.19(本小题满分12分)已知是公比为q的等比数列,且成等差数列. ()求q的值;()设是以2为首项,q为公差的等差数列,其前n项和为Sn,当n2时,比较Sn与bn的大小,并说明理由.20(本小题满分12分)已知函数的图象过点P(0,2),且在点M(1,f(1)处的切线方程为. ()求函数的解析式;()求函数的单调区间.21(本小题满分12分)如图,直二面角DABE中,四边形ABCD是边长为2的正方形,AE=EB,F为CE上的点,且BF平面ACE.()求证AE平面BCE;()求二面角BACE的大小;()求点D到平面ACE的距离.22(本小题满分14分)已知方向向量为的直线l过点()和椭圆的焦点,且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上.()求椭圆C的方程;()是否存在过点E(2,0)的直线m交椭圆C于点M、N,满足cot MON0(O为原点).若存在,求直线m的方程;若不存在,请说明理由.简明答案:选择题:题号123456789101112答案DAACBDCBCBDB填空题:13、240;14、;15、9;16、如x轴,3log2xy轴,3log2(x)原点,3log2(x) 直线yx,2x-317、 ();()。18、 ();()。19、()q1或;()若q1,则Snbn ;若q,则当2n9时,Snbn;当n10时,Snbn;当n11时,Snbn20、(),()在和上是增函数,在 上是减函数。21、()略;();()。22、(); ()或 或。
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