人教版五年级数学下册第二单元《因数与倍数》全单元教学课件（新插图）

1、教学课件人教版五年级下册数学人教版五年级下册数学第二单元第二单元 因数与倍数因数与倍数第第1 1课时课时 因数和倍数的认识（因数和倍数的认识（1 1）因数和倍数因数和倍数2复习导入复习导入计算下面各题。计算下面各题。26863921219520101973068312262252514322172686392121952010197306831226225251432217你能根据商的特点，你能根据商的特点，把这些算式分类吗？把这些算式分类吗？探究新知探究新知第第一一类类12263065639720102212118322 19725 9514 26832第第二二类类我们分成了这样的两类。我们分成了这样的两类。商是整数且没有余数商是整数且没有余数商是整数且有余数商是整数且有余数 在整数除法中，如果商是整数在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为且没有余数（或者说余数为0 0），），我们就说除数是被除数的我们就说除数是被除数的因数因数（也也称称约数约数），被被除数是除数的除数是除数的倍数倍数。第第一一类类1226306563972010221211例如：例如：1226，2是是1

2、2的因数的因数，12是是2的倍数的倍数。1262，6是是12的因数的因数，12是是6的倍数的倍数。2612，2和和6是是12的因数，的因数，12是是2和和6的倍数的倍数。说一说另外四个算式说一说另外四个算式中，谁是谁的因数？中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？谁是谁的倍数？第第一一类类12263065639720102212116397，能说能说9和和7是因数是因数，63是倍数是倍数吗？吗？讨讨论论因数与倍数是相互依存的。因数与倍数是相互依存的。注意：注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的我们所指的数数是自然数（一般不包括是自然数（一般不包括0）。(教材教材教材教材P5 P5 P5 P5 做一做做一做做一做做一做)下面的下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？26和和134和和2475和和2581和和94是是24的因数的因数，24是是4的倍数；的倍数；13是是26的因数的因数，26是是13的倍数；的倍数；25是是75的因数的因数，75是是25的倍数；的倍数；9是是81的因数的因数，81是是9的倍数。的倍数

3、。1.判一判。（对的画判一判。（对的画“”，错的画，错的画“”）（1）1.5的的6倍是倍是9，9是是1.5的倍数，的倍数，1.5是是9的因数。的因数。（）（2）4728，7和和4是因数，是因数，28是倍数。（是倍数。（）（3）36是是9的倍数的倍数，9是是36的因数。的因数。（）（4）如果）如果mn6，那么，那么n和和6都是都是m的因数，的因数，m是是n和和6的的倍数。倍数。（）巩固运用巩固运用2.选一选。选一选。（1）能表示因数和倍数关系的等式是（能表示因数和倍数关系的等式是（）。）。A.81.2510 B.200 C.7214 C（2）abc（a、b、c均为非均为非0自然数自然数），），a和和b是是c的的（），），c是是a和和b的的（）。A.因数因数 B.倍数倍数 AB课堂小结课堂小结通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有什么收获你有什么收获?第第2 2课时课时 因数和倍数的认识（因数和倍数的认识（2 2）因数和倍数因数和倍数2复习导入复习导入填一填。填一填。（1）36123中，（中，（）是（）是（）的）的因数，因数，（）是（）是（）的倍数。）的倍数。（2）3618中中，（）是（

4、）是（）的因）的因数，（数，（）是（）是（）的倍数。）的倍数。12和和33612和和336183和和63和和61818的因数除了的因数除了3和和6，还，还有别的吗？有别的吗？18的因数有哪些？的因数有哪些？1811818291836方法一：列除法算式。方法一：列除法算式。方法二：方法二：列乘法算式。列乘法算式。118182918361818的因数有的因数有 1，2，3，6，9，18。探究新知探究新知也可以像下面这也可以像下面这样用图表示。样用图表示。1，2，_，_，_，_。18的因数的因数36918你能用刚才的方法找出你能用刚才的方法找出30和和36的因数吗？的因数吗？想一想：怎样找才能不重复、不遗漏？想一想：怎样找才能不重复、不遗漏？30的因数有的因数有 ，。3101530215636的因数有的因数有 ，。31218362149618的因数有的因数有 1，2，3，6，9，18。30的因数有的因数有 1，2，3，5，6，10，15，30。36的因数有的因数有 1，2，3，4，6，9，12，18，36。从上面找因数的过程中，你有什么发现从上面找因数的过程中，你有什么发现？讨讨论论2.其中

5、最小的因数是（其中最小的因数是（），最大），最大的的因数是（因数是（）。）。1它本身它本身1.一个数的因数的个数是（一个数的因数的个数是（）的。）的。有限有限思思考考今天学习的一个数的今天学习的一个数的“因数因数”与前面乘与前面乘法算式中的法算式中的“因数因数”有什么区别呢？有什么区别呢？30.41.21226乘法算式中的乘法算式中的“因数因数”是相对于是相对于“积积”而言的，不局限于整数，也可以是小数。而言的，不局限于整数，也可以是小数。一个数的一个数的“因数因数”是相对于是相对于“倍数倍数”而言的，只能是整数。而言的，只能是整数。2的倍数有哪些的倍数有哪些？方法一：列除法算式。方法一：列除法算式。221422623方法二：方法二：列乘法算式。列乘法算式。2122242362的倍数有的倍数有2，4，6，8，10，。824248102525102的倍数的倍数2，4，也可以像下面这也可以像下面这样用图表示。样用图表示。68103的倍数有哪些？的倍数有哪些？5呢？呢？3的倍数有的倍数有 。3，6，9，12，15，5的倍数有的倍数有 。5，10，15，20，25，2的倍数有的倍数有2，4，6

6、，8，10，。3的倍数有的倍数有3，6，9，12，15，。5的倍数有的倍数有5，10，15，20，25，。从上面找倍数的过程中，你有什么发现从上面找倍数的过程中，你有什么发现？讨讨论论1.一个数的倍数的个数是（一个数的倍数的个数是（）的。）的。无限无限2.其中最小其中最小的的倍数是（倍数是（），（），（）最大）最大的的倍数。倍数。它本身它本身没有没有思思考考今天学习的一个数的今天学习的一个数的“倍数倍数”与前面学习与前面学习的的“倍倍”有什么区别呢？有什么区别呢？“倍倍”是两个同类数量相除的商，不是两个同类数量相除的商，不局限于整数，也可以是小数。局限于整数，也可以是小数。一个数的一个数的“倍数倍数”是相对于是相对于“因数因数”而言的，只能是整数。而言的，只能是整数。例如：例如：1.5是是0.3的的5倍倍，5倍表示倍表示1.5除以除以0.3的的商商。1.（1）写出下面各数的因数写出下面各数的因数。10 17 28 32 4810的因数有的因数有1，2，5，10。17的因数有的因数有1，17。28的因数有的因数有1，2，4，7，14，28。32的因数有的因数有1，2，4，8，16，32。

7、48的因数有的因数有1，2，3，4，6，8，12，16，24，48。(教材教材教材教材P7 T2)P7 T2)P7 T2)P7 T2)巩固运用巩固运用（2）写出下面各数的倍数（各写）写出下面各数的倍数（各写5个）。个）。4 7 10 6 94的倍数有的倍数有4，8，12，16，20。7的倍数有的倍数有7，14，21，28，35。10的倍数有的倍数有10，20，30，40，50。6的倍数有的倍数有6，12，18，24，30。9的倍数有的倍数有9，18，27，36，45。（答案均不唯一）（答案均不唯一）2.填空。填空。(教材教材教材教材P8 T6)P8 T6)P8 T6)P8 T6)（1）1的因数有的因数有_个，个，7的因数有的因数有_个，个，10的因数有的因数有_个。个。（2）一个数的最大因数和最小倍数都是）一个数的最大因数和最小倍数都是18，这个数是，这个数是_。（3）一个数的最小倍数是）一个数的最小倍数是1，这个数是，这个数是_。1241813.猜数游戏。猜数游戏。(教材教材教材教材P8 T7)P8 T7)P8 T7)P8 T7)它是它是42的因的因数，又是数，又是7的的倍数。倍数。

8、它也是它也是2和和3的倍数。的倍数。我知道了，它是我知道了，它是 。它可能是它可能是7，14，21，42中的一中的一个。个。42(教材教材教材教材P8 T8)P8 T8)P8 T8)P8 T8)4.（1）14、21都是都是7的倍数，的倍数，14与与21的和是的和是7的倍数吗？的倍数吗？（2）27、18都是都是9的倍数，的倍数，27与与18的差是的差是9的倍数吗的倍数吗？答：答：14是是7的倍数，的倍数，21是是7的倍数，的倍数，14与与21的和的和是是35，35也是也是7的倍数。的倍数。答：答：27是是9的倍数，的倍数，18是是9的倍数，的倍数，27与与18的差的差是是9，9也是也是9的倍数。的倍数。通过这两个小题，你有什么发现？通过这两个小题，你有什么发现？发现：发现：发现：发现：如果两个数都是一个数的倍数，那么这两如果两个数都是一个数的倍数，那么这两如果两个数都是一个数的倍数，那么这两如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和（个数的和（个数的和（个数的和（或差或差或差或差）也是这个数的倍数。）也是这个数的倍数。）也是这个数的倍数。）也是这个数的倍数。你能再举几个例子你能再举几个

9、例子验证你的发现吗？验证你的发现吗？课堂小结课堂小结通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有什么收获你有什么收获?练习二练习二因数和倍数因数和倍数236的因数的因数60的因数的因数1.把符合条件的数填入相应的热气球里。把符合条件的数填入相应的热气球里。1 2 3 4 69 1236181 2 3 4 5 610 12 15 2030 602.（1）写出下面各数的因数写出下面各数的因数。10 17 28 32 4810的因数有的因数有1，2，5，10。17的因数有的因数有1，17。28的因数有的因数有1，2，4，7，14，28。32的因数有的因数有1，2，4，8，16，32。48的因数有的因数有1，2，3，4，6，8，12，16，24，48。（2）写出下面各数的倍数（各写）写出下面各数的倍数（各写5个）。个）。4 7 10 6 94的倍数有的倍数有4，8，12，16，20。7的倍数有的倍数有7，14，21，28，35。10的倍数有的倍数有10，20，30，40，50。6的倍数有的倍数有6，12，18，24，30。9的倍数有的倍数有9，18，27，36，45。（答案均不唯一）（答案均不唯一

10、）3.找出找出5的倍数，把相应的星星涂上黄色。的倍数，把相应的星星涂上黄色。4.15的因数有哪些？的因数有哪些？15是哪些数的倍数？是哪些数的倍数？答：答：15的因数有的因数有1，3，5，15。15是是1，3，5，15的倍数。的倍数。5.判断判断下面的说法是否正确下面的说法是否正确，并说一说你的理由，并说一说你的理由。（1）1是是1，2，3，的因数。的因数。（2）8的倍数只有的倍数只有16，24，32，40，48。（3）3694，所以，所以36是是9的倍数。的倍数。（4）5.7是是3的倍数。的倍数。6.填空。填空。（1）1的因数有的因数有_个，个，7的因数有的因数有_个，个，10的因数有的因数有_个。个。（2）一个数的最大因数和最小倍数都是）一个数的最大因数和最小倍数都是18，这个数是，这个数是_。（3）一个数的最小倍数是）一个数的最小倍数是1，这个数是，这个数是_。1241817.猜数游戏。猜数游戏。它是它是42的因的因数，又是数，又是7的的倍数。倍数。它也是它也是2和和3的倍数。的倍数。我知道了，它是我知道了，它是 。它可能是它可能是7，14，21，42中的一中的一个。个。428.

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