江苏省淮安市洪泽县黄集镇八年级数学下册 第9章 中心对称图形—平行四边形 9.4 矩形、菱形、正方形（3）学案（无答案）（新版）苏科版
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9.4 矩形、菱形、正方形（3）班级_姓名_【学习目标】1通过对生活中熟悉的图形认识，理解菱形的概念；2探索并证明菱形的性质定理，在活动过程中发展学探究意识和有条理的表达能力；3能运用菱形的性质定理解决有关简单的问题【学习重点】菱形的性质【学习难点】菱形性质和直角三角形的知识的综合应用【学习过程】(一） 探索活动活动一：观察书上几幅图片，有你熟悉的图形吗？这些图形有什么特征？操作：如图，BO是等腰三角形ABC的底边中线，画出ABC关于点O的中心对称图形。(把点B的对称点记作D)思考：（1）所得四边形ABCD有什么特点？我们以前学过这样的四边形吗？得出概念： 是菱形活动二：探索菱形的性质1： 菱形是特殊的 ，那么它就应该具有 的一切性质.那除此之外，还有哪些性质呢？问题1：如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.(1)图中的哪些线段相等？哪些角相等？(2)图中有哪些等腰三角形、直角三角形？(3)两条对角线AC、BD有什么特定的位置关系？2.得出菱形的特殊性质菱形的四条边都 。菱形的对角线互相 ，并且每一条对角线 一组对角。3. 菱形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？二、例题教学ADBCEFGHM例3、如图，木制活动衣帽架由3个全等的菱形构成，在A、E、F、C、G、H处安装上、下两排挂钩，可以根据需要改变挂钩间的距离，并在B、M处固定已知菱形ABCD的边长为13cm，要使两排挂钩间的距离为24cm，求B、M之间的距离例2如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为a、b，AC、BD相交于点O.ABCDO(1)用含a、b的代数式表示菱形ABCD的面积；(2)若a3，b4，求菱形ABCD的面积和周长.反馈练习1如果平行四边形ABCD满足条件_ (填写一个合适的条件)，那么它的对角线AC、BD就互相垂直.2菱形具有而矩形不一定具有的特征是( )A、四条边相等； B、四个内角都相等 C、对角线互相平分；D、对角线相等。3.菱形的两对角线长分别为10和24，则周长为_；面积为_24、已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点求证：OE=OF=0G=OH 5.如图,在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O， PDAC， PADB， PD、 PA相交于P。试猜想：四边形PAOD是 形，请你说明你的理由。 3
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