【龙门亮剑】2011高三数学一轮课时 第十章 第三节 二项式定理及应用提能精练 理(全国版)
5页1、(本栏目内容,学生用书中以活页形式单独装订成册!)一、选择题(每小题6分,共36分)1若多项式x2x10a0a1(x1)a9(x1)9a10(x1)10,则a9()A9B10C9 D10【解析】由于a0a1(x1)a9(x1)9a10(x1)10x2x101(x1)21(x1)10C(1)1(x1)9C(x1)10,则a9C(1)10,故选D.【答案】D2若(x)n展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为()A10 B20C30 D120【解析】2n64,n6,Tk1Cx6k()kCx62k,当k3时,T4为常数项,T4C20.【答案】B3(2008年全国)(1)6(1)4的展开式中x的系数是()A4 B3C3 D4【解析】方法一:(1)6(1)4的展开式中x的一次项为:CC()2C()2CC()C()6x15x24x3x,所以(1)6(1)4的展开式中x的系数是3.方法二:由于(1)6(1)4(1x)4(1)2的展开式中x的一次项为:C(x)CCC()24xx3x,所以(1)6(1)4的展开式中x的系数是3.【答案】B4(2008年安徽高考)设(1x)8a0a1xa8x8,则
2、a0,a1,a8中奇数的个数为()A2 B3C4 D5【解析】由(1x)8a0a1xa2x2a8x8可以知道,a0、a1、a2、a8均为二项式系数,依次是C、C、C、C,CC1,CC8,CC28,CC56,C70,a0,a1,a8中奇数只有a0和a8两个【答案】A5若(2x)n展开式中含项的系数与含项的系数之比为5,则n等于()A4 B6C8 D10【解析】Tk1C(2x)nk()kC(1)k2nkxn2k,令n2k2得k;令n2k4得k,5,解得n6.【答案】B6(2008年山东模拟)设(3xx)n的二项展开式中各项系数之和为t,其二项式系数之和为h,若ht272,则其二项展开式中x2项的系数为()A. B1C2 D3【解析】由题意知t(311)n4n,hCCCC2n,且2n4n272,即(2n)22n2720,解得2n16(舍去17),n4.Tr1C(3x)4r(x)r34rCx,令2,得r4.x2项的系数为344C1.【答案】B二、填空题(每小题6分,共18分)71332399被4除所得的余数是_【解析】1332399(31001)(41)1001(4100C499C42C411
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