数据的收集整理与描述

1、初中精品数学精选精讲姓名年级课时教学课题数据的收集、整理与描述教学目标（知识点、考点、能力、知识点：全面调查与抽样调查、各类统计图概念考 点：数据的调查方式、各类统计图的灵活运用。能力：了解全面调查，会设计简单的调查问卷，会用表格整理数据，会画扇形统计图；2、了解抽样调查及相关的概念和术 方法）语，理解抽样调查的必要性和代表性；3、了解频数及频数分布，掌握划记法，会画频数分布直方图和频数分布折线图。方法：掌握概念，灵活运用难点重点八收集、整理和描述数据是重点；样本的抽取，频数分布直方图的画法是难点。课 堂 教 学过 程-s_- 课刖检查作业完成情况：优口 良 中口差口建议一、知识点大集锦数据的收集、整理与描述1、收集数据的方法 问卷调查法：为了获得某个总体的信息，找出与该信息有关的因素，而编制的一些带有问题的问卷调查。 媒体调查法：如利用报纸、电话、电视、网络等媒体进行调查。 民意调查法：如投票选举。 实地调查法：如现场进行观察、收集和统计数2、收集数据的一般步骤 明确调查的问题；一一如调查:谁当班长最合适 确定调查对象；一一全班同学 选择调查方法；一一采用民主推荐的调查方法 展开调查

2、；一一每位同学将自己心目中认为最合适的写在纸上，投入推荐箱 统计整理调查结果；一一由一位同学唱票，另一位同学记票（划正字）第二位同学在旁边监督。分析数 据的记录结果，作出合理的判断和决策；3、收集数据的调查方式（1）全面调查定义：考察全体对象的调查叫做全面调查。全面调查的常见方法：问卷调查法；访问调查法；电话调查法；学科：数学任课教师:授课时间：年 月 日特点：收集到的数据全面、准确，但花费多、耗时长、而且某些具有破坏性的调查不宜用全面调查；（2）抽样调查定义：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据来推断全体对象的情况，这种方法是抽样调查。总体：要考察的全体对象叫做总体；个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中抽取的那一部分个体叫做样本。样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量（样本容量没有单位）；抽样调查特点：省时省钱，调查对象涉及面广，容易受客观条件的限制，结果往往不如全面调查准确，且 样本选取不当，会增大估计总体的误差。抽样调查性质：具有代表性与广泛性，即样本的选取要恰当，样本容量越大，越能较好地反映总体的情 况。（代表性：总体是由有明显差异的几个部分组成时，每一

3、个部分都应该按照一定的比例抽取到）；注意：实际调查中常常采用抽样调查的方法获取数据。4、数据的整理 表格整理划记法5、数据的描述1、统计表定义：将要统计的数据填入相应的表格内，利用表格统计法可以很好地整理数据；优点：统计表中的数据比较准确、详实，可以清楚地反映各个量之间的真实情况；缺点：统计表得到的信息需要进行分析，表达不够直观；2、统计图（1）条形统计图定义：用一个单位长度在坐标系中表示一定的数量，根据数量的多少画出长短不同的直线；如图：特点：条形图能够显示出各个项目的具体数目、易于比较组间数据之间的差别;优点：能够清楚地表示出各个项目的具体数目（表示数据清）；缺点：不能准确地描述各部分量之间的关系；3、扇形统计图定义：用来表示各部分量与总数之间的关系（即各部分量占总数的比例）。特点：扇形图能够用扇形的面积表示出各部分在总体中所占的百分比、易于显示每组数据相对于总数的大小;优点：能够清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比（表明百分比）；缺点：不能从统计图中看出每个项目的具体数量；步骤：计算百分数；计算圆心角；画出圆和扇形并标明百分数；（用整个圆表示总体，每个扇形代表总体的一部分，用各

4、个扇形的大小表示各部分数据，圆心角=3600百分比）；4、折线统计图如图：优点：能够清楚地反映事物的变化情况（反映变化）;缺点：不能表示各部分在总体中所占的比值；5、直方图如图：频数/组距7654321 0特点：能够显示各组频数分布的情况、易于显示各组之间频数的差别;绘制频数分布直方图的步骤： 计算最大值与最小值的差；变化范围 决定组距与组数；组内数据的取值范围 列频数分布表；一一将一组数据分组后落在各个小组内数据的个数叫做小组的频数 画频数分布直方图；注意：组距与组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和研究的具体问题来确定。通常数据越多，分成的组数也越多，当数据在100个以内时，根据分成数据的多少通常5-12个组。小长方形的面积= 频数=频数组距二、经典例题讲解【例1】下面调查统计中，适合做普查的是（）A. 雪花牌电冰箱的市场占有率B.蓓蕾专栏电视节目的收视率C.飞马牌汽车每百公里的耗油量D.今天班主任张老师与几名同学谈话【例2】某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查.你认为抽样比较合 理的是（）A.在公园调查了 1000名老年人的健康状况B.在医院调

5、查了 1000名老年人的健康状况C.调查了 10名老年邻居的健康状况D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况【例3】为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（）名学生的体重是总体名学生是总体C.每个学生是个体名学生是所抽取的一个样本【例4】为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中,样本容量是（）A. 3500B. 20C. 30D. 600【例5】如图1,所提供的信息正确的是（）.B.九年级的男生是女生的两倍A.七年级学生最多C.九年级学生女生比男生多D-八年级比九年级的学生多【例6】某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生,他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果如右图.根据此图估计这一天该校学生平均课外阅读时为（）（A）时 （B）时 （C）时 （D）时【例7】如图2的两个统计图，女生人数多的学校是（）.A.甲校日.乙校C.甲、乙两校女生人数一样多D.无法确定【例8】下图是根据某市1999年至2003年工业生产总值绘制的折线统计图.观察统

6、计图可得：增长幅度最大的年份是 亿元.年，比它的前一年增加【例9】在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1, 2, 3, 5,小组数据的个数分别是2, 8, 15, 5,则第4小组的频数是（）三、课堂练习（一）收集数据的调查方式（）B. 了解贵阳市初中生体育中考的成绩D. 了解某一天离开贵阳市的人口流量（）B.调查我省中小学生的视力近视情况1、在下列调查中，比较容易用普查方式的是A. 了解贵阳市居民年人均收入C. 了解贵阳市中小学生的近视率2、调查下面问题，应该进行抽样调查的是A.调查某校七（2）班同学的体重情况C.调查某校七（5）班同学期中考试数学成绩情况D.调查某中学全体教师家庭的收入情况3、为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查 方式是4、为了了解某校七年级1000名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行分析。在这 个问题中，总体是，个体是，样本是，样本容量是.（二）数据的描述1、在进行数据描述时，要显示每组中的具体数据，应采 图；要显示部分在总体中所占的百分比，应采用图；要显示数据的变化趋

7、势，应采用图；要显示数据的分布情况，应采用图.2、进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是（用字母按顺序写出即可）A、明确调查问题；B、记录结果；C、得出结论；D、确定调查对象；E、展开调查；F、选择调查方法。3、在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是4、某校八年级(1)班为了了解同学们一天零花钱的消费情况，对本班同学开展了调查，将同学一周的零花钱以2元为组距，绘制如图的频率分布直方图，：知从左到右各组的频数之比为2：3：4：2：1.(1) 若该班有48人，则零花钱用最多的是第 组，有 人；(2) 零花钱在8元以上的共有 人；(3)若每组的平均消费按最大值计算，则该班同学的日平均消费额是元(精确到元)5、6、7、根据预测，21世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统计图如图5所示，则 三产业劳动者的构成比例圜-第一、一、已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学, 根据以下已知信息完成统计表：刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初 中生人数作了调查：城区人口约3万，

8、初中生人数约1200.全市人 口实际约30。万，为此他推断全市初中生人数为12万.但市教育局上学方式步行骑车乘车划计正正正次数9占百分比提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差.请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因8、小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况.他从中随机调查了40户居民家庭收入情况(收入取整数，单位：元)，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.分组频数百分比600W x 80025%800W x 1000615%1000W x 120045%9%1600W x 18002合计40100%根据以上提供的信息，解答下列问题:(1) 补全频数分布表.(2) 补全频数分布直方图.（3）绘制相应的频数分布折线图.（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户四、课后练习1、问题“某厂家生产一批手表的抗震最大限度；某冷饮批发门市部所经营冷饮的合格率；某天班级内数学作业完成情况；某月学生对学校电视台播放的各类节目满意程度”中适宜作抽样调查的有（）A. 1个B. 2个C. 3个 D. 4个2、观察市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图，下列说法正确的 是（）年农村居民人均收入低于2002年B. 农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有2年C. 农村居民人均收入最多时2004年D. 农村居民人均收入每年比上一年的增长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加3、为了解某班学生的英语学习情况,抽取了 5名学生进行调查.这一抽样调查中的总体 ,样本,样本容量4、为了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了 100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是 .5、某商场地十一长假期间平均每天的营业额是15万元，由此推算10月份的总营业额约为（万

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