田忌赛马数学课件

1、田忌赛马数学课件田忌赛马数学课件 1教学内容： 小学数学义务教育实验教科书第七册第七单元数学广角的例 4 教学目标：1.知识与技能：通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际中的应用， 感受对策在生活中的重要作用。2.过程与方法：尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到 解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。3.情感态度与价值观：初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步 感知对策的数学思想方法。教学重点 ：经历探索“最佳对策”的过程。教学难点： 初步理解“最佳对策”的原理。教学过程：一、游戏激趣导入新课师生对玩玩扑克牌，三局两胜质疑较小的牌面为什么反而获胜呢？引入：这个反败为胜的方法最早起源于一个故事田忌赛马，今天我们 就一起来学习对策问题（板书）二、自主探究研究对策1、观看视频 获取方法（1）视频播放第一回合师：在第一回合的较量中，谁获胜了？他们分别是怎样出马的？（双方都用同 等的马比赛，结果田忌的马都比齐君同等的马差一些，田忌败下阵来。）（2）视频播放第二回合师：听完这个故事，在这一回合的较量中，谁获胜了？你知道了田忌的好朋友 孙膑用什么对

2、策为田忌赢得二比一的胜利？田忌齐王下上（齐王赢）上中（田忌赢）中下（田忌赢）师：第二场双方还是用原马对抗，齐王明明实力比田忌的马更强怎么就输了 呢？2、自主探究 研究策略（1）罗列策略先动脑筋想一想，怎样做到有序且不重复呢？（动手操作）（2）展示作业无序，不完整有序完整（3）汇总思考师：你发现了田忌一共有多少种出马的策略？有几次能赢呢？看来只有这唯一 的策略能克敌制胜。3、深化理解（1）齐王改变出马的顺序，田忌也能赢吗？（2）齐王让田忌先出马，或者事先不让田忌知道自己的出马顺序，结果还能 保证赢吗？课中小结：看来小小的比赛暗藏不少的玄机：对方先出知己知彼以弱制强三、练习巩固学以致用1回顾扑克牌分析老师之所以三局两胜的原因。2换牌继续3田忌赛马的策略在生活中又什么应用呢？四、课堂总结通过今天的学习，你有什么收获？思考：1、一个猎人带着一只羊，一匹狼和一些菜来到河边要过河，河边的一 条小船一次只能运猎人和一样东西。应该怎样安排他们全过河而避免伤害？小船往 返一次需 8 分钟，需要多少时间。反思该课的教学过程，力图体现的教学理念和思考如下：一、关注学生的兴趣和起点感知策略俗话说得好“良好的开

3、始即是成功的一半。”课一开始我带着大家一起玩扑克 牌“比大小”的游戏，充分调动了学生参与学习的热情，有效激发了学生的探究兴 趣。带着“明明牌面小一点的为什么却总能获胜呢？”的思考，一起进入该课的 学习，让学生感受到运用策略的神奇。二、关注学生的自主探究能力理解策略紧接着利用“田忌赛马”的故事入手，引入“对策” 问题的探究分析。让孩 子感受到田忌两次不同的出马顺序带来不同的比赛结果，不由自主进入探索反败为 胜的原因分析及在齐王出马顺序不变时该有多少种应对策略的探索。对策本身是一个很抽象的概念，学生只有亲身经历知识的形成过程，才能构建 新的知识体系。为了让学生成为探索、合作交流的主体，课堂上充分利用师生交 流、同桌交流、小组交流等活动，让师生间、生生间互相沟通。如在这个轻松愉快 的故事交流中，我多次安排学生尝试扮演齐王和田忌角色，生生对抗角色对换。不 停思考齐王改变出马顺序的情况下，如何灵活运用策略战胜对方？齐王改变游戏规 则，不先出马或同时出马时，比赛结果呈现了怎样的变化？在层层变化的活动过程 中体现了“做数学的思想，在玩中深刻理解和认识到以弱制强还需具备的先决条 件是对方先出和知己知彼

4、。让学生再次体会“策略”的重要性，并在探索“最佳对 策”的探索操作中培养了学生有序思考的解决问题能力和策略意识。全体学生参与了游戏活动的全过程，学生在玩中思、玩中悟、玩中学。学生人 人参与，在这个活动中让学生成功体验到“运用对策的魅力”。三、关注数学与生活的紧密联系运用策略在数学学习离不开生活，习得知识的同时枚举身边存在的“田忌赛马的策略 “获胜的体育赛事等事例，使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，并尝试用 数学的方法解决生活中的简单问题。及时引导学生在生活中，遇事要善于思考，讲 究策略，感受数学策略能改变生活所带来的惊喜。田忌赛马数学课件 2教学目标：1、使学生初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。2 使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略 方法。难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中 去。准备 ：多媒体课件。教学过程：一、创设情景，导入新课1、 播放故事：田忌赛马的故事视频听了这个故事，你有什么感受？这个故事虽

5、然发生在很久以前，但田忌赛马的 策略却被广泛应用，下面我们一起来了解田忌与齐王赛马的对策。2、 自主探索，合作交流（1） 出示表格：（学生边回答，边填表）第二次比赛，田纪是怎样赢齐王的？我们从数学的角度来研究，你能根据 故事情节边研究边填写这张表格吗？齐王田忌获胜者第一场上等马第二场中等马第三场下等马学生汇报,交流：虽然田忌每个等级的马都不如齐王的，但田纪所采用的策略 却让他赢了。田忌用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？我们来验证一下。(2)表格验证，介绍填表第一场第二场第三场获胜者齐王上中下田忌 1田忌 2田忌 3田忌 4田忌 5田忌 6同学们，田忌一共有多少种可以应对齐王的策略，结果如何？下面我们分小组 找一找，把田忌对齐王的所有策略找出来。师：怎样找，才能有顺序，不重复、不遗漏呢？引导学生运用以前学过的搭配知识来解决问题。（3）小组合作交流，探讨田忌所有可能采取的策略（4）汇报交流，验证田忌赛马的最优策略的唯一性填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？田忌只有怎样出马 才能赢？我们经过探究总结出田忌可以有 6 种赛马策略，但获胜的策略只有一个。二、巩固应用。1、想自己当一回田忌吗？机会来了。玩扑克牌，比大小1、 出示两组扑克牌，分别是 9、7、5 和 3、6、8问：你选择哪一组牌2、 质疑：你能帮助小红吗？对方小红获胜方第一次第二次第三次3、 揭题：优化思想应用的广泛领域三、拓展提升问:能帮助第二队反败为胜吗?第一队第二队获胜方四 课堂小结:从田忌赛马到帮助小红赢得扑克牌的比赛胜利，再到拍球游戏，让老师想到一 句话：办法总比困难多。通过两天的数学广角的学习，同学们知道了，优化思想不 仅可以帮助我们合理有效地节省时间，有序的安排生活，还可以帮助我们解决很多 生活中的困难，希望同学们通过今天的学习，更加加深对优化思想的理解，把它广 泛的应用到实际生活中，那我们一定会收到事半功倍的效果。

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