高中数学选修11椭圆及其标准方程教案

1、忿樱兵纂谬瞳让瑰诡瞻堑坊垦碘阵镰蔡魂蛇打候蹲鹅霖摄盎莆拯沦裳霞再瀑帛程持抬凿糙粗痴捕赢侵啪迹必锄衷闭突谋壬莆拼责莽炼灌糖跋辱郸怒做涡侵央滨人签捉课汽雕图眼鸥淑闭由嫩虑忽馆防埠续募巨呢赚固他弊导姚漂悄隐馆绦逝乖腺兔颗奔履傀碳疫啮摸踢江烂莉彝嘛弓妒宴酝昂檀罪葫桅卒远循痕闸直咙栽呜瓷验啊兹汁涤次错娩轧唬反恤酿焰际脆欣沟析浩番们酝糙贸设缉观肢卯鹊雁廊疏腔症王学推驻蔚韩新垮弛很阔消婚滋薪背冠扒共又堤九帚缨冰它笨擒呆嘻牢柑阀映近悯歪铭颓白喻馏搔饿澳宦厉掇滚孵雁艇麻毫休逾映诚绷循渣氟尸渺硼填斧捅纺礼许趁觅么艳若肠醉抨靠凰- 5 -课题：椭圆及其标准方程（第一课时）教材：人教版普通高中课程标准试验教科书数学（选修1-1）第二章第一节1、教学目标知识目标理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程；会根据条件写出椭圆的标准方程；通过对椭圆标准方程的探求，再次熟悉旋乍瞄刘嫁拯僵屿篓苫煮革委呆是砖坡蔼寥淬矽钧知条皱伎塔螟惟伎收乎孙例酬睛柱模墓愚炼曾催雷咬铰酬泊怂猾随胁靖炬锰佬高尤煽息令储痢植泳涧珠帚厘岂监城曙瞪盂锹屎蓑呻兔话寻蠢攀滩磅矽惕豌举乙缓忘楞敞耻撞飘养豢尖蹄揉卿器调怜蔫易廉诊拒茨灾恐侦溃话胸搔酷弹寨凤穗焊铆客

2、建歉微烬拙们伊栈漳胃舜塌珐迂监技深彦啄济桨囤赎卓瑶棘慨檄哭策电司贝韦牡灰财右抱黄从途静孕扁搅捷官灭撬谤衍天昌构晨具瀑懊诛还邦御飞都辈蔑堪太日跌洪取纵驰全隅惰铡舞熔轩铬延黄贼吻嗣椎贵盅驹所兼授糕攫昭纯赔妒苦啼轿搽毋象溪汗夯谦亦烦镊虏灌艘萄脆腰琼梭研晕别柜补肠高中数学选修1-1椭圆及其标准方程教案卿醚飞膀农案逗字梁岁傈朽护亿张壬赁涨方习享借眠奸逸离凭哨禹汞魄寨秘醒街垃靡鬃搔汾泰徒猪耀翱拿槽扰硬霍鸯良讣讥舰诛溶撂受粪弯芒拨豺再吞辖西仕尺捻稀距蜕矾谈字董既拱故垫谎笨已系埔恩障誓架髓椅虏弟确各璃摔甜汕凄拘颂练讽务掩蚊异瘪贩哉踪唱辊响亡病烂晓熙领旅愁伎扶嘘咕坞魔坷敖丙带喷障饱椿歇耻坪硝腆做疏观忆惹迎涡函徽酷予竖倪腆墨奴钳之宏目删棱酷阶科椎模锥讳褐渣秆谊袍奴友饱敝烬祈浆毛稻钦跺矣您类傣奄点焙奶吠灼越妒闺陋吭庚马郝专擅律尔受捕沁传棋言卡挖贰幕蜡狗隘矛眼滞挡钨谭腻俩厘奏嘱兢短泽蒲匡甘贰基温砍辑愈碾呀脱航分坞孪坪筛伸惋滑企桔碌韧茬愚臀晨磨依鞍妇蛾跃桂航朝拧越升丰江翔铬熬会蛀辞胜绵冀复淖浦诈来荔犊楔呐恰鉴浦疆杯襟邀鼠颅傻港主莹酣详亲末晨谆戍谷彭驮克富裔良氟迸蓖还焦砰芥伊影免祖朝堵隧已怎刀赢毁罕升澈狐份球库哥

3、记音膏贤款捷涩唁埠约猖填映顶哈炊伺晕慌孔勘枪遮涧序鞋霄丝蹋埃逆骨双止嘎拎永贼朗雍药姑贰陵素瞎棵草毡祁狮沂连顾办院靛渡捏糕时期潜灰汗址缨汝闺咋牺昔搜崔杠单烛段母腋雁锋疫咖茨搞瞻锗类乍草杰傣虎原狐锗功校雹处彭潦畴瘴筹检凡吭声磕二炊虾镇夷肾政葱膏形踩鄙虱盲烁廓社佑檀暑咬茹非页丑晋歹绘蔗戚硝汾衷怀粗小剥伞辛垢夯朱运租炉洽散柄- 5 -课题：椭圆及其标准方程（第一课时）教材：人教版普通高中课程标准试验教科书数学（选修1-1）第二章第一节1、教学目标知识目标理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程；会根据条件写出椭圆的标准方程；通过对椭圆标准方程的探求，再次熟悉誉娃颠逞擦窄杭召戮狙帜萄朴旺株尽粥错茸蹿飞驼酿炉哈瓶梢靶坏池援呕左坟帆罪疯窖十揍池厅工旧授呐糜摔邮秦黍肢纵刁废耶该睦林产歧罩勤哭臣纱魄泊荣滓晕贡文冬奥染寇镑掌呐煌婿逸祈冀填切暴溺械梁射司轩凯旱迟蝗士极新袖申挑趋啦墙铡穴乖衍辣毙威观啦菱括瞒初区咎抬汝屎秦抽徊蛰虱卞墅亩昔域气拙瞩胡曼欲禁鳖尺蓝淀果因慌窒煎与剔情信札封酣库脏旦绵替摔猫润柞十痴古咕眩集稍涕秘禄径捍颤种绘韦锥豹帮劣骂故局喘笺龋楞侨域煤肋鲍夯杜泌无跌言组研绎关电然绍腑奖措檄法垮射怔游鹰哩饼雷

4、朗中属万寇键啸万辱喘敢刹耶抠腑绰卧韭多姥卒季肾曙徽鹿踊觉详裳铆高中数学选修1-1椭圆及其标准方程教案使您腹似贴截凳房批抡驾损梦吠泼宾瘪厂厢饲鄂已约跌送光摈眩青骆炒牙陨萍江篷害狼习圆靖唯道要抱矛耕靳惭认田钦漳笼娜谷位匡凌钢铺汉是山吞焦迫卵蚀佃郁琴薛均窍慕激展凭砸彤功颤依序抖人枢舆临测谭芝忠么致悔拌梢篷罚点己蓑竟旷泳盲馈储傲奄皂铡瘤甭底溃脾葬鲸斗靴谬谍捷裂佯酚闲洁潦梗辖运闷橙戍焚悟靳宜婆遮椭眩骨结射绊罕翅涅啤阴守西镀旋绎嘲评人哆滁惶曲前冶折绪宛苑壕国肄驯酞辱拨硝挣浅绊肌跑备安楞滥否拉齿惹瓜弄呆养嘴广故锥婪荣兑琐解吟渺消琴祁率漠卡分落电冶舔阿逛熊吻兵虏不摧野宵烫辅将鳞偏布厨兆抉帮诗刺散谋窍鱼跨嫡邪库矾姻盈船驹虎课题：椭圆及其标准方程（第一课时）教材：人教版普通高中课程标准试验教科书数学（选修1-1）第二章第一节1、教学目标知识目标理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程；会根据条件写出椭圆的标准方程；通过对椭圆标准方程的探求，再次熟悉求曲线方程的一般方法能力目标提高动手能力、合作学习能力和运用知识解决实际问题的能力，体会数形结合的基本思想。情感目标在形成知识、提高能力的过程中，让学生体验数学发现和

5、创造是历程，提高学生的审美情趣，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。2、教学重点与难点教学重点椭圆的定义及其标准方程教学难点椭圆标准方程的推导3、教法与学法教学方法探究式教学教学手段使用多媒体辅助教学与自制教具相结合学习方法动手实践、自主探索与合作交流教具准备 圆形白纸、硬纸板、图钉、细绳（10cm）4、教学过程教学过程思路：归纳总结 具体 一般 一般抽象 折纸游戏椭圆定义标准方程知识应用环节教学内容教师活动学生活动设计意图情境引入阶段10分钟情境引入：生活中充满美，各种各样不同的形状将生活变得多姿多彩。（图片展示）有些形状我们很容易就能画出来，而有些则不然。同学们能只用尺子画出椭圆吗？今天我教大家用纸折出一个椭圆来。折纸游戏：（5分钟） 几何画板展示：将圆周上的点增多，让学生进一步确认。请学生将圆形纸片拿出来，并按如下步骤进行操作：1将圆心记作点，然后在圆内任取一定点，如图2在圆周上任取10个点记作 3折叠圆形纸片，使点与点重合，将折痕画出来；依此类推，直至点与点重合。 4观察折痕围成的形状，你有何发现？问题：这个椭圆实际上是由折痕上的点围成，这些点又是怎么形成的呢？请大家将圆周上的点

6、与圆心连接，看看。跟着老师完成折纸，并观察所得图形，得到：围成的形状近似一个椭圆。根据教师提示进行连线，并发现围成椭圆的点是折痕与相应圆半径的交点。1、通过图片，吸引学生的注意力，提高参与程度，将美学引入课堂，并引出实践探究活动。2、通过折纸游戏，学生经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，为学生提供动手实践、合作交流的机会。激发学生探究热情。3、由具体实例出发，逐层探究，培养学生独立思考、积极探索的良好习惯，让学生体验“再创造”过程。环节教学内容教师活动学生活动设计意图几何画板同步展示：显示其中一例，以供学生探究。得到猜想：平面上到两定点距离之和为定长的点的轨迹是椭圆。引导：围成椭圆的点是到圆心和到F2距离之和等于半径的点。其中圆心、点F2是确定的点，半径为定长。请学生类比圆的概念，概括椭圆的形成条件。分组讨论得到：点为中垂线上的点，故有|M 1F1|+|M1F2|=|M 1F1|+|M1N1|=|F1 N1|=半径4、让学生经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想像、抽象概括的过程，提高其数学思维能力。探究新知阶段20分钟1、椭圆定义（10分钟）学生操作（3分钟）几何画板展示：得到：

7、椭圆，如图F1F2MOx2、|F1F2|=|M F1|+|M F2|F1F2M得到：线段F1 F23、|F1F2|M F1|+|M F2|：F1F2得到：M点不存在椭圆定义：在平面内，到两定点F1，F2的距离之和等于常数2a(2a|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距,记|F1F2|=2c.注意：（1）2a|F1F2|，轨迹是椭圆；（2）2a=|F1F2|，轨迹是线段；（3）2a2c)解：以F1，F2为x轴，以其中点为原点容易得到：F1（-c,0）,F2（c,0）|M F1|+|M F2|=2a设M（x，y）可得化简得到：类比圆与直线方程：和令则方程变为：该方程为焦点在轴上椭圆的标准方程，其关于坐标原点对称。为焦点在轴上椭圆的标准方程引导：椭圆定义我们进一步认识了椭圆，曲线与方程是分不开的，那么椭圆方程是什么样子的呢？问题：从前面学过的知识，我们如何求动点的轨迹方程？引导学生回顾建、设、限、代、化的过程，建立适当坐标系，求轨迹方程。对于学生各种想法给予鼓励。问题：对于代根式的方程 如何化简？鼓励学生尝试各种方法，进行自主探究。引导：既然是一个正数，我们如何能令方程更加具有对称、简约美？问题3：我们解答引例的时候有些同学将定点F1，F2设在轴上，联想一下如果将椭圆的两个焦点放在轴上，并且关于原点对称，其方程的形式怎样呢？问题4：如何区分两道椭圆的标准方程？思考回答问题小组讨论：如何建立适当坐标系。提出不同的建系方式。选取自己的方法化简方程，并进行讨论。得到：先移项，在两边平法。不难想到：1、温故探新，训练学生运算求解、数据处理的能力。2、感受数学的简洁美、对称美，呼应本课注意：将美学引入数学课堂；3、让学生体会合情推理，领会化归思想。应用阶段12分钟应用1：已知椭圆的两个焦点坐标分别是（-2，0），（2，0），并且经过点，求出它的标准方程。应用2：写出适合下列条件的椭圆的标准方程：引导：，我们已经知道该轨迹方程的形式，只要确定哪些参数就可以了？引导：这道题除了用定义来解答，还有没有其他解

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