高中数学教学过程中解题反思能力的培养与实践
6页1、高中数学论文高中数学教学过程中解题反思能力的培养与实践摘要: 本文简述了数学反思内涵和培养学生解题反思能力的重要意义,数学解题教学现状和教学实践表明,引导反思是必要和可行的,在一定程度上提高了效率。笔者根据教育学理论,结合教学实际,总结了在过程解题教学中培养学生反思能力的成功方法和途径,主要有1尝试错误,反思纠正2 挖掘内涵,反思发现3.展示常规,反思本质4. 设计变式,反思归纳5 引导多解,反思角度6 鼓励质疑, 反思批判7指导小结,反思脉络等等,以起到抛砖引玉的作用.关键词:反思能力,新教材,思维发展,过程解题教学1 数学反思的基本内涵顾名思义,“思”是指“心”上有块“田”,那么,“反思”就是指“田”上有颗“心”。不断地“反思”就是指在“心田”上长出更多的“心”。这样,“心心”之火就会燃为燎原之势,创新的实质就是要不断地创“心”(反思)。“扪心自问”、“反求诸己”,这些耳熟能详的成语都反映了古人的“反思”意识。费赖登塔尔教授指出“反思是数学思维活动的核心和动力”,“通过反思才能使现实世界数学化”。波利亚说,“如果没有了反思,他们就遗漏了解题中一个重要而且有效的阶段,通过回顾完整的解
2、答,重新斟酌、审查结果及导致结果的途径,他们能够巩固知识,并培养他们的解题能力”。曹才翰先生认为“培养学生对学习过程进行反思的习惯,提高学生的思维自我评价水平,这是提高学习效率、培养数学能力的行之有效的方法”。普通高中数学课程标准则把“反思”这一教学理念提到了应有的高度:“人们在学习数学和运用数学解决问题时,不断地经历反思与建构等思维过程。这些过程是数学思维能力的具体体现,有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断”。“评价应关注学生能否不断反思自己的数学学习过程,并改进学习方法”。标准的这一提出,要求学生在平时学习中有学后反思的意识及能力.而这恰是我们所要提倡和引导的.解题反思能力是对解题活动的反思,主要包括对题意理解的反思、试题涉及知识点的反思、解题思路形成的反思、解题规律的反思、解题结果表述的反思及解题失误的反思。从一个新的角度多层次、多方面地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考,从而深化对问题的理解、优化思维过程、揭示问题本质、探索一般规律、沟通新旧知识间的迁移、深化对知识的理解。2 培养解题反思能力的重要性学期初,我对我校高三理科班学生进行了调查。
3、调查结果表明,绝大多数学生没有经常回顾学习的习惯,多数只能做到偶尔回顾当天所学的内容,约14%的学生从不回顾学习情况。90%以上学生只限于通过考试或解题来了解自己的学习水平,途径单一,而表示不清楚自己学习水平的学生比例高达56%。在学习或解题过程中,60%的学生没有做小结的习惯,只有16%的学生有在做完一题后进行归纳的习惯。而对于解题后作进一步的思考,会想一想题目有哪些变化的学生则更少。由此看来,多数学生没有养成反思习惯,在数学解题教学中,我发现学生存在着两大弊端:一是只管做题目,像猴子摘玉米,过一段时间又不知其所以然。这类学生往往比较刻苦,只注重做题的数量,而不重视做题的质量;只注重做题结果,而不重视解题的过程及解题后的反思。二是遗忘快,学了后面忘了前面。这类学生往往只注重知识个体而忽略整体,没有系统性,数学学习靠记忆的成分多;只注重知识学习、注重当前效果,只顾“勇往直前”,却缺乏“回头看”。我认为在要求学生解题时,应鼓励学生自我探索,发现规律,不断鼓励学生对讲评内容,尤其是自己出错的知识点进行“二次思维”。加深学生对该知识的印象,避免重蹈覆辙。因此,学生在解题中要具备反思的能力和养
4、成反思的习惯,经常进行自我诊断和反思,引导学生反思是有效提高解题效率的重要措施。3 培养解题反思能力的途径目前数学教学最薄弱的正是数学的反思性学习这一环节,而它又是数学学习活动中的最要的环节,由于数学对象的抽象性,数学活动的探索性,数学推理的严谨性和数学语言的特殊性,决定了高中生必须要经过多次反复思考,深入研究,自我调整,即坚持反思性数学学习,才可能洞察数学活动的本质特征。笔者在新教材的教学实践中觉得有以下途径可以实施反思。3.1尝试错误,反思纠正现代心理学表明:好奇心、求知欲和创造力是紧密相连的。笔者在平时的解题教学过程中,采用正误对比,设置陷阱的方法,引导学生参与,让他们自己发现暴露出的问题,诱发学生的好奇心,引导学生去反思问题的根源,看清问题的实质,寻求解决问题的方法。案例1:试计算:同学甲:先除下来,再拆成和的形式就行了。即:原式=+=0+0+0=0这一回答并没有引起任何争议,大家表现的很平静,问题似乎圆满的完成了,平静的湖面没有泛起一点涟漪,此时,我突然提出“既然甲同学先除再求和,要是先求和再除,结果一样吗?”看到同学一个个很狐疑,很快同学乙回答道:原式=一石激起千层浪,大家
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