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【湘教版】八年级上册数学：3.2 立方根1

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精品资料32立方根1了解立方根的概念；2会求一个数的立方根；(重点，难点)3能用计算器求一个数的立方根一、情境导入一个正方体的体积为8立方米，这个正方体的棱长是多少？二、合作探究探究点一：立方根【类型一】求一个数的立方根求下列各数的立方根(1)27；(2)0.008；(3).解析：根据立方根的定义，把题中各数分别化为一个数的立方即可解：(1)(3)327，3；(2)(0.2)30.008，0.2；(3)()3，.方法总结：任何一个数都只有一个立方根，其符号与原数的符号相同【类型二】立方根与平方根的综合问题已知x2的平方根是2，2xy7的立方根是3，求x2y2的算术平方根解析：根据平方根、立方根的定义和已知条件可知x24，2xy727，从而解出x，y，最后代入x2y2，求其算术平方根即可解：x2的平方根是2，x24，x6.2xy7的立方根是3，2xy727.把x6代入解得y8.x2y26882100，x2y2的算术平方根为10.方法总结：本题先根据平方根和立方根的定义，运用方程思想求出x，y值，再根据算术平方根的定义求解探究点二：开立方计算：(1)；(2)；(3)；(4).解析：本题实质是求各数的立方根解：(1)5；(2)0.4；(3)3；(4)1.方法总结：求立方根时要注意符号；a.探究点三：用计算器求立方根用计算器求下列各式的值(1)；(2)(精确到0.001)；(3)(精确到0.001)解析：先按，再按根号下的各数字，最后按键即可(2)、(3)小题可先确定结果的符号：(2)小题结果为负，(3)小题结果为正解：(1)9；(2)4.806；(3)1.751.键是第二功能键，相继按，键，意思是执行上方所指的功能运算探究点四：立方根的实际应用有一块体积为343cm3的正方体木块，现在要把它分成大小相等的8块小正方体，求每块小正方体的表面积解析：先由体积开立方求得边长，再由边长求得表面积解：每块小正方体的边长为：(cm)表面积为：6(cm2)方法总结：正确理解题意，把实际问题转化为数学问题是解题的关键三、板书设计立方根开立方本节课通过实例引入了立方根的概念，通过合作探究得出了立方根的性质，激发了学生的学习兴趣，培养了学生的合作意识要注意立方根与平方根的区别，在教学时可引导学生对比平方根进行学习

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