(江苏专用)2013年高考数学总复习 第四章第1课时 向量的概念与线性运算随堂检测(含解析)
2页(江苏专用)2013年高考数学总复习 第四章第1课时 向量的概念与线性运算 随堂检测(含解析)1在ABC中,c,b,若点D满足2,则_.解析:如图,cc(bc)bc.答案:bc2ABC的外接圆的圆心为O,两条边上的高的交点为H.若m(),则实数m_.解析:特殊法设ABC为Rt,则O为斜边BC中点,H和A重合m,m1.答案:13已知四边形ABCD中,且|,则四边形ABCD的形状是_解析:由可知ABCD且ABCD,又|,四边形ABCD是等腰梯形答案:等腰梯形4设e1、e2是两个不共线的向量,已知2e1ke2,e13e2,2e1e2,若A、B、D三点共线,则k的值为_解析:e14e2,由A、B、D共线知与共线,故存在实数,使得,即2e1ke2(e14e2)由平面向量基本定理有k8.答案:85如图,O是边长为1的正六边形ABCDEF的中心根据图中标出的向量,回答下列问题:(1)与的长度相等吗?它们是相等向量吗?(2)与的长度相等吗?它们平行吗?它们是相等向量吗?(3)写出图中与相等的所有向量;(4)图中长度等于1的向量有几个?解:(1)与的长度相等,都是1,即|,但与不是相等向量(2)|,且,但与不是相等向量,因为与的方向相反(3)图中与相等的向量有、.(4)图中长度等于1的向量有12个
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