小学奥数基础教程第一讲猜字谜(一)
3页1、文档供参考,可复制、编制,期待您的好评与关注! 小学奥数基础教程(五年级) 第1讲 数字谜(一)数字谜的内容在三年级和四年级都讲过,同学们已经掌握了不少方法。例如用猜想、拼凑、排除、枚举等方法解题。数字谜涉及的知识多,思考性强,所以很能锻炼我们的思维。这两讲除了复习巩固学过的知识外,还要讲述数字谜的代数解法及小数的除法竖式问题。例1 把+,-,四个运算符号,分别填入下面等式的内,使等式成立(每个运算符号只准使用一次):(5137)(179)=12。分析与解:因为运算结果是整数,在四则运算中只有除法运算可能出现分数,所以应首先确定“”的位置。当“”在第一个内时,因为除数是13,要想得到整数,只有第二个括号内是13的倍数,此时只有下面一种填法,不合题意。(513-7)(17+9)。当“”在第二或第四个内时,运算结果不可能是整数。当“”在第三个内时,可得下面的填法:(5+137)(17-9)=12。例2 将19这九个数字分别填入下式中的中,使等式成立:=5568。解:将5568质因数分解为5568=26329。由此容易知道,将 5568分解为两个两位数的乘积有两种:5896和6487,分解为
2、一个两位数与一个三位数的乘积有六种:12464, 16348, 24232,29192, 32174, 48116。显然,符合题意的只有下面一种填法:17432=5896=5568。例3 在443后面添上一个三位数,使得到的六位数能被573整除。分析与解:先用443000除以573,通过所得的余数,可以求出应添的三位数。由443000573=77371推知, 443000+(573-71)=443502一定能被573整除,所以应添502。例4 已知六位数3344是89的倍数,求这个六位数。分析与解:因为未知的数码在中间,所以我们采用两边做除法的方法求解。先从右边做除法。由被除数的个位是4,推知商的个位是6;由左下式知,十位相减后的差是1,所以商的十位是9。这时,虽然8996=8544,但不能认为六位数中间的两个内是85,因为还没有考虑前面两位数。再从左边做除法。如右上式所示,a可能是6或7,所以b只可能是7或8。由左、右两边做除法的商,得到商是3796或3896。由379689=337844, 389689=346744知,商是3796,所求六位数是337844。例5 在左下方的加法竖
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