【考点·专练】备战2023年中考数学必考(全国)-选填题专题13 函数基础知识篇(解析版)
17页1、专题13 函数基础知识考点一:函数基础知识之变量与常量知识回顾1. 变量与常量: 在一个变化过程中,发生变化的量叫做变量。固定不变的量叫做常量。微专题1(2022广东)水中涟漪(圆形水波)不断扩大,记它的半径为r,则圆周长C与r的关系式为C2r下列判断正确的是()A2是变量B是变量Cr是变量DC是常量【分析】根据变量与常量的定义进行求解即可得出答案【解答】解:根据题意可得,在C2r中2,为常量,r是自变量,C是因变量故选:C考点二:函数基础知识之自变量的取值范围与函数值知识回顾1. 函数的概念:设在一个变化过程中有两个变量与,对于的每一个确定的值,都有唯一的值与其对应,那么就说是的函数,是自变量。2. 自变量的取值范围:(1) 使函数表示有意义。 分母不能为0。 被开方数大于等于0。 幂的底数和指数不能同时为0。(2) 满足实际问题的实际意义。3. 函数值: 函数值是指自变量在取值范围内取某个值时,函数与之对应唯一确定的值。微专题2(2022黄石)函数y的自变量x的取值范围是()Ax3且x1Bx3且x1Cx3Dx3且x1【分析】直接利用二次根式有意义的条件、分式有意义的条件分析得出答案
2、【解答】解:函数y+的自变量x的取值范围是:x+30,且x10,解得:x3且x1故选:B3(2022丹东)在函数y中,自变量x的取值范围是()Ax3Bx3Cx3且x0Dx3且x0【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式组,解不等式组得到答案【解答】解:由题意得:x+30且x0,解得:x3且x0,故选:D4(2022牡丹江)函数y中,自变量x的取值范围是()Ax2Bx2Cx2Dx2【分析】根据二次根式(a0),可得x20,然后进行计算即可解答【解答】解:由题意得:x20,x2,故选:D5(2022恩施州)函数y的自变量x的取值范围是()Ax3Bx3Cx1且x3Dx1【分析】利用分式有意义的条件和二次根式有意义的条件得到不等式组,解不等式组即可得出结论【解答】解:由题意得:,解得:x1且x3故选:C6(2022连云港)函数y中自变量x的取值范围是()Ax1Bx0Cx0Dx1【分析】根据二次根式的被开方数是非负数即可得出答案【解答】解:x10,x1故选:A7(2022黑龙江)函数自变量x的取值范围是()Ax1且x3Bx1Cx3Dx1且x3【分析】根据被开方数大于等于0,分
3、母不等于0列式进行计算即可得解【解答】解:根据题意得,x10且x30,解得x1且x3故选:A8(2022无锡)函数y中自变量x的取值范围是()Ax4Bx4Cx4Dx4【分析】因为当函数用二次根式表达时,被开方数为非负数,所以4x0,可求x的范围【解答】解:4x0,解得x4,故选:D9(2022安顺)要使函数y在实数范围内有意义,则x的取值范围是 【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式,解不等式得到答案【解答】解:由题意得:2x10,解得:x,故答案为:x10(2022哈尔滨)在函数y中,自变量x的取值范围是 【分析】根据分母不能为0,可得5x+30,然后进行计算即可解答【解答】解:由题意得:5x+30,x,故答案为:x11(2022巴中)函数y中自变量x的取值范围是 【分析】根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范围【解答】解:根据题意得:x30,解得:x3故答案为:x3考点三:函数基础知识之函数的三种表示方法:知识回顾1. 解析式法表达函数: 根据题意列函数表达式。函数表达式等号左边不能出现平方与绝对值以及正负号,右边不能出现正负号
4、。2. 列表法表达函数: 表格中不同自变量不能对应同一函数值。3. 图像法表达函数:判断图像是否为函数图像,只需做一条与轴垂直的直线,看直线与图像的交点个数,若出现两个即两个以上的交点,则不是函数图像。函数图像与信息表达。微专题12(2022益阳)已知一个函数的因变量y与自变量x的几组对应值如表,则这个函数的表达式可以是()x1012y2024Ay2xByx1CyDyx2【分析】观察表中x,y的对应值可以看出,y的值恰好是x值的2倍从而求出y与x的函数表达式【解答】解:根据表中数据可以看出:y的值是x值的2倍y2x故选:A13(2022大连)汽车油箱中有汽油30L如果不再加油,那么油箱中的油量y(单位:L)随行驶路程x(单位:km)的增加而减少,平均耗油量为0.1L/km当0x300时,y与x的函数解析式是()Ay0.1xBy0.1x+30CyDy0.1x2+30x【分析】直接利用油箱中的油量y总油量耗油量,进而得出函数关系式,即可得出答案【解答】解:由题意可得:y300.1x,(0x300)故选:B14(2022常州)某城市市区人口x万人,市区绿地面积50万平方米,平均每人拥有绿地y
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