2022研究生入学-数学三考试题库套卷2（含答案解析）
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2022研究生入学-数学三考试题库（含答案解析）1. 填空题：设某商品的需求函数为Q402P（P为商品的价格），则该商品的边际收益为答案：20Q 本题解析：暂无解析2. 填空题： 设函数z（1x/y）x/y，则dz|（1，1）答案：（12ln2）（dxdy） 本题解析：暂无解析3. 填空题：设三阶矩阵A的特征值是1，2，2，E为三阶单位矩阵，则|4A1E|答案：3 本题解析：暂无解析4. 填空题：随机事件A、B、C相互独立，且P（A）P（B）P（C）1/2，则P（AC|AB）答案：1/3 本题解析：暂无解析5. 填空题：设zarctanxysin（xy），则dz|（0，）答案：（1）dxdy 本题解析：暂无解析6. 填空题：曲线yxsinx2cosx（/2x3/2）的拐点坐标为答案：（，2） 本题解析：暂无解析7. 填空题：设随机变量X服从参数为1的泊松分布，则PXEX2。答案：1/（2e） 本题解析：暂无解析8. 问答题：设生产某产品的固定成本为6000元，可变成本为20元/件，价格函数为P60Q/1000，（P是单价，单位：元；Q是销量，单位：件），已知产销平衡，求：（）该商品的边际利润；（）当P50时的边际利润，并解释其经济意义；（）使得利润最大的定价P。答案： 本题解析：（）设利润为y，则yPQ（600020Q）40QQ2/10006000，边际利润为y40Q/500。（）当P50时，Q10000，边际利润为20，其经济意义为：当P50时，每增加1件的销量可以增加20元的利润。（）利润最大化的条件是边际收益等于边际成本。令y0，得Q20000，P6020000/100040（元）。9. 填空题： 设随机变量X的概率分布为PX21/2，PX1a，PX3b，若EX0，则DX答案：9/2 本题解析：暂无解析10. 填空题： 微分方程为xyy0满足条件y（1）1的解y答案：1/x 本题解析：暂无解析
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