高考数学一轮复习 课时跟踪检测57 文 新人教A版

1、课时跟踪检测(五十七) 高考基础题型得分练12017湖北七市(州)联考已知x，y的取值如下表：x014568y1.31.85.66.17.49.3从所得散点图中分析可知：y与x线性相关，且 0.95x ，则x13时，y等于()A1.45B.13.8 C13D.12.8答案：B解析：由题意，(014568)4，(1.31.85.66.17.49.3)5.25，y与x线性相关，且 0.95x，5.250.954， 1.45，从而当x13时，有y0.95131.4513.8.故选B.2某校兴趣小组在某小商品批发市场统计了某商品的销售量y(单位：件)与销售价格x(元/件)的10组数据并画成了如图所示的散点图，则x，y的线性回归方程可能为( )A.10x190 B.10x210C.10x210 D.10x190答案：B解析：由散点图可得销量与价格负相关且在y轴上的截距为正值，故选B.3为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x/cm174176176176178儿子身高y/cm175175176177177则y对x的线性回归方程为()A.x1 B.x1C.88x

2、 D.176答案：C解析：由题意知D项明显不符合实际，排除；且176，176，又y对x的线性回归方程表示的直线恒过点(，)，所以将(176,176)代入A，B，C中检验，只有C成立42017河南郑州预测某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元)456789销量y(件)908483807568由表中数据，求得线性回归方程为4x.若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为()A. B. C. D.答案：B解析：依题意得(456789)，(908483807568)80，又回归直线必经过样本点中心(，)，于是有804106，不等式4xy106b，a B.b，aC.a D.b，a答案：C解析：由两组数据(1,0)和(2,2)可求得直线方程为y2x2，b2，a2.而利用线性回归方程的公式与已知表格中的数据，可求得，所以a.6已知回归方程4.4x838.19，则可估计x与y的增长速度之比约为_答案：522解析：x每增长1个单位，y增长4.4个单位，故增长的速度之比约为14.4522.事实上所求的比值为回归直线方程斜率的倒数7已

3、知x，y之间的一组数据如下表：x23456y34689对于表中数据，现给出如下拟合直线：yx1；y2x1；yx；yx.则根据最小二乘法的思想求得拟合程度最好的直线是_(填序号)答案：解析：由题意知4，6，x.冲刺名校能力提升练1下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程35x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；回归方程x必过(，)；在一个22列联表中，由计算得K213.079，则有99.9%的把握确认这两个变量间有关系其中错误的个数是()A0B.1 C2D.3答案：B解析：一组数据都加上或减去同一个常数，数据的平均数有变化，方差不变(方差是反映数据的波动程度的量)，正确；回归方程中x的系数具备直线斜率的功能，对于回归方程35x，当x增加一个单位时，y平均减少5个单位，错误；由线性回归方程的定义知，线性回归方程x必过点(，)，正确；因为K213.07910.828，故有99.9%的把握确认这两个变量有关系，正确故选B.22017安徽安庆模拟某著名纺织集团为了减轻生产成本继续走高的压力，计划提高某种产品的价格，为此销售部在10月1日至10

4、月5日连续五天对某个大型批发市场中该产品一天的销售量及其价格进行了调查，其中该产品的价格x(元)与销售量y(万件)之间的数据如下表所示：已知销售量y与价格x之间具有线性相关关系，其回归直线方程为3.2x，若该集团提高价格后该批发市场的日销售量为7.36万件，则该产品的价格约为 ( )A14.2元 B.10.8元C14.8元 D.10.2元答案：D解析：依题意10，8.因为线性回归直线必过样本点的中心(，)，所以83.210，解得40，所以回归直线方程为3.2x40.令y7.36，则7.363.2x40，解得x10.2.所以该产品的价格约为10.2元，故选D.3某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集了300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)(1)应收集多少位女生的样本数据？(2)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据的分组区间为0,2，(2,4，(4,6，(6,8，(8,10，(10,12估计该校学生每周平均体育运动时间

5、超过4小时的概率；(3)在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”附：K2P(K2k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879解：(1)30090，所以应收集90位女生的样本数据(2)由频率分布直方图得12(0.1000.025)0.75，所以该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率的估计值为0.75.(3)由(2)知，300位学生中有3000.75225(人)的每周平均体育运动时间超过4小时，75人的每周平均体育运动时间不超过4小时又因为样本数据中有210份是关于男生的，90份是关于女生的所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下：男生女生总计每周平均体育运动时间不超过4小时453075每周平均体育运动时间超过4小时16560225总计21090300结合列联表可算得K24.7623.841.所以有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”4下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的

6、产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.x3456 y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程x；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？解：(1)由题意，作散点图如图(2)由对照数据，计算得iyi66.5，3242526286，4.5，3.5，0.7，3.50.74.50.35，所以回归方程为0.7x0.35.(3)当x100时，y1000.70.3570.35(吨标准煤)，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低9070.3519.65(吨标准煤)6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375

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