安徽省池州市高三上学期期末数学试卷（理科）

1、安徽省池州市高三上学期期末数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A=参加北京奥运会比赛的运动员，集合B=参加北京奥运会比赛的男运动员集合C=参加北京奥运会比赛的女运动员，则下列关系正确的是（ ） A . ABB . BCC . AB=CD . BC=A2. （2分） 已知 ， 其中为虚数单位，a,b为实数，则a+b= （ ）A . -2B . -1C . 1D . 23. （2分） (2018高一上台州期末) 设 ， ， ，则（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2017宜宾模拟) 下列说法正确的个数为（ ）对于不重合的两条直线，“两条直线的斜率相等”是“两条直线平行”的必要不充分条件；命题“xR，sinx1”的否定是“x0R，sinx01”；“p且q为真”是“p或q为真”的充分不必要条件；已知直线a，b和平面，若a，b，则abA . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） 如图，网格纸上正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图

2、，则此几何体的体积为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二下仙桃期末) 用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（ ） A . 144个B . 120个C . 96个D . 72个7. （2分） (2017高三上石景山期末) 由直线xy+1=0，x+y5=0和x1=0所围成的三角形区域（包括边界）用不等式组可表示为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 如图程序框图，若输入a=9，则输出的结果是（ ）A . -0B . -3C . 3D . 是负数9. （2分） (2017高二下杭州期末) 设A，B是函数f（x）=sin|x|与y=1的图象的相邻两个交点，若|AB|min=2，则正实数=（ ） A . B . 1C . D . 210. （2分） (2018高三上寿光期末) 如图，六边形 是一个正六边形，若在正六边形内任取一点，则恰好取在图中阴影部分的概率是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017汉中模拟) 已知过点（2，0）的直线与圆O：x2+y24x=0相切与点P（P

3、在第一象限内），则过点P且与直线 xy=0垂直的直线l的方程为（ ） A . x+ y2=0B . x+ y4=0C . x+y2=0D . x+ y6=012. （2分） 设定义在R上的函数f(x)满足f(x2)f(x)，且 ，则函数g(x)lg x的图象与函数f(x)的图象的交点个数为（ ）A . 3B . 5C . 9D . 10二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） （ 展开式的常数项为_ 14. （1分） 正四面体SABC的所有棱长都为2，则它的体积为_ 15. （2分） (2020潍坊模拟) 双曲线C： 的左、右焦点为F1 ， F2 ， 直线y b与C的右支相交于点P，若|PF1|2|PF2|，则双曲线C的离心率为_；若该双曲线的焦点到其渐近线的距离是 ，则双曲线的方程为_. 16. （1分） (2017高二上右玉期末) 已知空间三点A（0，2，3），B（2，1，6），C（1，1，5），则以AB，AC为边的平行四边形的面积是_ 三、 解答题 (共8题；共65分)17. （10分） (2017高三银川月考) 已知数列 的前 项和为 ，且满足 （1） 求数列 的通项公

4、式 ；（2） 设 ，令 ，求 18. （10分） (2017苏州模拟) 在英国的某一娱乐节目中，有一种过关游戏，规则如下：转动图中转盘（一个圆盘四等分，在每块区域内分别标有数字1，2，3，4），由转盘停止时指针所指数字决定是否过关在闯n关时，转n次，当次转得数字之和大于n2时，算闯关成功，并继续闯关，否则停止闯关，闯过第一关能获得10欧元，之后每多闯一关，奖金翻倍假设每个参与者都会持续闯关到不能过关为止，并且转盘每次转出结果相互独立 （1） 求某人参加一次游戏，恰好获得10欧元的概率； （2） 某人参加一次游戏，获得奖金X欧元，求X的概率分布和数学期望 19. （5分） 在三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB=AC=AA1= ， BC=4，A1在底面ABC的射影是线段BC的中点O（）证明：在侧棱AA1上存在一点E，使得OE平面BB1C1C，并求出AE的长；（）求二面角A1B1CC1的余弦值20. （10分） 已知椭圆C： + =1（ab0）的离心率为 ，四个顶点所围成的菱形的面积为8 （1） 求椭圆的方程； （2） 已知直线y=kx+m与椭圆C交于两个不同的点A（x1，y1）和点B（x

5、2，y2），O为坐标原点，且kOAkOB= ，求y1y2的取值范围 21. （10分） (2019高三上佛山月考) 已知 , . （1） 若 ,判断函数 在 上的单调性； （2） 设 ,对 ,有 恒成立,求 的最小值 22. （5分） (2019定远模拟) 已知数列an满足a11，an1an （c0，nN*）， （）证明：an1an1；（）若对任意nN*，都有 ,证明：（）对于任意mN*，当nm时， （） 23. （10分） (2017扬州模拟) 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2cos6sin+ =0，直线l的参数方程为 （t为参数） （1） 求曲线C的普通方程； （2） 若直线l与曲线C交于A，B两点，点P的坐标为（3，3），求|PA|+|PB|的值 24. （5分） (2018高一上西宁期末) 已知函数 .（）若函数 恰有一个零点，求实数 的值；（）令 ，若 在区间 上不单调，求实数 的取值范围.第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、

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