新苏教版五年级数学上册多边形的面积二多边形的面积通用优课导学案1

1、多边形的面积（复习）1、 回顾已经学过的平面图形。出示一组互相垂直的线段，想象能联想到哪些已学过的平面图形。（师：这是两条互相垂直的线段，看到它你能想到哪些学过的平面图形？【分别出示长方形、平行四边形、三角形、梯形】长方形、平行四边形、三角形、梯形前面我们学习过了，今天这节课我们就一起来复习这些多边形的面积）揭示课题：多边形面积（复习）2、 回忆这些平面图形的面积公式以及推导的过程。（1） 先让学生同桌相互说一说，再指名学生选择一个说一说。（师：请同学们回忆一下，这些平面图形的面积公式用字母怎样表示的？它们又是怎样推导出来的？同桌相互说一说。谁来选择其中的一个图形来说一说）学生边说，教师课件演示推导过程。 长方形面积：S=ab，长方形的面积公式是通过摆1平方厘米的小正方形归纳出来的。 平行四边形面积：S=ah，追问：平行四边形面积的推导过程中要提醒大家注意什么？（沿着高剪）形状变了，什么不变？ 三角形面积：S=ah2，三角形的面积为什么要除以2？不一样的三角形能拼出平行四边形吗？ 梯形面积：S=(ab)h2，(ab)h求到的是什么？（2）寻找相同点。（师：请同学们想一想：平行四边形、三

2、角形、梯形这三个图的面积推导过程有什么相同点？）板书：转化3、 形成示意图。用一张示意图表示这些图形之间的联系，用手中的四个图形摆一摆。（师：看来图形之间是有一定联系的，你能用一张示意图来表示它们之间的联系吗？用你手中的4个图形试着摆一摆。你来说说是怎样想的?）（师：看来数学知识之间是紧密联系的，老师把这位同学的示意图旋转一下，就可以得到一棵知识树，这是一棵不断生长的知识树【画向上的箭头 板书：生长】，在长方形的基础上，我们推导出了平行四边形的面积公式，在平行四边形的基础上又推导出了三角形和梯形的面积公式。从上往下看，推导三角形和梯形的面积公式是转化成平行四边形，推导平行四边形面积是转化成长方形。【画向下的箭头 移动板书 转化】）生横着摆的，教师把示意图旋转，形成一棵知识树。4、 寻找互相垂直的线段与多边形面积的关系。出示一组互相垂直的线段以及四个图形，提问：多边形的面积与互相垂直的线段有什么关系？（通常直接求多边形的面积要知道它一组对应的底和高。）5、 基础练习：算多边形的面积计算下面图形的面积（口答，只列式不计算）追问：你觉得做这组题要提醒大家注意什么？（找准对应的底和高）6、 画

3、多边形（1） 将这四个多边形放入方格图中，观察它们之间的联系。（师：现在老师把前面的四个图形形放入方格图中，思考一下，它们之间有什么联系？（等底等高）你能选两个图形说说它们面积之间的关系吗？）（2） 画出和平行四边形面积相等的三角形和梯形。（师：你能画出和这个长方形和平行四边形面积相等的三角形和梯形吗？试着在练习纸上画一画。下面我请一位同学来说一说你是怎样画的？请不同画法的同学分别说一说）（3） 研究面积相等，高相等的平行四边形、三角形和梯形的联系。（师：刚刚有同学画出了这样的和平行四边形面积相等的三角形和梯形，请同学们再验证一下，这三个图形的面积相等吗？追问：像这样等底等高等面积的三角形可以画多少个？像这样高是3厘米，面积是15平方厘米的梯形又可以画多少个呢？如果上底是1厘米，下底是多少？上底是2厘米呢？你发现了什么？面积相等、高相等的平行四边形、三角形和梯形，它们的底之和也相等。）7、 求组合图形的面积（单位：厘米） 。师：这仍然是两条互相垂直的线段，看到它你能想到什么图形？请同学们仔细看，这是一个几边形？你会求这个五边形的面积吗？如果要求这个五边形的面积，还需要至少标出那几条线段的长度？试着在练习纸上算一算。下面我请同学来说说你是怎样算的？小结：求一个较复杂的多边形面积时，可以通过分割或拼补把复杂的图形转化成几个基本图形，然后求面积和或者面积差。8、挑战题环节。AB=10AC=8OC=?本题先出示互相垂直的两条线段旋转出示三角形出示整个图形师：最后我们要 一起进入挑战环节，（逐步出示）这个三角形面积你会求吗？（高不知道无法求，出示整幅图）现在你会求这个三角形的面积了吗？882，你是怎样想的？这位同学不是直接利用底和对应的高来求的，是利用图形之间的关系来求的。利用图形间的关系来求面积也是非常重要的方法。8、全课总结。今天我们一起复习了多边形的面积，这节课给你印象最深的是什么？（转化策略）学好今天是为明天服务的。你还有什么问题要提吗？这棵知识树还会再生长吗？五边形、六边形的面积可以怎样计算呢？（转化）。

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