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2010年北京市数学中考试卷

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  • 卖家[上传人]:新**
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    • 1、2010年北京市数学中考试卷2010年北京市高级中等学校招生考试一、选择题(本题共32分,每小题4分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.1、-2的倒数是A. B. C. -2 D. 22、2010年6月3日,人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星500”正式启动,包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”.将12480用科学计数法表示应为A. B. C. D. A B C D E 3、如图,在ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DEBC,若AD:AB=3:4,AE=6,则AC等于A. 3 B. 4 C. 6 D. 84、若菱形两条对角线长分别为6和8,则这个菱形的周长为A. 20 B. 16 C. 12 D. 105、从1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这十个数中随机取出一个数,取出的数是3的倍数的概率是A. B. C. D. 6、将二次函数化成的形式,结果为A. B. C. D. 7、10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛,他们的身高(单位:cm)如下表所示:队员1队员2队员3队员4队员5甲队177176175172175乙队1701

      2、75173174183设两队队员身高的平均数依次为、,身高的方差依次为、,则下列关系中完全正确的是A. =, B. =, D. ,AB,动点P从A点出发,按照阅读材料中动点的运动方式,并满足前后连续两次与边相碰的位置在矩形ABCD相邻的两边上,若P点第一次与B点重合前与边相碰7次,则AB:AD的值为_.五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题8分,第25题7分)23、已知反比例函数的图象经过点A(,1).(1)试确定此反比例函数的解析式;(2)点O是坐标原点,将线段OA绕O点顺时针旋转30得到线段OB,判断点B是否在此反比例函数的图象上,并说明理由;(3)已知点P(,)也在此反比例函数的图象上(其中),过P点作轴的垂线,交轴于点M.若线段PM上存在一点Q,使得OQM的面积是,设Q点的纵坐标为,求的值.24、在平面直角坐标系中,抛物线与轴的交点分别为原点O和点A,点B(2,)在这条抛物线上.(1)求B点的坐标;(2)点P在线段OA上,从O点出发向A点运动,过P点作轴的垂线,与直线OB交于点E,延长PE到点D,使得ED=PE,以PD为斜边,在PD右侧作等腰直角三角形PCD(当P点运

      3、动时,C点、D点也随之运动).当等腰直角三角形PCD的顶点C落在此抛物线上时,求OP的长;若P点从O点出发向A点作匀速运动,速度为每秒1个单位,同时线段OA上另一点Q从A点出发向O点作匀速运动,速度为每秒2个单位(当Q点到达O点时停止运动,P点也同时停止运动).过Q点作轴的垂线,与直线AB交于点F,延长QF到点M,使得FM=QF,以QM为斜边,在QM的左侧作等腰直角三角形QMN(当Q点运动时,M点、N点也随之运动).若P点运动到秒时,两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上,求此刻的值.A B C 25、问题:已知ABC中,BAC=2ACB,点D是ABC内一点,且AD=CD,BD=BA.探究DBC与ABC度数的比值.请你完成下列探究过程:先将图形特殊化,得出猜想,再对一般情况进行分析并加以证明.(1)当BAC=90时,依问题中的条件补全右图.观察图形,AB与AC的数量关系为_;当推出DAC=15时,可进一步推出DBC的度数为_;可得到DBC与ABC度数的比值为_.(2)当BAC90时,请你画出图形,研究DBC与ABC度数的比值是否与(1)中的结论相同,写出你的猜想并加以证明.

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