高中数学考试压轴题讲义——导数定调情况多参数分类与整合(含答案)
22页1、【题型综述】用导数研究函数的单调性(1)用导数证明函数的单调性证明函数单调递增(减),只需证明在函数的定义域内()0(2)用导数求函数的单调区间求函数的定义域求导解不等式0得解集求,得函数的单调递增(减)区间一般地,函数在某个区间可导,0在这个区间是增函数一般地,函数在某个区间可导,0在这个区间是减函数(3)单调性的应用(已知函数单调性)一般地,函数在某个区间可导,在这个区间是增(减)函数来源:Zxxk.Com1、利用导数求函数f(x)的单调区间的一般步骤:(1)确定函数f(x)的定义域;(2)求导数f(x);(3)在函数f(x)的定义域内解不等式f(x)0和f(x)0,解集在定义域内的部分为单调递增区间;来源:学科网(4)解不等式f(x)0时,求函数f(x)的单调区间;9已知常数,函数.(1)讨论在区间上的单调性;来源:学科网ZXXK来源:Z|xx|k.Com10已知函数.(1)若,求曲线在点处的切线方程;(2)求函数的单调区间;(3)设函数.若对于任意,都有成立,求实数的取值范围.【题型综述】用导数研究函数的单调性(1)用导数证明函数的单调性证明函数单调递增(减),只需证明在函数的
2、定义域内()0(2)用导数求函数的单调区间来源:学,科,网求函数的定义域求导解不等式0得解集求,得函数的单调递增(减)区间一般地,函数在某个区间可导,0在这个区间是增函数来源:Zxxk.Com一般地,函数在某个区间可导,0在这个区间是减函数(3)单调性的应用(已知函数单调性)一般地,函数在某个区间可导,在这个区间是增(减)函数1、利用导数求函数f(x)的单调区间的一般步骤:(1)确定函数f(x)的定义域;(2)求导数f(x);(3)在函数f(x)的定义域内解不等式f(x)0和f(x)0,解集在定义域内的部分为单调递增区间;来源:学科网(4)解不等式f(x)0,解集在定义域内的部分为单调递减区间方法二:(1)确定函数yf(x)的定义域;(2)求导数yf(x),令f(x)0,解此方程,求出在定义区间内的一切实根;(3)把函数f(x)的间断点(即f(x)的无定义点)的横坐标和上面的各实数根按由小到大的顺序排列起来,然后用这些点把函数f(x)的定义区间分成若干个小区间;(4)确定f(x)在各个区间内的符号,根据符号判定函数在每个相应区间内的单调性3、由函数的单调性求参数的取值范围的方法(1)可
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