2022-2023学年广西河池市环江县九年级（上）期末数学试卷（含解析）

1、2022-2023学年广西河池市环江县九年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史一棋谱中四部分的截图由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是()A. B. C. D. 2.袋中有9个球，其中4个红球，5个绿球，从中任意摸出1个球，能摸到红球的事件是()A. 确定事件B. 随机事件C. 不可能事件D. 必然事件3.若x=2是关于x的一元二次方程x2mx+8=0的一个解则m的值是()A. 6B. 5C. 2D. 64.如图，已知正五边形ABCDE内接于O，则AOB的度数是()A. 45B. 60C. 72D. 905.函数y=3x2+bx+c的图象经过(4,0)、(2,0)两个点，则该函数图象的对称轴是()A. 直线x=1B. 直线x=2C. 直线x=1D. 直线x=46.用配方法解一元二次方程x27x+12=0，配方后的方程为()A. (x72)2=14B. (x+72)2=14C. (x7)2=37D. (x+7)2=377.如图，PA与O相切于A点

2、，POA=70，则P=()A. 20B. 35C. 70D. 1108.受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势某地92号汽油价格三月底是6.2元/升，五月底是8.9元/升设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x，根据题意列出方程，正确的是()A. 6.2(1+x)2=8.9B. 8.9(1+x)2=6.2C. 6.2(1+x2)=8.9D. 6.2(1+x)+6.2(1+x)2=8.99.圆锥的底面半径r=3，高h=4，则圆锥的侧面积是()A. 12B. 15C. 24D. 3010.关于x的方程(k3)x24x+2=0有实数根，则k的取值范围是()A. k5B. k0时，直接写出自变量x的取值范围23.(本小题8分)余姚全面推进生活垃圾分类工作，如图是某小区放置的垃圾桶，从左到右依次是绿色：厨余垃圾；蓝色：可回收垃圾；黑色：其他垃圾；红色：有害垃圾(1)居民A将一袋厨余垃圾随手放入一个垃圾桶，他能正确投放垃圾的概率是_(2)居民B手拎两袋垃圾，一袋是可回收垃圾，另一袋是有害垃圾，她先将可回收垃圾随手放入一个垃圾桶，然后把另一袋垃圾又随手放入另外的垃圾桶中的一个问：两袋

3、垃圾都投放正确的概率？请画出树状图或列表说明理由24.(本小题8分)某公园准备在一块长为42m，宽为30m的长方形花园内修建一个底部为正方形的温室花房(如图所示)，在温室花房四周修四条宽度相同，且与温室花房各边垂直的小路，温室花房边长是小路宽度的6倍，花园内其他的空白地方铺草坪，设小路宽度为xm(1)用含x的代数式表示花园内温室花房的面积和小路面积；(2)若草坪面积为1164m2时，求这时道路宽度25.(本小题8分)已知四边形ABCD内接于O，DAB=90(1)如图1，连接BD，若O的半径为6，AD=AB，求AB的长；(2)如图2，连接AC，若AD=5，AB=3，对角线AC平分DAB，求AC的长26.(本小题8分)抛物线C1：y=ax2+bx+3与x轴交于A(1,0)，B(3,0)两点，与y轴交于点C(1)求抛物线C1的表达式；(2)将抛物线C1平移得到抛物线C2，点B、C对应的点分别记为B、C，若此时以B、C、B、C为顶点的四边形是面积为12的矩形请求出抛物线C2的表达式，并写出平移过程答案和解析1.【答案】A【解析】解：选项A能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180后与原来的图

4、形重合，所以是中心对称图形；选项B、C、D不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形；故选：A把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，根据中心对称图形的概念求解此题主要考查了中心对称图形定义，关键是找出对称中心2.【答案】B【解析】解：袋中有9个球，其中4个红球，5个绿球，从中任意摸出1个球，该球有可能是红球，也有可能是绿球，所以能摸到红球的事件是随机事件，故选：B根据事件发生的可能性大小判断事件的类型即可本题考查了事件发生的可能性确定事件包括必然事件和不可能事件；必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件3.【答案】A【解析】【分析】本题考查了一元二次方程的解，此题比较简单，易于掌握先把x的值代入方程即可得到一个关于m的方程，解一元一次方程即可【解答】解：把x=2代入方程得：42m+8=0，解得m=6故选：A4.【答案】C【解析】解：正五边形ABCDE内接于O，正五边形ABC

5、DE的中心角AOB=3605=72故选：C根据正n边形的中心角的计算公式360n(n为正整数，n3)解答即可本题考查正多边形和圆，掌握正n边形的中心角的计算公式360n(n为正整数，n3)是解题的关键5.【答案】A【解析】解：抛物线经过(4,0)、(2,0)，抛物线对称轴为直线x=1，故选：A由抛物线经过(4,0)、(2,0)可得抛物线的对称轴本题考查二次函数的性质，解题关键是掌握二次函数图象上点的坐标特征6.【答案】A【解析】解：x27x+12=0，x27x=12，x27x+(72)2=12+(72)2，(x72)2=14，故选：A利用解一元二次方程配方法，进行计算即可解答本题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握解一元二次方程的方法是解题的关键7.【答案】A【解析】解：PA与O相切于A点，PAO=90，POA=70，P=9070=20，故选：A根据切线的性质可得PAO=90，再利用直角三角形的两个锐角互余可得答案本题主要考查了切线的性质，直角三角形的两锐角互余等知识，熟练掌握切线的性质是解题的关键8.【答案】A【解析】解：依题意得6.2(1+x)2=8.9，故选：A利用该地92号汽油

6、五月底的价格=该地92号汽油三月底的价格(1+该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率)2，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键9.【答案】B【解析】【分析】本题考查了圆锥的计算，熟练掌握圆锥的侧面积公式是关键先求圆锥的母线，再根据公式求圆锥的侧面积【解答】解：由勾股定理得：母线l= h2+r2= 42+32=5，S侧=122rl=rl=35=15故选B10.【答案】A【解析】解：当k3=0，即k=3时，方程化为4x+2=0，解得x=12，当k30时，=(4)24(k3)20，解得k5且k3，综上所述，k的范围为k5故选A本题考查根的判别式当k3=0，即k=3，方程为一元一次方程，有一个解，当k30时，利用判别式的意义得到=(4)24(k3)20，解得k5且k3，然后综合两种情况即可得到k的取值范围11.【答案】C【解析】【分析】本题考查了二次函数的图象，判断图象的大体位置.(1)根据a的正负确定开口方向；(2)根据顶点坐标或对称轴确定图象位于哪些象限先根据解析式确定抛物线的开口方向，顶点坐标、对称轴，然后对图象进行判断选择【解答】解：a=20，抛物线开口方向向上；二次函数解析式为y=2(x+2)21，顶点坐标为(2,1)，对称轴x=2故选：C12.【答案】D【解析】解：连接AB、BC，如图，A(0,3)、B(4,3)，ABy轴，BAC=90，BC为ABC外接圆的直径，AC=3+1=4，AB=4，BC= 42+42=4 2，ABC外接圆的半径为2 2故选：D连接AB、BC，如图，利用A、B点的纵坐标相同得到ABy轴，则根据圆周角得到BC为ABC外接圆的直径，然后利用勾股定理计算出BC即可本题考查了三角形的外接圆与外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心也考查了圆周角定理和坐标与图形的性质13.【答案】x1=0，x2=3【解析】解：原式为x23x=0，x(x3)=0，x=0或x3=0，x1=0，x2=3故答案为x1=0，x2=3x23x有公因式x可以提取，故用因式分解法解较简便本题考查简单的一元二次方程的解法，在解一元二次方程时应当注意要根据实际情况选择最合适快捷的解法14.【答案】(3,5)【解析】解：点A(3,5)，点A与点B关

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