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2023-2024学年江苏省徐州市八年级(上)期中数学试卷(含解析)

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    • 1、2023-2024学年江苏省徐州市八年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共8小题,共24分)1.下列图形中,不是轴对称图形的是()A. B. C. D. 2.下列运算正确的是()A. 25=5B. (2)2=2C. 38=2D. 2+ 3= 53.如图,一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块,他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具,他带去最省事() A. B. C. D. 4.无理数 10在()A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间5.如图,在四边形ABCD中,对角线BD所在的直线是其对称轴,点P是直线BD上的点,下列判断错误的是() A. AD=CDB. DAP=DCPC. AP=BCD. ABP=CBP6.如图,ABC中,AB=6cm,AC=8cm,BC的垂直平分线与AC相交于点D,则ABD的周长为()A. 10cmB. 12cmC. 14cmD. 16cm7.如图,有一张直角三角形的纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上且与AE重合,则BD的长为() A. 5cmB. 4c

      2、mC. 3cmD. 2cm8.如图,在第1个A1BC中,B=30,A1B=CB;在边A1B上任取一点D,延长CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2个A1A2D;在边A2D上任取一点E,延长A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3个A2A3E,按此做法继续下去,则第2021个三角形中以A2021为顶点的底角度数是() A. (12)202075B. (12)202065C. (12)202175D. (12)202165二、非选择题(共96分)9.如图,数字代表所在正方形的面积,则A所代表的正方形的面积为10.已知5是x+8的算术平方根,则x=11.等腰三角形的两边长分别为2和4,则这个三角形的周长为12.一个正数a的两个平方根是2m1和m+4,则这个正数a=13.如图,AD=AE,1=2,请你添加一个条件(只填一个即可),使ABDACE14.如图,在RtABC中,BAC=90,若B=55,过点A作ADBC于点D,在CD上取一点B,使BD=BD,则CAB=15.有一个数值转换器,流程如下:当输入的x值为64时,输出的y值是16.如图,ABC中,DE、FG分别是AB、AC的垂直平分

      3、线,BC=4cm,BAC=100.则ADF的周长是cm,DAF=.17.解方程:(1)4x225=0(2)8(x1)3=2718.如图,AC和BD相交于点O,OA=OC,DC/AB.求证DC=AB19.如图,在长度为1个单位的小正方形组成的网格中,点A、B、C在小正方形的顶点上(1)在图中画出与ABC关于直线l成轴对称的ABC;(2)ABC的面积为20.计算:(1) 20 5+ 45(2) 12 8 27 3(3) 8+ 18 2 16(4)( 31)2+( 3+1)( 31)21.如图,点A,B,C,D在同一直线上,AB=CD,AE/!/DF,EC/!/BF求证:AE=DF22.“儿童做学归来早,忙趁东风放纸鸢”.又到了放风筝的最佳时节,某校八年级(1)班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后,为了测得风筝的垂直高度CE,他们进行了如下操作:测得水平距离BD的长为15米;根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米;牵线放风筝的小明的身高为1.6米(1)求风筝的垂直高度CE;(2)如果小明想风筝沿CD方向下降12米,则他应该往回收线多少米?23.在ABC中,ADBC于点D,点E为AD

      4、上一点,连接CE,CE=AB,ED=BD(1)求证:ABDCED;(2)若ACE=22,则B的度数为24.先阅读下列的解答过程,然后再解答:形如 m2 n的化简,只要我们找到两个正数a,b,使a+b=m,ab=n,使得( a)2+( b)2=m, a b=n,那么便有: m2 n= ( a b)2= a b(ab).例如:化简 7+4 3解:首先把 7+4 3化为 7+2 12,这里m=7,n=12,由于4+3=7,43=12,即( 4)2+( 3)2=7, 4 3= 12, 7+4 3= 7+2 12= ( 4+ 3)2=2+ 3(1)根据以上例子,请填空 62 5=; 10+4 6=;(2)化简, 3810 13 298 1325.已知ABC中,AC=BC;DEC中,DC=EC;ACB=DCE=,(1)如图1,当=60时,求证:AD=BE;求出AEB的度数;(2)如图2,当=90时,求:AEB的度数;若CAF=BAF,BE=2,求AF的长答案和解析1.【答案】A【解析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可解:B,C,D选项中的图形都能找到一条或多条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的

      5、部分能够互相重合,故选项B,C,D是轴对称图形;A选项中的图形不能找到一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,故选项A不是轴对称图形故选:A本题考查了轴对称图形的定义,识记并熟练掌握轴对称图形的定义是本题的关键2.【答案】C【解析】利用算术平方根、立方根的性质逐个计算,根据计算结果得结论解:A 25=55,故选项A运算错误;B. (2)2=22,故选项B运算错误;C.38=2,故选项C运算正确;D. 2和 3不能合并,故选项D运算错误故选:C3.【答案】C【解析】解:由图形可知,有完整的两角与夹边,根据“角边角”可以作出与原三角形全等的三角形,所以,最省事的做法是带去故选:C根据全等三角形的判定方法结合图形判断出带去本题考查了全等三角形的应用,熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键4.【答案】B【解析】【分析】此题考查了估算无理数的大小,熟练掌握估算无理数的方法是解本题的关键由 9 10 16可以得到答案【解答】解:3 104,故选B5.【答案】C【解析】根据轴对称的性质得出DAPDCP,ABPCBP,根据对应角相等,对应边相等逐项判断即可求解解:在四边形ABCD

      6、中,对角线BD所在的直线是其对称轴,点P是直线BD上的点,DAPDCP,ABPCBP,AD=CD,DAP=DCP,ABP=CBP故A,B,D选项正确,无法判断AP=BC,故C选项不正确,故选C本题考查了轴对称的性质,全等三角形的性质,掌握轴对称的性质是解题的关键6.【答案】C【解析】【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DB=DC,根据三角形周长公式计算,得到答案【详解】BC的垂直平分线与AC相交于点D,DB=DC,ABD的周长=AB+AD+DB=AB+AD+DC=AB+AC=14(cm)故选:C7.【答案】A【解析】根据折叠的性质可得AC=AE=6cm,CD=DE,ACD=AED=DEB=90,利用勾股定理列式求出AB,从而求出BE,设CD=DE=xcm,表示出BD,利用勾股定理列式计算即可得解解:根据折叠的性质可知AC=AE=6cm,CD=DE,ACD=AED=DEB=90在RtABC中,AB2=AC2+BC2=62+82=102,AB=10cm,BE=ABAE=106=4(cm)设CD=DE=xcm,则DB=BCCD=(8x)cm在RtDEB中,由勾股定理,得x2+42=(8x)

      7、2,解得x=3,CD=3cmBD=8x=83=5(cm)故选:A本题主要考查了翻折变换的性质,勾股定理的应用,熟记性质并表示出RtDEB的三边,然后利用勾股定理列出方程是解题的关键8.【答案】A【解析】根据等腰三角形的性质,由B=30,A1B=CB,得BA1C=C,30+BA1C+C=180,那么BA1C=12150=75.由A1A2=A1D,得DA2A1=A1DA2.根据三角形外角的性质,由BA1C=DA2A1+A2DA1=2DA2A1,得DA2A1=12BA1C=1212150.以此类推,运用特殊到一般的思想解决此题解B=30,A1B=CB,BA1C=C,30+BA1C+C=1802BA1C=150BA1C=12150=75A1A2=A1D,DA2A1=A1DA2BA1C=DA2A1+A2DA1=2DA2A1DA2A1=12BA1C=1212150同理可得:EA3A2=12DA2A1=121212150以此类推,以An为顶点的内角度数是An=12n150=12n175以A2021为顶点的内角度数是12202075故选 A本题主要考查等腰三角形的性质、三角形内角和定理、三角形外角的性

      8、质,熟练掌握三角形外角的性质以及特殊到一般的猜想归纳思想是解决本题的关键9.【答案】100【解析】三个正方形的边长正好构成直角三角形的三边,根据勾股定理得到字母A所代表的正方形的面积A=36+64=100解:由题意可知,直角三角形中,一条直角边的平方=36,一条直角边的平方=64,则斜边的平方=36+64故答案为:100本题考查了正方形的面积公式以及勾股定理10.【答案】17【解析】一个正数的平方根有两个,算术平方根为正的那个5是25的算术平方根,则x+8=25,x=17分清楚平方根和算术平方根的区别即可11.【答案】10【解析】分2是腰长与底边两种情况讨论求解解:2是腰长时,三角形的三边分别为2、2、4,2+2=4,不能组成三角形;2是底边时,三角形的三边分别为2、4、4,能组成三角形,周长=2+4+4=10,综上所述,三角形的周长为10故答案为:10本题考查了等腰三角形的定义,难点在于要分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形12.【答案】9【解析】根据一个正数的两个平方根互为相反数,列方程求解,然后计算a的值即可解:根据题意得,2m1+m+4=0,解得m=1,所以这个正数a=(2m1)2=(121)2=9故答案为:9本题主要考查了平方根的意义,解题关键是熟练掌握一个正数的两个平方根互为相反数13.【答案】B=C(

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