2023-2024学年江苏省淮安市清江浦区九年级（上）期中考试数学试卷（含解析）

1、2023-2024学年江苏省淮安市清江浦区九年级（上）期中考试数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.一元二次方程x24=0的解是()A. x=2B. x=-2C. x1=2，x2=2D. x=02.用配方法解方程x2+4x+2=0，下列配方正确的是()A. (x2)2=2B. (x+2)2=2C. (x+2)2=-2D. (x2)2=63.甲、乙、丙、丁四人各进行20次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是s甲2=0.5，s乙2=0.6，S丙2=0.9，s丁2=1.0，则射击成绩最稳定的是()A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁4.已知O的半径为4cm，如果一点P和圆心O的距离为4cm，那么点P与O的位置关系是()A. 点P在O内B. 点P在O上C. 点P在O外D. 不能确定5.某一芯片实现国产化后，经过两次降价，每块芯片单价由256元降为196元.若两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得()A. 256(1x)2=196B. 196(1x)2=256C. 2561x2=196D. 256(12x)=196

2、6.如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况(满分5分)，则所打分数的众数为()A. 5分B. 4分C. 3分D. 2分7.如图，四边形ABCD内接于O，E为BC延长线上一点若DCE=65，则BOD的度数是() A. 65B. 115C. 130D. 1408.如图，BAC=38，点O在边AB上，O与边AC相切于点D，交边AB于点E，F，连接FD，则AFD等于() A. 19B. 26C. 38D. 39二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.若一元二次方程mx2nx2023=0有一根为x=-1，则m+n=10.如表是某同学求代数式ax2+bx(a,b为常数)的值的情况根据表格中数据，可知方程ax2+bx=6的根是x210123ax2+bx62002611.半径为3且圆心角为120的扇形面积为12.已知圆锥的母线长是5，侧面积是15，则这个圆锥的底面半径是13.若一个正多边形的边长等于它的外接圆的半径，则这个正多边形是正边形14.已知ABC三边长分别为5cm，12cm，13cm，则这个三角形的外接圆的半径=15.如图，在四边形ACBD中，AB=BD=BC，AD/

3、!/BC，若CD=4，AC=2，则AB的长为16.如图，矩形ABCD的边AB=8，AD=6，M为BC的中点，P是矩形内部一动点，且满足ADP=PAB，N为边CD上的一个动点，连接PN，MN，则PN+MN的最小值为三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.解方程：(1)(x+1)2=9；(2)x(x6)=6四、解答题（本大题共10小题，共80.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.(本小题8.0分)2023年5月30日，神舟十六号载人飞船发射成功，神舟十五号与神舟十六号6名航天员胜利会师中国空间站某校团委组织了“中国梦航天情”系列活动，下面数据是八年级1班、2班两个班级在活动中各项目的成绩(单位：分)：班次项目知识竞赛演讲比赛手抄报创作1班8591882班908487(1)如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请通过计算说明1班、2班哪个班将获胜；(2)如果将知识竞赛、演讲比赛、手抄报创作按5:3:2的比例确定最后成绩，请通过计算说明1班、2班哪个班将获胜19.(本小题8.0分)关于x的一元二次方程x2+(k+1)x+3k6=0(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方

4、程有一个根不小于7，求k的取值范围20.(本小题8.0分)如图O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，连接OC，若DE=OB，AOC=63，求E的度数21.(本小题8.0分)为了调动员工的积极性，商场家电部经理决定确定一个适当的月销售目标，对完成目标的员工进行奖励家电部对20名员工当月的销售额进行统计和分析数据收集(单位：万元)：5.09.96.05.28.26.27.69.48.27.8 5.17.56.16.36.77.98.28.59.29.8数据整理：销售额/万元5x66x77x88x99x”、“”或“=”)(2)【操作实践】如图2，已知线段BC和直线m，用直尺和圆规在直线m上作出所有点P，使BPC=30.(要求：用无刻度的直尺与圆规作出点P，保留作图痕迹，不写作法)(3)【迁移应用】请运用探索所得的学习经验，解决问题：如图3，已知O的半径为4，BC=4 2，点A为优弧BAC上一动点，ABBD交AC的延长线于点D求D的度数；BCD面积的最大值答案和解析1.【答案】C【解析】根据开平方法，可得方程的解解：x24=0，移项，得：x2=4，开方，得：x1=2，x2=2故选C本题考查了解

5、一元二次方程直接开平方，关键是掌握直接开平方的方法2.【答案】B【解析】先把2移项，然后两边同时加上4，即可得出答案解：由x2+4x+2=0，得x2+4x=-2，配方，得x2+4x+22=-2+22，即(x+2)2=2，故选：B本题考查了配方法解方程，熟练掌握相关知识是解题关键3.【答案】A【解析】根据方差的意义，方差越小数据越稳定即可求解解：s甲2=0.5，s乙2=0.6，S丙2=0.9，s丁2=1.0，又0.50.60.91.0，S甲2最小射击成绩最稳定的是甲故选：A本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定熟知方差的意义是解题的关键4.【答案】B【解析】若O的半径为r，一点P和圆心O的距离为d，当d=r时，点P在O上；当dr时，点P在O外解：点P和圆心O的距离等于O的半径点P在O上故选：B本题考查点与圆的位置关系熟记相关结论即可5.【答案】A【解析】设每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格(1降价的百分率

6、)，则第一次降价后的价格是256(1x)，第二次后的价格是256(1x)2，据此即可列方程求解解：设每次降价的百分率为x，根据题意得：256(1x)2=196故选A本题主要考查了一元二次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等式两边的平衡条件，这种价格问题主要解决价格变化前后的平衡关系，列出方程6.【答案】A【解析】根据扇形统计图及结合众数的求法可进行求解解：由扇形统计图可知分数为5分的占总数的60，是最多的，所以众数为5分；故选A本题主要考查众数及扇形统计图，熟练掌握众数的求法是解题的关键7.【答案】C【解析】根据邻补角互补求出DCB的度数，再根据圆内接四边形对角互补求出BAD的度数，最后根据圆周角定理即可求出BOD的度数解：DCE=65，DCB=180-DCE=180-65=115，四边形ABCD内接于O，BAD+DCB=180，BAD=65，BOD=2BAD=265=130，故选C本题考查了圆内接四边形的性质、圆周角定理，熟练掌握这些定理和性质是解题的关键8.【答案】B【解析】连接OD，先根据切线性质得到ODA=90，再根据三角形的内角和定理求得AOD=52，再利用圆周角定理求解即可解：连接OD，O与边AC相切于点D，ODA=90

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