1、四川省甘孜州2020年中考数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1.气温由-5上升了4时的气温是（ ）A. 1B. 1C. 9D. 9【答案】A【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可【详解】解：根据题意，得-5+4=-1，则气温由-5上升了4时的气温是-1故选：A【点睛】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键2.如图摆放的下列几何体中，左视图是圆的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】分别找到四个立体图形的左视图即可，左视图是从左面看所得到的平面图形【详解】解：A、正方体的左视图是正方形，不符合题意；B、圆柱的左视图是矩形，不符合题意；C、球的三视图都是圆，符合题意； D、圆锥的左视图是等腰三角形，不符合题意；故选：C【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握左视图所看的位置3.月球与地球之间的平均距离约为38.4万公里，38.4万用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，据此判断即
2、可【详解】解：38.4万故选：【点睛】本题考查了用科学记数法表示较大的数，科学记数法的表示形式为，其中，确定与的值是解题的关键确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数4.函数中，自变量的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解【详解】解：由题意，得x+30，解得x-3故选：C【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负5.在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数解答即可.【详解】解：点关于轴对称的点的坐标是，故选：A【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握对称点的坐标规律：(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称
3、的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数6.分式方程的解为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据解分式方程的步骤解答即可【详解】解：方程变形得.方程的两边同乘（x-1）,得3=x-1.解得x=4.经检验，x=4是原方程的解故选：D【点睛】本题主要考查了解分式方程，熟练掌握把分式方程转化为整式方程是解答本题的关键7.如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点若菱形ABCD的周长为32，则OE的长为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】【分析】利用菱形的对边相等以及对角线互相垂直，进而利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出答案【详解】解：四边形ABCD是菱形，ACBD，AB=BC=CD=AD，AOB=90，又AB+BC+CD+AD=32AB=8，在RtAOB中，OE是斜边上的中线，OE=AB=4故选：B【点睛】本题考查了菱形的性质、直角三角形斜边上的中线的性质注意：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半8.下列运算中，正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法、幂的乘方以及合并同类项法则即
4、可逐一排除【详解】解：A、，故A错误；B、a与2a2不是同类项，不能合并，故B错误；C、，故C正确；D、，故D错误；故选：C【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法、幂的乘方以及合并同类项，解题的关键是熟悉基本的运算法则9.如图，等腰中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法逐项判断即得答案【详解】解： A、若添加，由于AB=AC，A是公共角，则可根据SAS判定，故本选项不符合题意；B、若添加，不能判定，故本选项符合题意；C、若添加，由于AB=AC，A是公共角，则可根据AAS判定，故本选项不符合题意；D、若添加，AB=AC，ABC=ACB，ABE=ACD，由于A是公共角，则可根据ASA判定，故本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的判定和等腰三角形的性质，属于基本题型，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键10.如图，二次函数的图象与轴交于，B两点，下列说法错误的是（ ）A. B. 图象的对称轴为直线C. 点B的坐标为D. 当时，y随x的增大而增大【答案】D【解析】【分析】根据二
5、次函数的图象和性质依次对各选项进行判断即可【详解】解：由图可知二次函数的图象的开向下，所以a0,故A选项正确；因为二次函数的解析式为，所以图象的对称轴为直线，故B选项正确；因为二次函数的对称轴为直线，A,B两点是抛物线与x轴的交点，所以A,B两点到对称轴的距离相等，设B点坐标为（b,0）,则有b-(-1)=(-1)-(-3),解得b=1,所以B点坐标为（-1,0）.故C选项正确；由图形可知当x-1时,y随x的增大而增大，当-1x0时，y随x的增大而减小，故D选项错误.故选：D.【点睛】本题考查二次函数的图象与性质，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与系数的关系，本题属于基础题型二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11._【答案】5【解析】【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义求解【详解】解：在数轴上，点5到原点的距离是5，所以，故答案为：5【点睛】本题考查绝对值的概念12.如图，在中，过点C作，垂足为E，若，则的度数为_【答案】50【解析】【分析】由平行四边形的性质得出B=EAD=40，由角的互余关系得出BCE=90-B即可【详解】解：四边形ABC
6、D是平行四边形，ADBC，B=EAD=40，CEAB，BCE=90-B=50；故答案为：50【点睛】本题考查了平行四边形的性质和三角形的内角和；熟练掌握平行四边形的性质，求出B的度数是解决问题的关键13.某班为了解同学们一周在校参加体育锻炼的时间，随机调查了10名同学，得到如下数据：锻炼时闭（小时）5678人数1432则这10名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数是_小时【答案】6.6【解析】【分析】根据加权平均数的定义解答即可【详解】解：这10名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数=小时故答案为：6.6【点睛】本题考查了加权平均数的计算，属于基础题型，熟练掌握计算的方法是解题关键14.如图，AB为的直径，弦于点H，若，则OH的长度为_【答案】3【解析】【分析】连接OC，由垂径定理可求出CH的长度，在RtOCH中，根据CH和O的半径，即可由勾股定理求出OH的长【详解】连接OC，RtOCH中，OC=AB=5，CH=CD=4；由勾股定理，得：OH=；即线段OH的长为3故答案为：3【点睛】本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧也考查了勾股定理三、解答题：（本大题共
7、6个小题，共54分）15.（1）计算：（2）解不等式组：【答案】（1）1；（2）-3x5【解析】【分析】（1）原式根据二次根式的性质、特殊角三角函数值以及零指数幂的运算法则分别化简各项，然后再合并；（2）分别求出不等式组中每个不等式的解集，然后再取它们的公共部分即可得到不等式组的解集【详解】（1）计算：=，=，=1；（2）解不等式得，x-3，解不等式得，x5，所以，不等式组的解集为：-3x5【点睛】本题主要考查了实数的混合运算以及求不等式组的解集，解答此题的关键是熟练掌握运算法则，确定不等式组的解集就熟练掌握口诀“大大取大，小小取小，大小小大中间找，小小大大找不了（无解）”16.化简：【答案】【解析】分析】括号内先通分，化为同分母分式后，根据分式的运算法则计算可得【详解】【点睛】本题主要考查了分式的加减乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握异分母分式加减运算法则17.热气球的探测器显示，从热气球A处看大楼BC顶部C的仰角为30，看大楼底部B的俯角为45，热气球与该楼的水平距离AD为60米，求大楼BC的高度（结果精确到1米，参考数据：）【答案】这栋楼的高度约为95米【解析】【分析】利用正切函
8、数分别在RtABD与RtACD中求得BD与CD的长即可【详解】由题意可知，米，在中，(米)，在中，(米)， (米)答：这栋楼的高度约为95米【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，准确确定直角三角形，灵活运用相关知识是解此题的关键18.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于和B两点（1）求反比例函数的解析式；（2）求点B的坐标【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）将代入一次函数中，求出m，再将点A代入反比例函数即可；（2）联立一次函数与反比例函数解析式，解方程组即可解答【详解】解：（1）将代入一次函数中得：，代入反比例函数中得：，解得：k=4，反比例函数解析式为；（2）联立一次函数与反比例函数解析式得：解得：或，【点睛】本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，掌握函数图象上点的坐标特征是解题的关键19.为了解同学们最喜欢一年四季中的哪个季节，数学社在全校随机抽取部分同学进行问卷调查，根据调查结果，得到如下两幅不完整的统计图根据图中信息，解答下列问题：（1）此次调查一共随机抽取了_名同学；扇形统计图中，“春季”所对应的扇形的圆心角的度数为_；（2）若该学校有1500名同学，请估计该校最喜欢冬季的同学的人数；（3）现从最喜欢夏季的3名同学A，B，C中，随机选两名同学去参加学校组织的“我爱夏天”演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求恰好选到A，B去参加比赛的概率【答案】（1）120；108；（2）名；（3）【解析】【分析】（1）由“夏季”的人数除以占的百分比得出调查学生的总数即可；求出“春季”占的比例，乘以即可得到结果；（2）用全校学生数最喜欢冬季的人数所占比例即可；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果
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