2023年人教版数学九年级上册《圆》单元检测卷（含答案）

1、2023年人教版数学九年级上册圆单元检测卷一、选择题1.下列说法正确的是()A.长度相等的弧是等弧 B.相等的圆心角所对的弧相等 C.面积相等的圆是等圆 D.劣弧一定比优弧短2.如图，在O中，直径CD垂直于弦AB，若C25，则BOD的度数是( )A.25 B.30 C.40 D.503.如图，O直径为10，圆心O到弦AB的距离OM长为3，那么弦AB长是( )A.4 B.6 C.7 D.84.若一个正多边形的中心角等于其内角，则这个正多边形的边数为()A.3 B.4 C.5 D.65.下列说法中，正确的是()A.两个点确定一个圆B.三个点确定一个圆C.四个点确定一个圆D.不共线的三个点确定一个圆6.如图，在O中，AOB120，P为弧AB上一点，则APB度数是( )A.100 B.110 C.120 D.1307.已知圆的直径是13cm，如果圆心到某直线的距离是6.5cm，则此直线与这个圆的位置关系是()A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定8.在RtABC中，AB6，BC8，则这个三角形的外接圆直径为( )A.5 B.10 C.5或4 D.10或89.如图，菱形ABCD中，B=70，

2、AB=3，以AD为直径的O交CD于点E，则弧DE的长为()A. B. C. D.10.如图，在正方形ABCD中，AB=2，连接AC，以点C为圆心、AC长为半径画弧，点E在BC的延长线上，则阴影部分的面积为( ) A.64 B.68 C.84 D.8811.在某岛A的正东方向有台风，且台风中心B距离小岛A40km，台风中心正以30km/h的速度向西北方向移动，距离中心50公里以内圆形区域(包括边界)都受影响，则小岛A受到台风影响的时间为()A.不受影响 B.1小时 C.2小时 D.3小时 12.如图，四边形ABCD内接于O，点I是ABC的内心，AIC124，点E在AD的延长线上，则CDE的度数为()A.56 B.62 C.68 D.78二、填空题13.如图所示，在O中，CBO45，CAO15，则AOB的度数是 .14.如图，已知O是ABD的外接圆，AB是O的直径，CD是O的弦，ABD58，则BCD的度数是 .15.如图，AB为O的直径，直线l与O相切于点C，ADl，垂足为D，AD交O于点E，连接OC，BE.若AE6，OA5，则线段DC的长为_.16.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，

3、得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r2cm，扇形的圆心角120，则该圆锥的母线长l为 cm.17.如图，在正方形纸片ABCD中，EFAD，M，N是线段EF的六等分点，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，此时，底面圆的直径为10cm，则圆柱上M，N两点间的距离是 cm18.如图，点A在以BC为直径的O内，且ABAC，以点A为圆心，AC长为半径作弧，得到扇形ABC，剪下扇形ABC围成一个圆锥(AB和AC重合)，若BAC120，BC2，则这个圆锥底面圆的半径是 .三、解答题19.工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示.(1)用尺规作图确定这个圆孔的圆心位置；(不写作法，保留作图痕迹)(2)求这个小圆孔的宽口AB的长度.20.如图，已知AB，CG是O的两条直径，ABCD于点E，CGAD于点F.(1)求AOG的度数；(2)若AB2，求CD的长.21.如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为点E点F是弧AC上的任意一点，延长AF交DC的延长线于点F，连接EC，FD求证：GFCAFD22.已知AB是O的直径，弦CD

4、与AB相交，BAC38，(1)如图，若D为弧AB的中点，求ABC和ABD的大小；(2)如图，过点D作O的切线，与AB的延长线交于点P，若DPAC，求OCD的大小.23.如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，以点A，B，C为圆心作圆，分别交BA，CB，DC的延长线于点E，F，G.(1)求点D沿三条圆弧运动到点G所经过的路线长；(2)判断线段GB与DF的长度关系，并说明理由.24.如图，AB是O的直径，点P是弦AC上一动点(不与A、C重合)，过点P作PEAB，垂足为点E，射线EP交于点F，交过点C的切线于点D.(1)求证：DCDP；(2)若CAB30，当F是的中点时，判断以A、O、C、F为顶点的四边形是什么特殊四边形？说明理由.25.如图，AB=16，O为AB中点，点C在线段OB上（不与点O，B重合），将OC绕点O逆时针旋转270后得到扇形COD，AP，BQ分别切优弧于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP.（1）求证：AP=BQ；（2）当BQ=4时，求扇形COQ的面积及的长（结果保留）；（3）若APO的外心在扇形COD的内部，请直接写出OC的取值范围.答案1.C.2.D.3.D4.B

5、.5.D.6.C7.B.8.D9.A10.A11.C.12.C.13.答案为：60.14.答案为：32.15.答案为：416.答案为：6.17.答案为：18.答案为：.19.解：(1)如图，在O上取一点C，连接AC，作线段AC、AB的垂直平分线，它们的交点即为圆心O.(2)作OGAB于G，则AGGB，OA5，OG853，在RtAOG中，AG4，AB2AG8.20.解：(1)连接OD，ABCD，BOCBOD，由圆周角定理得，ABOD，ABOD，AOGBOD，AAOG，OFA90，AOG60；(2)AOG60，COE60，C30，OEOC，CE，ABCD，CD2CE.21.证明：连接BC，四边形ABCF是圆内接四边形，ABCGFC，AB是O的直径，弦CDAB，弧AC弧AD，AFDABC，GFCAFD22.解：(1)AB是O的直径，弦CD与AB相交，BAC38，ACB90，ABCACBBAC903852，D为弧AB的中点，AOB180，AOD90，ABD45；(2)连接OD，DP切O于点D，ODDP，即ODP90，由DPAC，又BAC38，PBAC38，AOD是ODP的一个外角，AODPOD

6、P128，ACD64，OCOA，BAC38，OCABAC38，OCDACDOCA643826.23.解：(1)AD2，DAE90，弧DE的长 l1，同理弧EF的长 l22，弧FG的长 l33，所以，点D运动到点G所经过的路线长ll1l2l36.(2)GBDF.理由如下：延长GB交DF于H.CDCB，DCFBCG，CFCG，FDCGBC.GBDF.24.证明：(1)连结OC.OACACO，PEOE，OCCD，APEPCD.APEDPC，DPCPCD，DCDP.(2)解：以A、O、C、F为顶点的四边形是菱形.理由：连结BC、OF、AF.CAB30B60，OBC为等边三角形，AOC120.F是的中点，AOFCOF60，AOF与COF均为等边三角形，AFAOOCCF，四边形AOCF为菱形.25.（1）证明：连接OQ，如图所示.AP、BQ是O的切线，OPAP，OQBQ，APO=BQO=90.在RtAPO和RtBQO中，RtAPORtBQO（HL），AP=BQ.（2）解：RtAPORtBQO，AOP=BOQ，P、O、Q三点共线.在RtBOQ中，cosB=，B=30，BOQ=60，OQ=OB=4，S扇形COQ=.COD=90，QOD=90+60=150，优弧的长=.（3）解：设点M为RtAPO的外心，则M为OA的中点，OA=8，OM=4，当APO的外心在扇形COD的内部时，OMOC，OC的取值范围为4OC8.

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