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2023年人教版数学九年级上册《圆》单元检测卷(含答案)

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  • 上传时间:2023-09-15
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    • 1、2023年人教版数学九年级上册圆单元检测卷一、选择题1.下列说法正确的是()A.长度相等的弧是等弧 B.相等的圆心角所对的弧相等 C.面积相等的圆是等圆 D.劣弧一定比优弧短2.如图,在O中,直径CD垂直于弦AB,若C25,则BOD的度数是( )A.25 B.30 C.40 D.503.如图,O直径为10,圆心O到弦AB的距离OM长为3,那么弦AB长是( )A.4 B.6 C.7 D.84.若一个正多边形的中心角等于其内角,则这个正多边形的边数为()A.3 B.4 C.5 D.65.下列说法中,正确的是()A.两个点确定一个圆B.三个点确定一个圆C.四个点确定一个圆D.不共线的三个点确定一个圆6.如图,在O中,AOB120,P为弧AB上一点,则APB度数是( )A.100 B.110 C.120 D.1307.已知圆的直径是13cm,如果圆心到某直线的距离是6.5cm,则此直线与这个圆的位置关系是()A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定8.在RtABC中,AB6,BC8,则这个三角形的外接圆直径为( )A.5 B.10 C.5或4 D.10或89.如图,菱形ABCD中,B=70,

      2、AB=3,以AD为直径的O交CD于点E,则弧DE的长为()A. B. C. D.10.如图,在正方形ABCD中,AB=2,连接AC,以点C为圆心、AC长为半径画弧,点E在BC的延长线上,则阴影部分的面积为( ) A.64 B.68 C.84 D.8811.在某岛A的正东方向有台风,且台风中心B距离小岛A40km,台风中心正以30km/h的速度向西北方向移动,距离中心50公里以内圆形区域(包括边界)都受影响,则小岛A受到台风影响的时间为()A.不受影响 B.1小时 C.2小时 D.3小时 12.如图,四边形ABCD内接于O,点I是ABC的内心,AIC124,点E在AD的延长线上,则CDE的度数为()A.56 B.62 C.68 D.78二、填空题13.如图所示,在O中,CBO45,CAO15,则AOB的度数是 .14.如图,已知O是ABD的外接圆,AB是O的直径,CD是O的弦,ABD58,则BCD的度数是 .15.如图,AB为O的直径,直线l与O相切于点C,ADl,垂足为D,AD交O于点E,连接OC,BE.若AE6,OA5,则线段DC的长为_.16.如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,

      3、得到一个扇形,若圆锥的底面圆的半径r2cm,扇形的圆心角120,则该圆锥的母线长l为 cm.17.如图,在正方形纸片ABCD中,EFAD,M,N是线段EF的六等分点,若把该正方形纸片卷成一个圆柱,使点A与点D重合,此时,底面圆的直径为10cm,则圆柱上M,N两点间的距离是 cm18.如图,点A在以BC为直径的O内,且ABAC,以点A为圆心,AC长为半径作弧,得到扇形ABC,剪下扇形ABC围成一个圆锥(AB和AC重合),若BAC120,BC2,则这个圆锥底面圆的半径是 .三、解答题19.工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口,假设钢珠的直径是10mm,测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm,如图所示.(1)用尺规作图确定这个圆孔的圆心位置;(不写作法,保留作图痕迹)(2)求这个小圆孔的宽口AB的长度.20.如图,已知AB,CG是O的两条直径,ABCD于点E,CGAD于点F.(1)求AOG的度数;(2)若AB2,求CD的长.21.如图,AB是O的直径,弦CDAB,垂足为点E点F是弧AC上的任意一点,延长AF交DC的延长线于点F,连接EC,FD求证:GFCAFD22.已知AB是O的直径,弦CD

      4、与AB相交,BAC38,(1)如图,若D为弧AB的中点,求ABC和ABD的大小;(2)如图,过点D作O的切线,与AB的延长线交于点P,若DPAC,求OCD的大小.23.如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,以点A,B,C为圆心作圆,分别交BA,CB,DC的延长线于点E,F,G.(1)求点D沿三条圆弧运动到点G所经过的路线长;(2)判断线段GB与DF的长度关系,并说明理由.24.如图,AB是O的直径,点P是弦AC上一动点(不与A、C重合),过点P作PEAB,垂足为点E,射线EP交于点F,交过点C的切线于点D.(1)求证:DCDP;(2)若CAB30,当F是的中点时,判断以A、O、C、F为顶点的四边形是什么特殊四边形?说明理由.25.如图,AB=16,O为AB中点,点C在线段OB上(不与点O,B重合),将OC绕点O逆时针旋转270后得到扇形COD,AP,BQ分别切优弧于点P,Q,且点P,Q在AB异侧,连接OP.(1)求证:AP=BQ;(2)当BQ=4时,求扇形COQ的面积及的长(结果保留);(3)若APO的外心在扇形COD的内部,请直接写出OC的取值范围.答案1.C.2.D.3.D4.B

      5、.5.D.6.C7.B.8.D9.A10.A11.C.12.C.13.答案为:60.14.答案为:32.15.答案为:416.答案为:6.17.答案为:18.答案为:.19.解:(1)如图,在O上取一点C,连接AC,作线段AC、AB的垂直平分线,它们的交点即为圆心O.(2)作OGAB于G,则AGGB,OA5,OG853,在RtAOG中,AG4,AB2AG8.20.解:(1)连接OD,ABCD,BOCBOD,由圆周角定理得,ABOD,ABOD,AOGBOD,AAOG,OFA90,AOG60;(2)AOG60,COE60,C30,OEOC,CE,ABCD,CD2CE.21.证明:连接BC,四边形ABCF是圆内接四边形,ABCGFC,AB是O的直径,弦CDAB,弧AC弧AD,AFDABC,GFCAFD22.解:(1)AB是O的直径,弦CD与AB相交,BAC38,ACB90,ABCACBBAC903852,D为弧AB的中点,AOB180,AOD90,ABD45;(2)连接OD,DP切O于点D,ODDP,即ODP90,由DPAC,又BAC38,PBAC38,AOD是ODP的一个外角,AODPOD

      6、P128,ACD64,OCOA,BAC38,OCABAC38,OCDACDOCA643826.23.解:(1)AD2,DAE90,弧DE的长 l1,同理弧EF的长 l22,弧FG的长 l33,所以,点D运动到点G所经过的路线长ll1l2l36.(2)GBDF.理由如下:延长GB交DF于H.CDCB,DCFBCG,CFCG,FDCGBC.GBDF.24.证明:(1)连结OC.OACACO,PEOE,OCCD,APEPCD.APEDPC,DPCPCD,DCDP.(2)解:以A、O、C、F为顶点的四边形是菱形.理由:连结BC、OF、AF.CAB30B60,OBC为等边三角形,AOC120.F是的中点,AOFCOF60,AOF与COF均为等边三角形,AFAOOCCF,四边形AOCF为菱形.25.(1)证明:连接OQ,如图所示.AP、BQ是O的切线,OPAP,OQBQ,APO=BQO=90.在RtAPO和RtBQO中,RtAPORtBQO(HL),AP=BQ.(2)解:RtAPORtBQO,AOP=BOQ,P、O、Q三点共线.在RtBOQ中,cosB=,B=30,BOQ=60,OQ=OB=4,S扇形COQ=.COD=90,QOD=90+60=150,优弧的长=.(3)解:设点M为RtAPO的外心,则M为OA的中点,OA=8,OM=4,当APO的外心在扇形COD的内部时,OMOC,OC的取值范围为4OC8.

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