2023年中考数学16讲第一二讲一点和两点的联想
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1、第一讲 一点的遐想点P（a，a+2）不在第几象限，并说明理由.2.如图,直线AB与y轴交于点A,与x轴交于点B,点A的纵坐标、点B的横坐标如图所示.(1)求直线AB的解析式;(2)过原点O的直线把ABC分成面积相等的两部分,直接写出这条直线的解析式.变式训练1：已知平面上点O（0,0）, A（3,2），B（4,0）,直线y=mx-3m+2将OAB分成面积相等的两部分,求m的值.变式训练2：如图,在平面直角坐标系中, A（1,4），B（3,2）, C（m，-4m+20）,若OC恰好平分四边形OACB的面积,求C点坐标. 3如图,已知在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD顶点A(0,0),C(10,4),直线y=ax-2a-1,将ABCD分成面积相等的两部分,求a的值. 变式训练: 如图,在平面直角坐标系xOY中,多边形OABCDE的顶点坐标分别是O(0,0),A(0,6),B(4,6),C(4,4),D(6,4),E(6,0),若直线l经过点M(2,3),且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分,求直线l的函数表达式强化训练：1. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为(0,2)，点M的坐
2、标为(m-1,m)(其中m为实数)，当PM的长最小时，m的值为 .2. 已知：平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点分别为O(0，0)、A（5，0）、B(m，2)、C(m5，2)（1）问：是否存在这样的m，使得在边BC上总存在点P，使OPA90？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由（2）当AOC与OAB的平分线的交点Q在边BC上时，求m的值D与点A（8，0），B（0，6），C（a，a）是一平行四边形的四个顶点，求 CD长的最小值.第二讲 两点的联想1 如图，在平面直角坐标系中，A（1，），B（4，）.(1) 由已知条件，我们可以： 求直线AB的解析式； 求AOB的面积； 求点O到AB的距离； 将线段AB绕点B旋转90，求点A对应点A的坐标； 点M（x，y）为直线AB上一点，当-1x4时，y的最小值为 。(2) 我们还可以： 在y轴上是否存在点C，使ACB为直角三角形？若存在，求点C的坐标；若不存在，请说明理由。 若直线AB与x轴，y轴分别交于点P，Q，D为x轴上一点.（）若PQD为等腰三角形，求点D的坐标；（）若沿QD将OPQ翻折，点O恰好落到直线PQ上的点E处，求点D的坐标。(3) 我们更可以求： 若一次函数的图像恰好将平行四边形AOBC的面积分成相等的两部分，点C的坐标为 ，b= 。 已知点M（m，-2m），N（m+3，-2m-4），当四边形MNBA的周长最小时，则m= .
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