小学数学《偶阶幻方问题》知识点汇总
1页小学数学偶阶幻方问题知识点汇总 偶阶幻方问题 按照幻方阶数的奇偶性,幻方可以分为奇数阶幻方与偶数阶幻方 对于一个n阶正规幻方,我们先假设其幻方常数为X 则该幻方每一行的和都为X, 共有n行,所以,n阶幻方的和就是n*X 另一方面 n阶幻方包含了从1到的所有正整数 所以该幻方的和就应该为 因此就有 即n阶幻方常数为 双偶阶幻方 n为偶数,且能被4整除 (n=4k,k=1,2,3,4,5) 可用<对称交换法>,方法很简单: 1) 把自然数依次排成方阵 2) 把幻方划成4*4的小区,每个小区划对角线, 3) 把这些对角线所划到的数,保持不动, 4) 把没划到的数,按幻方的中心,以中心对称的方式,进行对调, 幻方完成!
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