2020-2021学年北京师大附中高二(下)期中数学试卷
21页1、2020-2021学年北京师大附中高二(下)期中数学试卷一、选择题(共8小题,每小题3分,共24分,在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项)1(3分)直线yx+1的倾斜角是()ABCD2(3分)如果直线3xy0与直线mx+y10平行,那么m的值为()A3BCD33(3分)圆(x+1)2+(y2)21与x轴的位置关系是()A相交B相切C相离D不确定4(3分)“mn”是“方程mx2+ny21表示圆”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5(3分)1765年,数学家欧拉在其所著的三角形几何学一书中提出:任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上,这条直线就是后人所说的“欧拉线”已知ABC的顶点B(1,0),C(0,2),且|AB|AC|4,则ABC的欧拉线方程为()A2x4y30B2x+4y+30C4x2y30D2x+4y306(3分)设O为坐标原点,点A(1,0),动点P在抛物线y24x上,且位于第一象限,M是线段PA的中点,则直线OM的斜率的取值范围为()A(0,1B(0,1)C(1,+)D1,+)7(3分)数学家华罗庚曾说:“数缺形时少
2、直观,形少数时难入微”事实上,很多代数问题可以转化为几何问题加以解决,例如,与相关的代数问题,可以转化为点A(x,y)与点B(a,b)之间的距离的几何问题结合上述观点,可得方程的解是()ABCD8(3分)在化学课上,你一定曾注意到,当装有液体的试管稍微倾斜一点时,液面的轮廓是椭圆形的即用平面截圆柱面,当圆柱的轴与所成角为锐角时,圆柱面的截线是一一个椭圆著名数学家Dandelin创立的双球实验证明了上述结论如图所示,将两个大小相同的球嵌入圆柱内,使它们分别位于的上方和下方,两球分别和相切于F1,F2两点,并且都与圆柱面相切给出下列四个结论:过截线上的任意一点P作圆柱的母线,分别与两球相交于M,N,则|MN|为所得椭圆的长轴长;F1,F2两点是所得椭圆的两个焦点;若球心距|O1O2|4,球的半径为1,则所得椭圆的焦距为;当圆柱的轴与所成的角由小变大时,所得椭圆的离心率也由小变大其中,所有正确结论的序号是()ABCD二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分)9(3分)抛物线x24y的焦点坐标是 ;准线方程为 10(3分)双曲线的实轴长是 ,渐近线方程是 11(3分)写出一个离心率为的双曲线
3、的标准方程 12(3分)已知抛物线C:y28x上一点M到焦点的距离为3,那么点M到y轴的距离为 13(3分)已知圆C:x2+y24与圆D:x2+y24x+2y+40相交于A,B两点,则两圆公共弦线所在的直线方程为 ,公共弦AB的长为 14(3分)2020年12月,“嫦娥五号”月球探测器首次实现从月球无人采样返回,这标志着中国航天又向前迈出一大步我校航天社团利用计算机模拟探测器某段飞行轨迹,如图,探测器在环月椭圆轨道上运动,月球的球心为椭圆的一个焦点,探测器在近月点“制动”后,进入距离月球表面n千米的环月圆形轨道已知两轨道相切于近月点,远月点到月球表面的最近距离为m千米,月球半径为r千米,则椭圆轨道的长轴长为 ;离心率为 15(3分)如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,P是底面ABCD内一动点(1)若P到直线AA1与直线BC的距离相等,则动点P的轨迹所有在的曲线是 (2)若P到直线AA1与与平面A1B1C1D1的距离相等,则动点P的轨迹所在的曲线是 16(3分)数学史上,到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹称为“卡西尼曲线”卡西尼是法国天文学家,他在1675年研究土星及其卫星的运行
4、规律时,发现了这种类型的曲线,为纪念他对土星研究的贡献,美欧在1997年合作发射的土星探测器就是以他的名字命名的设卡西尼曲线C的两定点为F1(1,0)和F2(1,0),常数为a(a0)给出下列四个结论曲线C一定过原点;曲线C一定关于坐标轴对称;当且仅当a1时曲线C上存在到F1,F2距离相等的点;曲线C上存在点P使得F1PF2的面积大于其中,所有正确结论的序号是 三、解答题(共4题,共52分,解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程)17(12分)请选择(1)与(2)其中一组,写出该组中满足相应条件的点M的轨迹方程(请注意,只能选择其中一组作答,每组写出3个方程,不能两组混选,多选按先写的一组计分)题组(1)点M满足的条件点M的轨迹方程点M到定点F(1,0)的距离与它到定直线x1的距离相等点M到定点F(1,0)的距离与它到定直线x4的距离之比为点M到定点F(2,0)的距离与它到定直线x1的距离之比为题组(2)已知两定点F1(2,0),F2(2,0)平面内,点M满足的条件点M的轨迹方程|MF1|+|MF2|6|MF1|MF2|218(15分)已知抛物线y24x,O为坐标原点,抛物线上是否存在
《2020-2021学年北京师大附中高二(下)期中数学试卷》由会员Al****ne分享,可在线阅读,更多相关《2020-2021学年北京师大附中高二(下)期中数学试卷》请在金锄头文库上搜索。
2022年上海市普陀区高考地理二模试卷
2022年北京市海淀区高考地理二模试卷
2021年北京市通州区高考地理一模试卷
2022年北京市东城区高考地理一模试卷
2022年北京市房山区高考地理二模试卷
2021年上海市浦东新区高考地理二模试卷
2021年北京市东城区高考地理一模试卷
2021年北京市平谷区高考地理一模试卷
2021年上海市青浦区高考地理二模试卷
2021年上海市普陀区高考地理二模试卷
2022年北京市房山区高考地理一模试卷
2021年上海市宝山区高考地理二模试卷
2021年上海市虹口区高考地理二模试卷
2021年北京市海淀区高考地理二模试卷
2022年上海市青浦区高考地理二模试卷
2022年上海市松江区高考地理二模试卷
2022年上海市徐汇区高考地理二模试卷
2021年山东省德州市高考地理二模试卷
2022年上海市浦东新区高考地理二模试卷
2021年上海市长宁区高考地理二模试卷
2022-08-12 7页
2023-12-04 2页
2023-01-21 5页
2022-12-26 5页
2023-01-23 4页
2022-08-25 15页
2023-03-26 5页
2023-11-15 10页
2023-03-21 11页
2022-12-12 10页