2022-2023学年河北省石家庄市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
A.0.4 B.0.3 C.0.2 D.0.1
2.
3.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】
4.
5.（）。
A.
B.
C.
D.
6.
7.（）。
A.-3 B.0 C.1 D.3
8.
A.A.-50,-20 B.50,20 C.-20,-50 D.20,50
9.
10.
11.（）。
A.
B.
C.
D.
12.
A.A.
B.-1
C.2
D.-4
13.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】
A.2x-y-6=0 B.4x-y-6=0 C.4x-y-2=0 D.2x-y-4=0
14.
15.
16.
17.
18.
A.A.
B.
C.
D.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
【】
A.[0，1)U(1，3] B.[1,3] C.[0，1) D.[0,3]
25.（）。
A.
B.
C.
D.
26.
27.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为 0.6和 0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【 】
A.0.6 B.0.75 C.0.85 D.0.9
28.
A.A.
B.
C.
D.
29.
30. 下列定积分的值等于0的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.设z＝x2y＋y2，则dz＝ ．
36. 已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.设函数y=x3+sin x+3，求y’．
63.
64.
65.
66.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102. 设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。
103.
104.
105.计算
106.
107.
108.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。
109.
110.
六、单选题(0题)
111.（）。
A.
B.
C.
D.
参考答案
1.C
由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。
2.B
3.A
4.D
5.B
6.C
7.D
8.B
9.D
10.B
11.B
12.B
13.B
14.B
15.B
16.A
17.D解析：
18.C
根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。
因为∫f'(x)dx=f(x)+C，
所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。
19.B
20.D
21.
22.B
23.
24.A
25.A
26.C
27.B
28.A
29.C
30.A 本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．
31.
32.
33.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．
34.
35.
36.0．7
37.
38.π2
π2
39.x+arctan x．
40.
41.A
42.
所以k=2．
43.f(x)+C
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.1/2
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.π/2π/2 解析：
58.
59.-1
60.
61.
62.y’=(x3) ’+(sinx) ’+(3) ’=3x2+cosx．
63.
64.
65.解法l直接求导法．
解法2公式法．
解法3求全微分法．
66.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．
列表如下：
函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0
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