2022年广东省深圳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)

2022年广东省深圳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. A.A. B. C. D. 2. 3.  4.  A. B. C. D. 5.下列命题正确的是（）。 A.无穷小量的倒数是无穷大量 B.无穷小量是绝对值很小很小的数 C.无穷小量是以零为极限的变量 D.无界变量一定是无穷大量 6.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（　　）。 A.“5件都是正品” B.“5件都是次品” C.“至少有1件是次品” D.“至少有1件是正品” 7. 8. 9.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。 A.3x-y+4=0 B.3x+y+4=0 C.3x+y-4=0 D.3x-y-2=0 10.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】 A.有极大值1 B.有极小值1 C.有极小值0 D.无极值 11.（）。 A.sin(x2y) B. x2sin(x2y) C.-sin(x2y) D.-x2sin(x2y) 12.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（　　）. A.A.f(1)=0 B.f(1)是极小值 C.f(1)是极大值 D.点(1,f(1))是拐点 13.  14.  15.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【 】 A.-4 B.-2 C.2 D.4 16. A.0 B.1/2 C.1 D.2 17.（）。 A. B. C. D. 18.  19.  20.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（　　）。 A. 120组 B. 240组 C. 600组 D. 720组 21.（）。 A.1/2 B.1 C.2 D.3 22. A.A.是极大值 B.是极小值 C.不是极大值 D.不是极小值 23. A.A. B. C. D. 24. 25.  26. 27.（）。 A. B. C. D. 28.  29.（）。 A. B. C. D. 30. 二、填空题(30题) 31.  32.  33. 34.  35. 36.  37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝ ． 49. 50.  51. 52. 53.  54.  55.  56. 57.  58. 59. 60.  三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.  65.  66.  67.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值． 68.  69.  70.  71.  72.  73.  74.  75.  76.  77.  78.  79.  80.  81.  82.  83.  84.  85.已知函数f(x)=-x2+2x． ①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S； ②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx． 86.  87.  88.  89. 90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101. 102.  103. 104. 105. 106.(本题满分10分) 107. 108.  109.  110. 六、单选题(0题) 111.  参考答案 1.B 2.D 3.A 4.A 此题暂无解析 5.C 6.B 不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。 7.C 8.D 9.D 因为 f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。 10.D 11.D 12.B 根据极值的第二充分条件确定选项． 13.B 14.A解析： 15.B 16.B 17.B 18.2/3 19.C 20.A 21.C 22.B 23.D 24.D 25.A 26.A 27.B 28.D解析： 29.D 因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。 30.A 31. 解析： 32. 33. 34. 35. 36.C 37. 先求复合函数的导数，再求dy． 38.5/2 39. 40.ln(x2+1) 41.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意. 42.一 43. 44. 45. 46. 47. 48. 1 49. 50.22 解析： 51. 52. 凑微分后用积分公式． 53.1/4 54.0 55.(42) 56.1/5tan5x+C 57. 58. 59. 60.C 61. 62. 63. 64. 65. 66.   67.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’ (x)=3x2-3． 令f’ (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下： 由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值． 注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确． 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76. 77.   78.   79. 80. 81.   82. 83. 84. 85. 86.   87.   88. 由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。 由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。 89. 90.   91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100.   101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111.C