2022年山东省德州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年山东省德州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. A.A. B. C. D. 2.【】A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.等价无穷小 D.不可比较 3.（）。 A. B. C. D. 4. 5. 6.（）。 A. B. C. D. 7. 8.A.1/2 B.1 C.3/2 D.2 9. 设函数?(x)=exlnx，则?’ (1)=(　　)． A.0 B.1 C.e D.2e 10. A.A.4 B.2 C.0 D.-2 11. A.A.极小值1/2 B.极小值-1/2 C.极大值1/2 D.极大值-1/2 12. A.A.1 B.1/2 C.-1/2 D.+∞ 13. 14. A.A. B. C. D. 15.函数y=xex单调减少区间是 A.A.(-∞，0) B.(0，1) C.(1，e) D.(e，+∞) 16. 17. A.A. B. C. D. 18.以下结论正确的是（　　）. A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点 B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点 C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0 D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在 19.  20.  21.  22.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【 】 A.(一∞,0) B.(-2,2) C.(0，+∞) D.(—∞，+∞) 23. A.A. B. C.0 D.1 24.（）。 A. B. C. D. 25.  26.【】 A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.周期函数 27. 28.  29.  30.  二、填空题(30题) 31.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________. 32. 函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。 33. 34.  35.  36.  37. 函数y=lnx，则y(n)_________。 38. 39.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________． 40.  41. 42.  43. 44. 45. 46.  47. 48.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______． 49. 50. 51. 52. 53.y=arctanex，则 54. 55.  56. 57.  58.  59.  60.________。 三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.  65.  66.  67.  68.  69.  70.  71.  72.  73.  74.  75.  76.  77.  78.  79.  80.  81.  82.  83.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S： ②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 84.  85.  86.  87.  88. 89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101.  102.  103. 104. 105.  106.求 107.  108.  109. 110.  六、单选题(0题) 111. 参考答案 1.D 2.C 3.B 4.B 5.A 6.A 7.B 8.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法． 9.C 因为所以? ’(1)=e． 10.A 11.B 12.D 本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念． 13.C 14.B 15.B 16.A 17.D 18.C 本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例， 例如： y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D． y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的． 19.C解析： 20.A 21. 22.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2). 23.C 24.A 25.C 26.A 27.D 28.y=-2x=0; 29.B 30.2/3 31.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1. 32.(-∞-1) 33. 34. 35.A 36. 37. 38. 39.0.5 P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)， 即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。 得P(B)＝0.5。 40. 41.应填1． 本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法． 因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值． 42. 43. 44. 45. 46.1/4 47. 48.(-1，3) 49. 50.应填(2，1)． 本题考查的知识点是拐点的定义及求法． 51.1 52.x=4 53.1/2 54.sin 1 55.C 56.1 57.00 解析： 58.(π/2)+2 59.A 60.2 61. 62. 63. 64. 65.   66. 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73.   74. 75. 76. 77. 78. 79. 80. 81. 82. 83.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示 84. 85. 86.   87. 88.解法l将等式两边对x求导，得 ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)， 所以 89.   90. 91. 92.   93. 94. 95.   96. 97. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。 98. 99. 100.   101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111.B