2021-2022学年安徽省阜阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021-2022学年安徽省阜阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. 2.  A.cos2 B.-cos2 C.sin2 D.-sin2 3.【】 4.  5.  6. 7.（）。 A.0 B.-1 C.-3 D.-5 8.下列反常积分发散的是【 】 A. B. C. D. 9. 10.  11.  A. B. C. D. 12.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（　　）。 A. B. C. D. 13.（）。 A. B. C. D. 14. 设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（　　）． A.2?(x) B.4?(x) C.8?(x) D.12?(x) 15. A.A. B. C. D. 16.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（　　）． A.A.2x-ex B. C. D. 17.  18.  19.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】 20.  21.设z=x3ey2，则dz等于【 】 A.6x2yey2dxdy B.x2ey2(3dx+2xydy) C.3x2ey2dx D.x3ey2dy 22. A.A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.既不是充分条件，也不是必要条件 23. A.A. B. C. D. 24. 【】 25. A.A. B. C. D. 26.下列广义积分收敛的是 A.A. B. C. D. 27.  28.  29. A.-2ycos(x+y2) B.-2ysin(x+y2) C.2ycos(x+y2) D.2ysin(x+y2) 30. A.A.-2 B.-1 C.0 D.2 二、填空题(30题) 31.  32.  33. 34. 35.  36. 37. 38. 39. 40. 41.  42. 43. 44.  45.  46. 47.  48.  49.  50. 51. 52. 53. 54.  55. 56. 57.________. 58.  59. 60. 三、计算题(30题) 61.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如 图中阴影部分所示)． 图1—3—1 ①求D的面积S； ②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 62.  63.  64.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值． 65.  66.  67.  68.  69. 70.  71.  72.  73.  74.  75.  76. 77.  78.  79.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值． 80.  81.  82.  83.  84.  85.  86.  87.  88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101.设函数y=1/(1+x),求y''。 102.  103.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点. 104. 已知f(x)的一个原函数是arc tanx，求∫xf'(x)dx。 105.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B). 106. 107.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。 108. 109.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点. 110. 六、单选题(0题) 111. 参考答案 1.D 2.D 此题暂无解析 3.D 4.1/2 5.C 6.B 7.C 8.D 9.C 10.B 11.C 此题暂无解析 12.C 13.B 14.C  15.B 16.D 先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D． 17.B 18.B 19.D 20.A解析： 21.B 22.B 23.D 24.A 25.B 26.D 27.D 28.C 29.A 30.C 31.-1-1 解析： 32. 33. 34. 35.2 36.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1． 37.0 38. 39. 40. 41.1/4 42. 43. 44.  45.2 46. 47.1/2ln|x|+C 48.>1 49.B 50.(-∞2) (-∞,2) 51. 52. 53.x/16 54.1/2 55. 56. 57. 58.(1-1)(1,-1) 解析： 59. 60. 61. 62.   63. 64.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3． 65. 66. 67. 68.   69.设F(x，y，z)=x2+y2-ez， 70. 71.   72. =1/cosx-tanx+x+C =1/cosx-tanx+x+C 73. 74.令x-2=t那么： 令，x-2=t,那么：  75. 76.解法l将等式两边对x求导，得 ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)， 所以 77. 78. 79.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)， 80. 81. 82. 83.     84. 85.   86. 87.   88. 89. 90. 91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 101. 102. 103. 104. 105.本题考查事件相互独立的概念及加法公式． 若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)． P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6+0．7－0．6×0．7=0．88． 106. 107. 108. 109. 110. 111.C