2022-2023学年吉林省长春某学校七年级（上）期中数学试卷（含解析）

2022-2023学年吉林省长春108学校七年级（上）期中数学试卷一、选 择 题（本题共8小题，共24分）1 .的相反数是（）A.5 B.5 C.2 D.-g2.下列数中不是有理数的是（）A.-3.1 4 B.0 C.y D.n3.我国刑法规定，走私、贩卖、运输、制造海洛因5 0克以上的，处1 5年有期徒刑、无期徒刑或死刑，并处没收财产.20 0 7年3月1 6日墨西哥政府在毒贩叶真理的家中搜出2.0 5亿美元现金，2。5亿这个数用科学记数法表示为（)A.2.0 5 x 1 07B.2.0 5 x 1 08C.2.0 5 x I O9D.2.0 5 x 1 O1 04.下列式子中符合书写格式的是（）A.ab+cB.l|a h2C.Q +3D.m-35.35 c m大约相当于（)A.数学书的厚度B.三层楼的高度C.姚明的高度D.珠穆朗玛峰的高度6.己知(a I)2+|力 +2|=0,则(a +b)2 22的值是（）A.-1B.1c.2D.37 .下列说法中，正确的是（）A.多项式。2+2a 2b+3是二次三项式 B.单项式一以2y的系数是一1C.单项式4 n和-n m 2是同类项 D.a b +3b是单项式8 .某地区居民生活用水收费标准：每月用水量不超过1 5立方米，每立方米a元；超过1 5立方米的部分每立方米（a+1.2）元.若该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费（）A.20 a元 B.（20 a +24）元 C.（20 a +6）元 D.（20 a+3.6）元二、填 空 题（本题共6小题，共1 8分）9 .比较大小（填“”或“l)千克，则需支付 元(用含x 的代数式表示).1 4.已知/(x)=l+%其中/(a)表示当x =a 时，代数式1 的值.如f(1)=1+；,/(2)=1+|1 /(a)=1 +，1贝 f /(3)/(2 0 2 1)=.三、解答题(本题共1 0 小题，共 7 8 分)1 5 .计算：(1)1 2-(-1 8)4-(-7)-1 5；(2)(c i -2 b)2(3Q b)；1(3)(-l)3 x 5 +(-2 +4-(-2)x (-2).1 6.先化简，再求值：2(x2y +x y)-3(x2y -x y)+2x2y,其中x =l,y=-1.1 7.若 多 项 式_ 2x2+4%3 3 x3+6x2 nx+6化简后不含久的三次项和一次项，回答下列问题：(1)直接写出m=n =；(2)求代数式(7n n)2 0 2 i 的值.1 8.用代数式表示：(l)a 的3 倍与b 的 和 的 立 方 为:(2)买一个篮球需要x 元,买一个排球需要y 元,则买3 个篮球和2 排球共需 元；(3)某种鞋子进价为每双a 元，销售利润率为2 0%,则 这 种 鞋 子 的 销 售 价 格 为.鼠蒯-郑氐热祖邮氐姆冰第 2 页，共 14页.O.郝.O.笈.O.期.O.S.O.O.郑.O.I-.O.摒.O.氐.O.19.有理数a、b、c在数轴上的位置如图：(1)用“或“30).(1)若该客户按方案购买，夹克需付款 元，7恤需付款 元(用含x的式子表示)；若该客户按方案购买，夹克需付款 元，7 恤需付款 元(用含x的式子表示)；(2)若x=4 0,通过计算说明按方案、方案哪种方案购买较为合算？(3)若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由.24.已知如图，在数轴上有4 B两点，所表示的数分别为-10,-4,点P 以每秒5个单位长度的速度从点4 出发向右运动，同时点Q以每秒3个单位长度的速度从点B出发也向右运动，若点P、Q同时出发，设他们运动时间为t秒，解答下列问题：4-2-1 00(1)直接写出线段4B的长=；当=时P、Q重合.(2)当点P在点Q右边时，回答下列问题：点P、Q在数轴上表示的数分别为 和；(用含t的代数式表示)用含有t的代数式表示线段PQ的长度=.(3)在上述运动的过程中，是否存在某一时刻3使得线段PQ=：Q B,若存在，求t的值；若不存在，请说明理由.O.郝.O.笈.O.期.O.S.O.鼠蒯-郑氐热祖邮氐姆冰.O.郑.O.I-.O.摒.O.氐.O.第4页，共14页答案和解析1.【答案】c【解析】【分析】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义.根据相反数的定义，即可解答.【角度】解：T 的相反数是g.2.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了有理数的定义，特别注意：有理数是整数和分数的统称，是无理数，属于基础题.根据有理数的定义选出正确答案，有理数：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式.【解答】解：力、-3.14是有理数，故本选项不符合题意；8、。是整数，是有理数，故本选项不符合题意；C、:是 分 数，是有理数，故本选项不符合题意；。、兀是无理数，不是有理数，故本选项符合题意，故选：D.3.【答案】B解：2.05亿=205000000=2.05 X 108.故选：B.科学记数法的表示形式为a x 1 0 的形式，其中1式|可10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值N 10时，n是正整数；当原数的绝对值 1时，71是负整数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x 10,的形式，其中1 S|10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4.【答案】C解：4、原书写错误，应写为他，故此选项不符合题意；CB、原书写错误，应写为|必 2,故此选项不符合题意；C、原书写正确，故此选项符合题意；。、原书写错误，应写为3M,故此选项不符合题意.故选：C.根据代数式的书写要求判断各项.本题考查了代数式的书写格式，解决本题的关键是掌握规范的书写格式.代数式的书写格式：（1）在代数式中出现的乘号，通 常 简 写 成 或 者 省 略 不 写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.5.【答案】C解：35cm=243cm,三层楼房的高度远远大于2 4 3 c m,一张4 4 纸的厚度远远小于2 4 3 c m,珠穆朗玛峰的高度远远大于2 4 3 c m,最接近于3 5 c m的是姚明的身高.故选：C.3 5 c m=2 4 3 c m,结合事实作出判断.本题考查了数学常识，此类问题要结合实际问题来解决，生活中的一些数学常识要了解.比如给出一个物体的高度要会选择它合适的单位长度等等.平时要注意多观察，留意身边的小知识.6.【答案】B解：,；（a 1）2 +2|=0,而（a 1）2 0,+2|2 0,a -1=0,b+2=0,解得：a =1,b=2,则（a+匕）2。2 2 =（1 _ 2）2。2 2 =1.故选：B.直接利用非负数的性质得出a,b 的值，进而得出答案.此题主要考查了非负数的性质，正确得出a,b 的值是解题关键.O.郝.O.笈.O.期.O.S.O.鼠蒯-郑氐热祖邮氐姆冰.O.郑.O.I-.O.摒.O.氐.O.第 6 页，共 14页7.【答案】C解：4 多项式a2+2 a2 b+3是三次三项式，故 A 不符合题意；A 单项式-T r/y 的系数是一“，故 B 不符合题意；C.单项式4n12rl和-yin?是同类项，故 c 符合题意；Dab+3b是多项式，故。不符合题意；故选：C.根据单项式的系数，次数的意义，多项式，同类项的定义逐一判断即可.本题考查了单项式，多项式，同类项，熟练掌握这些数学概念是解题的关键.8.【答案】C解：根据题意得:15a+(20-15)(a+1.2)=15a+5(a+1.2)15a+5a+6=(20a+6)元，则用缴水费为(20a+6)元.故选：C.根据该用户用水量已经超过15立方米，所以分段表示水费，再化简计算即可.本题考查列代数式，整式的加减运算，理解收费标准，分段进行计算是解题关键.9.【答案】解:因 为 卜 4/月=所以:0 O故答案为.根据。大于负数，两负数比较大小：绝对值大的反而小即可得到结果.此题考查了有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键.10.【答案】10 x+y解：根据两位数的表示方法得：这个两位数表示为：10 x+y.故答案为：10 x+y.根据两位数字的表示方法=十位数字x 10+个位数字.本题主要考查了两位数的表示方法，数字的表示方法要牢记.两位数字的表示方法：十位数字x 10+个位数字.11.【答案】3.27解:3.2652，3.27(精确到百分位).故答案为：3.27.把千分位上的数字5进行四舍五入即可.本题考查了近似数和有效数字，“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小,而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些.12.【答案】4x+14解：设a表示的数是x,则b=x+l,d=x+7,c=x+6,a+b+c+d=x+x+l+x+7+x+6=4x+14,故答案为：4x+14.根据月历同一行相邻两数相差1，同一列上下相邻两数相差7这一规律即可得出答案.本题考查列代数式，关键是利用日历上同一列和同一行数的特点进行解答.13.【答案】(2x+8)解：依题意可知，乐乐在该公司寄市区内的一件物品，重x(x l)千克，则需支付10+2Q 1)=(2.x+8)兀.故答案为：(2%+8).当所寄物品质量大于1千克时，需支付费用=不超过1千克的付费+2 x超出1千克部分的质量.依此列式即可.本题考查了列代数式，理解快递公司在市区的收费标准是解题的关键.鼠蒯-郑氐热祖邮氐姆冰14.【答案】2022解：.=1+；/(I)=1+11=2,/(2)=1+12=|,2022”2021)=1+12021=舒，5-4=14/(=1+43/(=1+1 3=J第8页，共14页.O.郝.O.笈.O.期.O.S.O.O.郑.O.I-.O.摒.O.氐.O.2122oo2-2XX5-443-3-2=2 0 2 2.故答案为：2 0 2 2.已知f(x)=1 +p 求出/(l)=1 +1 1 =2,/(2)=1 +1 2 =|,/(3)=l +1 3 =g,f(4)=1 +1 4 =也./(2 0 2 1)=1 +1 2 0 2 1 =鬣，根据结果代入代数式，约分计算即可.此题考查代数式求值，理解题意，计算出每一个式子的数值，找出规律是解题的关键.1 5 .【答案】解：(1)1 2 -(-1 8)+(-7)-1 5=1 2 +1 8-7-1 5=8；(2)(a-2b)-2(3 a-b)=a 2 b 6Q+2 b=5 a；(3)(1)3 x 5 +(-2)4 +4 (_2)x(_手=-1 x 5 +1 6 +4-1=5 4 4 -1=2.【解析】(1)先去括号，再计算加减法；(2)先去括号，然后合并同类项；(3)先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算.本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项.一般步骤是：先去括号，然后合并同类项.同时考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化.1 6 .【答案】解：原式=2x2y+2xy 3 x2y+3xy+2x2y=x2y+5xy,当 =1,y=-l 时，原式=l2 x(-1)+5 x 1 x(-1)=-1 5=-6.【解析】先将原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值.本题考查整式的加减一一化简求值，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“+”号，去 掉“+”号和括号，括号里的各项不变号;括号前面是“-”号，去 掉“-”号和括号，括号里的各项都变号)是解题关键.1 7.【答案】3 4解：-2x2+4 x 3 3 x3+6x2