2022年中级《财务管理》所用计算公式汇总（最全）

《神奇的考点母题：财务管理》 任翠玉教授 中级财务管理各章计算公式荟萃 第二章 财务管理基础 复利终值与现值的计算公式 复利终值 已知现值 P，计息期 n，计息期利率 i，求 F。F=P×（1＋i）n 复利现值 已知终值 F，计息期 n，计息期利率 i，求 P。P=F×（1＋i）-n 年金现值的计算公式 普通年金 已知年金 A（每期期末收付），计息期 n，计息期利率 i，求现值 P。 P=A×（P/A，i，n） 式中：A 为年金，（P/A，i，n）为年金现值系数。 预付年金 已知年金 A（每期期初收付），计息期 n，计息期利率 i，求现值 P。 P=A×（P/A，i，n）×（1＋i） 或：P=A×[（P/A，i，n－1）+1）] 递延年金 已知年金A（从第m+1 期开始发生收付），递延期 m，年金期n，计息期利率i，求现值P。 P=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m） 或：P=A×[（P/A，i，m+n）－（P/A，i，m）] 式中：n 为年金期，指的是等额收付的次数（即 A 的个数），m 指递延期（即与普通年金相比缺少的 A 的个数）。 永续年金 已知年金 A（每期期末收付），计息期无穷大，计息期利率 i，求现值 P。 P=A/i 终值的计算公式 普通年金 已知年金 A（每期期末收付），计息期 n，计息期利率 i，求终值 F。 F=A×（F/A，i，n） 式中：A 为年金，（F/A，i，n）为年金终值系数。 预付年金 已知年金 A（每期期初收付），计息期 n，计息期利率 i，求终值 F。 F=A×（F/A，i，n）×（1＋i） 或：F=A×[（F/A，i，n+1）－1）] 递延年金 已知年金 A（从第 m+1 期开始发生收付），年金期 n，计息期利率 i，求终值 F。 F=A×（F/A，i，n） 式中：n 为年金期，指的是等额收付的次数（即 A 的个数）。 年偿债基金与年资本回收额的计算公式 年资本回收额 已知现值 P，计息期 n，计息期利率 i，求年金 A。 A=P/（P/A，i，n） 年偿债基金 已知终值 F，计息期 n，计息期利率 i，求年金 A。 A=F/（F/A，i，n） 【注意】 普通年金终值与年偿债基金互为逆运算；普通年金现值与年资本回收额互为逆运算。 现值或终值系数已知的利率计算公式（插值法） 假设所求利率为 i，i 对应的现值（或者终值）系数为 B，B1、B2 为现值（或者终值）系数表中 B 相邻的系数，i1、i2 为 B1、B2 对应的利率。 则：i=i1＋[（B－B1）/（B2－B1）]×（i2－i1） 20 版权所有：神奇母题 实际利率计算公式 — 年多次计息时的实际利率 年计息次数 实际利率 = （1 + 名义利率 ） − 1 = （1＋ r m –1 年计息次数 m ） 通货膨胀情况下的实际利率 实际利率 = 1 + 名义利率 -1 1 + 通货膨胀率 资产收益率的计算公式 实际收益率 实际收益率=实现的利息（股息）率+资本利得收益率 预期收益率 n 预期收益率= å Pi ´ Ri i＝1 式中，Pi 表示情况 i 可能出现的概率；Ri 表示情况 i 出现时的收益率。 必要收益率 必要收益率=无风险收益率＋风险收益率 =纯粹利率（资金的时间价值）＋通货膨胀补偿率＋风险收益率 收益率的方差、标准差和标准差率的计算公式 方差 n 2 X 表示情况 i 可能出现的结果；P 表示情况 i 可能出现的概 σ2 =å(X -E) ×p i i i i i=1 率；`E 表示期望收益率 标准差 σ= å(X -E) 2 ×p Xi 表示情况 i 可能出现的结果；Pi 表示情况 i 可能出现的概 n i i i=1 率；`E 表示期望收益率 标准差率 V = s´100% E σ表示收益率的标准差；`E 表示期望收益率 证券投资组合收益与风险及资本资产定价模型的计算公式 证券资产组合的预期收益率 m p å j j E（rj）表示各种资产的预期收益率；Aj 表示各种资产在 E（r ）= E（r）A j 组合中的价值比例。 证券资产组合的风险 σ2 = w2σ2 + w2σ2 + 2w w r σ σ p 1 1 2 2 1 2 1,2 1 2 σp 表示证券资产组合的标准差；σ1 和σ2 分别表示组合中两项资产收益率的标准差； W1 和 W2 分别表示组合中两项资产所占的价值比例；ρ1,2 反映两项资产收益率的相关程度，即两项资产收益率之间的相对运动状态，称为相关系数。 组合β系数 n bp = åWi ´ bi βi 表示各种资产的β；Wi 表示各种资产在组合中的价值比例。 i=1 资本资产定价模型 R=Rf＋β×（Rm－Rf） R 表示无风险收益率；R 表示市场组合收益率；β表示某资产的系统风险。 f m 高低点法分解混合成本的计算公式 单位变动成本（b） 单位变动成本（b）= 最高点业务量成本－最低点业务量成本 最高点业务量－最低点业务量 固定成本总额（a） 固定成本总额（a）=最高点业务量成本－单位变动成本×最高点业务量 或：=最低点业务量成本－单位变动成本×最低点业务量 总成本 总成本=固定成本总额＋变动成本总额=固定成本总额＋单位变动成本×业务量 =a+bX 第三章 预算管理 销售预算计算公式 预计销售收入 =预计销量×预计单价 本期现金收入 =上期应收账款在本期收回的金额+本期销售在本期收回的金额或：=期初应收账款+本期销售收入-期末应收账款 其中：本期销售在本期收回的金额=本期销售收入×本期收现比例 期末应收账款 =本期销售收入×赊销比例 生产预算计算公式 预计生产量 =预计销售量+预计期末产成品存货-预计期初产成品存货 其中：预计期末产成品存货=下季度销售量×预计存货占销售量的百分比预计期初产成品存货=上季度期末产成品存货 =本季度销售量×预计存货占销售量的百分比 直接材料预算计算公式 1．材料采购部分 （1）预计采购量 =预计生产需要量+预计期末材料存货-预计期初材料存货 其中：预计期末材料存货=下季度生产需要量×预计存货占生产需用量的百分比 预计期初材料存货=上季度期末产材料存货 =本季度生产需要量×预计存货占生产需用量的百分比 （2）预计采购 金额 =预计采购量×预计单价 2．材料采购现金支出部分 （1）本期采购现金支出 =上期应付账款在本期支付的金额+本期采购在本期支付的金额或：=期初应付账款+本期采购金额-期末应付账款 其中：本期采购在本期支付的金额=本期采购金额×本期支付比例 （2）期末应付 账款 =本期采购金额×赊购比例+上期采购的应付账款 直接人工预算计算公式 单位产品直接人工成本 =单位产品工时×每小时人工成本 直接人工预算额（人工总成本） =单位产品直接人工成本×预计生产量 直接人工现金支出预算 =直接人工预算额（人工总成本） 制造费用预算计算公式 制造费用预算 =变动制造费用+固定制造费用 制造费用的现金支出预算 =变动制造费用+固定制造费用－折旧 现金预算计算公式——现金收支结存关系 本期期初现金余额 =上期期末现金余额 可供使用现金 =期初现金余额＋现金收入 现金余缺 =可供使用现金－现金支出 期末现金余额 =现金余缺＋现金筹措－现金运用 年末余额 =第四季度期末余额 现金预算计算公式——现金筹措与运用 本期偿还利息 =（期初借款余额+本期借款额）×利率/期数 现金余缺+本期现金筹措（－本期偿还本金）－本期支付利息≥理想的现金余额 期末现金余额 =现金余缺＋现金筹措－现金运用 现金余缺 =期末现金余额＋现金运用－现金筹措 第四章 筹资管理（上） 租金的计算公式（每年末支付） 年租金（残值归出租公司所有） =[设备原值－设备残值×（P/F，i，n）]/（P/A，i，n） 年租金（残值归承租公司所有） =设备原值/（P/A，i，n） 第五章 筹资管理（下） 因素分析法计算公式 资金需要量 =（基期资金平均占用额－不合理资金占用额）×（1+预测期销售增长率） ÷（1+预测期资金周转速度增长率） 销售百分比法计算公式 经营性资产占销售额百分比 =基期经营性资产（A）/基期销售额（S1） 经营性负债占销售额百分比 =基期经营性负债（B）/基期销售额（S1） 因销售增加而增加的资产额 =经营性资产占销售额百分比（A/ S1）×销售增加额（ΔS） 因销售增加而增加的负债额 =经营性负债占销售额百分比（B/ S1）×销售增加额（ΔS） 因销售增加而增加的资金量 =因销售增加而增加的资产额－因销售增加而增加的负债额+非经营性资产增加额 =（A/ S1）×△S－（B/ S1）×△S+增加的非经营性资产（如固定资产） 预计留存收益【预测期内部资 金来源】 =预测期销售收入（S2）×预计销售净利率（P）×利润留存率（E） 外部资金需用量 =因销售增加而增加的资金量－预计留存收益 =（A/ S1）×△S－（B/ S1）×△S－ S2×P×E 资金习性预测法——高低点法 单位产销量所需变动资金（b） =（高点业务量占用资金－低点业务量占用资金）/（高点业务量－低点业 务量） 不变资金（a） =高点业务量占用资金－b×高点业务量 或=低点业务量占用资金－b×低点业务量 资金占用（Y） =不变资金+变动资金=a+bX 【注意】把各项目的资金都分成变动和不变两部分，然后汇总在一起，求出企业变动资金总额和不变资金总额。 个别资本成本计算公式 借款资本成本率 一般模式： K = 年利率 ´（1-所得税税率） i（1 - T） = b 1 - 手续费率 1 - f 公司债券的资本成本率 一般模式： K = 年利息 ´（1-所得税税率） = I（1-T） b 债券筹资总额 ´（1-手续费率） L(1 - f) 优先股的资本成本率率 一般模式： K = 年固定股息 = D s 发行价格 ´（1-筹资费用率） P（1-f） 0 普通股的资本成本率 （1） 股利增长模型： K = 预期第一期股利 + 股利增长率 s 股票市价 ´（1-筹资费用率） D D（1+g） = 1 + g = 0 + g P（1-f） P（1-f） 0 0 （2） 资本资产定价模型： Ks=Rf+β（Rm－Rf） 留存收益的资本成本率 （1） 股利增长模型： K = 预期第一期股利 + 股利增长率 s 股票市价 D D（1+g） = 1 + g = 0 + g P P 0 0 （2） 资本资产定价模型： Ks=Rf+β（Rm－Rf） 平均资本成本计算公式 平均资本成本（Kw） 平均资本成本 = ∑ 个别资本成本率× 该资本在全部资本中的比重 边际资本成本 =追加筹资的平均资本成本 项目资本成本 卸载财务杠杆 β资产=β权益÷[1+（1－税率）×（负债/股东权益）] 加载财务杠杆 β权益=β资产×[l+（1－税率）×（负债/股东权益）] 经营杠杆系数计算公式 边际贡献 =销售收入－变动成本总额=（单价－单位变动成本）×销售量 =销售收入×边际贡献率=销售收入×（1－变动成本率） 息税前利润 =边际贡献－固