水利水电专业水力学第六章明渠均匀流

明渠明渠：是一种人工修筑或天然形成的渠槽，又：是一种人工修筑或天然形成的渠槽，又称明槽。称明槽。第六章第六章 明渠均匀流明渠均匀流第一节第一节 概述概述 明渠包括天然河道和人工渠道。水利工程中的明渠包括天然河道和人工渠道。水利工程中的灌溉输水渠道、水电站引水渠道、无压隧洞、渡槽灌溉输水渠道、水电站引水渠道、无压隧洞、渡槽以及城镇排污的下水道等，都属于人工渠道；而自以及城镇排污的下水道等，都属于人工渠道；而自然界中的河流、溪沟等都属于天然河道。然界中的河流、溪沟等都属于天然河道。液体通过明渠流动时，形成与大气相接触的自液体通过明渠流动时，形成与大气相接触的自由表面，这种水流称为由表面，这种水流称为明渠水流明渠水流，也称为无压流。，也称为无压流。明渠水流的运动要素不随时间变化称为恒定流，明渠水流的运动要素不随时间变化称为恒定流，否则称为非恒定流。否则称为非恒定流。明渠恒定流的流线是否为平行的直线分为均匀流明渠恒定流的流线是否为平行的直线分为均匀流和非均匀流。和非均匀流。明渠非均匀流又分为明渠渐变流与明渠急变流。明渠非均匀流又分为明渠渐变流与明渠急变流。本章主要研究的是明渠恒定均匀流。本章主要研究的是明渠恒定均匀流。一、明渠的底坡一、明渠的底坡001122渠道的底坡一般沿程是微向下倾斜的。我们通常把渠道的底坡一般沿程是微向下倾斜的。我们通常把渠道的底面与纵坡面的交线称为渠底线，而把渠底渠道的底面与纵坡面的交线称为渠底线，而把渠底线与水平线夹角线与水平线夹角的正弦（即渠底的正弦（即渠底线沿流程方向每沿流程方向每单位位长度的下降量），称度的下降量），称为渠道的底坡，常以符号渠道的底坡，常以符号i表表示。示。i 0i 0i 0正坡：渠底沿程降低。正坡：渠底沿程降低。平坡：渠底沿程水平。平坡：渠底沿程水平。负坡：渠底沿程升高。负坡：渠底沿程升高。i 0i 0i 0二、明渠的横断面二、明渠的横断面 渠道的过水断面型式有很多种。对于人工修渠道的过水断面型式有很多种。对于人工修建的明渠，为了便于施工和符合水流运动特点，建的明渠，为了便于施工和符合水流运动特点，一般做成对称的规则断面。工程中常见的形状：一般做成对称的规则断面。工程中常见的形状：梯形断面、矩形断面或圆形断面、梯形断面、矩形断面或圆形断面、U形断面和复式形断面和复式断面等。天然河道由于长度一般比较大，受地形断面等。天然河道由于长度一般比较大，受地形条件的限制，断面通常是不规则的，也不对称，条件的限制，断面通常是不规则的，也不对称，往往可分为主槽与滩地。往往可分为主槽与滩地。BhdrbBhh梯形梯形矩形矩形圆形圆形U形形Bbh1h2复式断面复式断面B主槽主槽边滩边滩河道断面河道断面 当明渠修建在土质地基上时，为避免崩塌和当明渠修建在土质地基上时，为避免崩塌和便于施工，多做成梯形断面；矩形断面多用于岩便于施工，多做成梯形断面；矩形断面多用于岩石中开凿和混凝土衬砌的渠道；圆形断面则常用石中开凿和混凝土衬砌的渠道；圆形断面则常用于无压输水隧洞或下水道；而复式断面多用于大于无压输水隧洞或下水道；而复式断面多用于大型的或地基比较特殊的渠道。型的或地基比较特殊的渠道。下面主要讨论的是工程中应用最广泛的梯形断下面主要讨论的是工程中应用最广泛的梯形断面渠道的水力要素。面渠道的水力要素。边坡系数（边坡系数（m）：边坡线长度的水平投影与铅直）：边坡线长度的水平投影与铅直投影之比。投影之比。b宽度宽度m边坡系数边坡系数边坡系数：边坡系数：m=ctg水面宽度：水面宽度：B=b+2mh过水断面的面积：过水断面的面积：A=（b+mh）h水力半径：水力半径：湿周：湿周：Bhdr矩形断面：矩形断面：圆形断面：圆形断面：按断面形状、尺寸沿流程是否变化分类：按断面形状、尺寸沿流程是否变化分类：断面的形状、尺寸沿流程不变的长直渠道，称为断面的形状、尺寸沿流程不变的长直渠道，称为棱柱体渠道。棱柱体渠道。断面的形状、尺寸沿程渐变的长直渠道，或断面断面的形状、尺寸沿程渐变的长直渠道，或断面形状尺寸沿程不变的轴线弯曲的渠道，称为非棱柱体形状尺寸沿程不变的轴线弯曲的渠道，称为非棱柱体渠道。渠道。第二节第二节 明渠均匀流的特性和形成条件明渠均匀流的特性和形成条件一、明渠均匀流的特性：一、明渠均匀流的特性：1、过水断面的流速分布、断面平均流速、流量、过水断面的流速分布、断面平均流速、流量、水深以及过水断面的形状、尺寸沿程不变。水深以及过水断面的形状、尺寸沿程不变。2、由于水深沿程不变，水面线与底坡线平行；同、由于水深沿程不变，水面线与底坡线平行；同时由于流速水头沿程不变，总水头线与水面线平行。时由于流速水头沿程不变，总水头线与水面线平行。明渠均匀流是指运动要素沿程不变的流动，该明渠均匀流是指运动要素沿程不变的流动，该流动是明渠中最简单的流动形式。流动是明渠中最简单的流动形式。二、明渠均匀流产生的条件：二、明渠均匀流产生的条件：水流为恒定流水流为恒定流,Q沿程不变，并且无支流的汇入沿程不变，并且无支流的汇入或分出或分出;明渠为长直的棱柱形渠道，明渠为长直的棱柱形渠道，n沿程不变，渠道中沿程不变，渠道中无水工建筑物的局部干扰无水工建筑物的局部干扰;i0(顺坡顺坡)。因为只有在顺坡渠道上，才能满足。因为只有在顺坡渠道上，才能满足重力沿流向的分力与摩阻力平衡。重力沿流向的分力与摩阻力平衡。上述条件中任何一个不能满足时，都将产生明上述条件中任何一个不能满足时，都将产生明渠非均匀流。在实际工程中，严格地讲，没有绝对渠非均匀流。在实际工程中，严格地讲，没有绝对的明渠均匀流，只要与上述条件相差不大，即可近的明渠均匀流，只要与上述条件相差不大，即可近似地看成是明渠均匀流。在人工渠道中，渠轴线总似地看成是明渠均匀流。在人工渠道中，渠轴线总是尽可能的顺直，底坡沿程尽量保持不变，人工渠是尽可能的顺直，底坡沿程尽量保持不变，人工渠道通常是沿程不变的棱柱体渠道，基本上满足均匀道通常是沿程不变的棱柱体渠道，基本上满足均匀流的条件。至于天然河道，一般为非均匀流；个别流的条件。至于天然河道，一般为非均匀流；个别较顺直整齐的、糙率基本一致的、单式断面、河床较顺直整齐的、糙率基本一致的、单式断面、河床稳定的河段，可视为均匀流段。稳定的河段，可视为均匀流段。第三节第三节 明渠均匀流水力计算明渠均匀流水力计算一、计算公式一、计算公式明渠均匀流水力计算的基本公式是谢才公式。在明渠明渠均匀流水力计算的基本公式是谢才公式。在明渠均匀流中，均匀流中，J=i，所以谢才公式可写为，所以谢才公式可写为 K称为流量模数。当渠道断面形状和糙率一定时，称为流量模数。当渠道断面形状和糙率一定时，K仅为水深仅为水深h的函数。的函数。流量公式流量公式将曼宁公式将曼宁公式c=1/n R1/6代入流量公式，流量为：代入流量公式，流量为：水力学中常把均匀流的水深叫正常水深，用水力学中常把均匀流的水深叫正常水深，用h0表表示。相应于正常水深的过水断面面积、湿周、水力半示。相应于正常水深的过水断面面积、湿周、水力半径、谢才系数、流量模数也同样用径、谢才系数、流量模数也同样用A0、0、R0、C0、K0表示。表示。相应的水力要素为：相应的水力要素为：糙率糙率n是反映渠道壁面粗糙情况的综合性系数。是反映渠道壁面粗糙情况的综合性系数。n越大，阻力越大，在其他条件相同的情况下，越大，阻力越大，在其他条件相同的情况下，Q越小。越小。在设计通过已知流量的渠道时，如果在设计通过已知流量的渠道时，如果n值选的值选的偏小偏小，计算所得的，计算所得的断面也偏小断面也偏小，过水能力将达不，过水能力将达不到设计要求，容易发生水流漫溢渠槽造成事故，到设计要求，容易发生水流漫溢渠槽造成事故，还会因实际流速过大引起冲刷。如果还会因实际流速过大引起冲刷。如果n偏大偏大，不仅，不仅因断面尺寸偏大而造成因断面尺寸偏大而造成浪费浪费，对挟带泥沙的水流，对挟带泥沙的水流还会形成还会形成淤积淤积。天然河道多为非棱柱体渠道，水流多为非均匀天然河道多为非棱柱体渠道，水流多为非均匀流，流，n通常由实测确定。没有实测资料时，可根据通常由实测确定。没有实测资料时，可根据河道具体情况适当选取。河道具体情况适当选取。二、明渠均匀流水力计算三种基本类型（以梯形二、明渠均匀流水力计算三种基本类型（以梯形断面渠道为例）断面渠道为例）1、校核渠道的输水能力、校核渠道的输水能力主要是对已有的渠道进行验算，从谢才公式知道：主要是对已有的渠道进行验算，从谢才公式知道：已知渠道断面的形状、尺寸、渠道土壤性质和护已知渠道断面的形状、尺寸、渠道土壤性质和护面情况以及渠道底坡，求输水能力面情况以及渠道底坡，求输水能力Q。见教材例题见教材例题7.1。2、确定渠道的底坡、确定渠道的底坡 实际工程中常遇到类似问题，已知渠道断面的形实际工程中常遇到类似问题，已知渠道断面的形状、尺寸、糙率及设计流量或流速，要确定渠道底状、尺寸、糙率及设计流量或流速，要确定渠道底坡。一般是已知坡。一般是已知 n、Q、m、b、h0，求底坡，求底坡i。3、设计渠道的断面尺寸、设计渠道的断面尺寸教材例教材例7.2。根据所求未知量的不同，此类问题又可分为如根据所求未知量的不同，此类问题又可分为如下情况：下情况：1)、先定出、先定出b，求，求h 已知渠道的设计流量已知渠道的设计流量Q、底坡、底坡i，糙率，糙率n，边坡系，边坡系数数m以及底宽断以及底宽断b，求明渠均匀流时的正常水深，求明渠均匀流时的正常水深h0。此类问题在渠道的水力计算中是比较多见的。此类问题在渠道的水力计算中是比较多见的。根据公式，当根据公式，当Q、i、n、m、b已知时，该式变成已知时，该式变成一个关于水深一个关于水深h0的一元高次方程，非常复杂，难以直的一元高次方程，非常复杂，难以直接求解答案。只有通过试算求解，或根据流量与水深接求解答案。只有通过试算求解，或根据流量与水深之间的关系，绘出关系曲线来查图求解。之间的关系，绘出关系曲线来查图求解。例题见教材例例题见教材例7.3。已知渠道的设计流量已知渠道的设计流量Q、底坡、底坡i、糙率、糙率n、边坡系、边坡系数数m以及正常水深以及正常水深h0，求底宽，求底宽b0。此类问题为了避。此类问题为了避免求解高次方程，求解方法与第一类相似，也要用免求解高次方程，求解方法与第一类相似，也要用试算或查图求解。试算或查图求解。2)、先定出、先定出h，求，求b三、明渠均匀流水力计算的其他问题三、明渠均匀流水力计算的其他问题1、明渠水力最佳断面、明渠水力最佳断面 所谓水力最佳断面，就是在渠道的过水断面面积、所谓水力最佳断面，就是在渠道的过水断面面积、底坡、糙率一定时，通过流量最大的断面；或者在渠底坡、糙率一定时，通过流量最大的断面；或者在渠道的流量、底坡、糙率一定时，过水断面面积最小的道的流量、底坡、糙率一定时，过水断面面积最小的断面。研究水力最佳断面在渠道设计中有很重要的意断面。研究水力最佳断面在渠道设计中有很重要的意义。义。由明渠均匀流的公式：由明渠均匀流的公式：在渠道的面积、底坡和糙率一定时，要想使渠在渠道的面积、底坡和糙率一定时，要想使渠道通过的流量是最大值，必须使过水断面的湿周为道通过的流量是最大值，必须使过水断面的湿周为最小值。由几何学知道，在面积相同的情况下，湿最小值。由几何学知道，在面积相同的情况下，湿周最小的断面应该是圆形或半圆形。但是，由于施周最小的断面应该是圆形或半圆形。但是，由于施工、经济和管理等方面的原因，工程中并不经常采工、经济和管理等方面的原因，工程中并不经常采用圆形或半圆形断面的渠道。在一般渠道中，应用用圆形或半圆形断面的渠道。在一般渠道中，应用最多的是梯形断面。最多的是梯形断面。梯形断面水力最优的条件：梯形断面水力最优的条件：在边坡系数在边坡系数m确定的情况下，同样的过水面积，确定的情况下，同样的过水面积，由于底宽和水深的比值不同，导致湿周的大小不同。由于底宽和水深的比值不同，导致湿周的大小不同。渠道底宽与水深之比为渠道宽深比渠道底宽与水深之比为渠道宽深比 由水力最佳断面可知，由水