北师大版六年数学上册第二单元分数混合运算（三）教案

课题 北师大版六年数学上册第二单元分数混合运算（三）教案 目标 1． 培养学生的节约意识，激发学生学习数学的兴趣，培养主动解决实际问题的意识。 2．在画图分析等量关系的过程中，进一步体会数形结合的数学思想和方法。 3．结合具体情境，引导学生利用方程解决与分数有关的实际问题。 重点 利用方程解决与分数运算有关的实际问题。 重点 突破 审清题意，运用画图的方法帮助找出等量关系，根据等量关系列出方程，解决问题。如何根据题意，找出等量关系。 难点 如何根据题意，找出等量关系。 难点 突破 理清思路，根据题意画图分析等量关系，小组交流，找出不同的等量关系。 教法 情境教学法、小组合作探究法、演示法等。 学法 观察发现法、自主探究法、合作交流法等。 课前 准备 教师 多媒课件 学生 直尺、答题纸，调查自己家近两个月的用水情况。 过程 引入 1．同学们大家好，你们知道3月22日是什么日子吗？（世界水日） 2．水是工业的命脉，是生命的源泉，设立世界水日，目的就是让人们保护水资源，节约用水。今天这节课，我们一起来解决与水有关的数学问题，在上新课之前，首先请同学们把你们调查的自己家近两个月的用水情况在小组里交流一下，看看哪位同学家用水最节省。 学生交流，教师巡视。 3．同学们想知道淘气家的用水情况吗？我们一起去看看吧！顺便再帮淘气解决一下他遇到的难题。［板书：分数混合运算（三）］ 【设计意图】通过调查和谈话，让学生体会到节约用水的重要性，再由自家的用水情况转移到新课学习的情境中，可以提高学生的学习积极性。 探新 1．创设情境，初步感知。 让学生一起观察教材第27页主题图： （1）提出要求：请同学们仔细观察主题图，找一找图中的数学信息。 学生反馈图中的数学信息：①淘气家九月用水12吨。②九月比八月节约了17。 （2）你能根据图中的数学信息，提出哪些数学问题？ 学生回答预测：淘气家八月用水多少吨？ （3）如何解决这个问题呢？ 引导：想一想，哪个月用水多？哪个月用水少？你是从哪看出来的？ 学生思考后回答。 回答预测：八月用水多，九月用水少，从“九月比八月节约了17 ”可以看出。 追问：“九月比八月节约了17”是什么意思？ 根据学生的回答总结：把八月用水量看作单位“1”，九月节约的水占八月的 17。 设疑：能不能找一下等量关系，用方程来解决这个问题呢？ 【设计意图】让学生经历寻找数学信息、提出问题、分析问题的过程，培养学生的观察及独立思考的能力，同时也为下一步的画图、解答做好铺垫。 2．画图理解，深入探究。 （1）要用方程解决这个问题，首先要寻找等量关系。请同学们画图表示题里各数量之间的关系。 学生在答题纸上画图，教师巡视指导。 小组展示：在小组里展示自己画的图，并根据图说一说各数量之间的关系。 （2）根据图画寻找等量关系。 学生以小组为单位，讨论交流，寻找等量关系。 反馈汇报。 教师根据学生的汇报，适当板书： ①八月用水的吨数一节约的吨数＝九月用水的吨数 ②八月用水的吨数x（1-1／7）＝九月用水的吨数 【设计意图】通过对问题的理解，结合所画的图用直观的方法来分析题中的数量关系，为列方程做好准备。 3．分清关系，尝试解答。 （1）刚才，同学们通过画图、小组交流，找出了等量关系，你们能根据等量关系，用方程解答问题吗？ 引导：应该设哪个量为x？ 学生思考回答：未知的量是“八月份用水多少吨”，所以应该设八月份用水量为x。 （2）根据等量关系列出方程，并解答。 学生独立完成，教师巡视指导。 学生列出方程后，鼓励学生思考，还有没有其他的方法可以解决本题。 （3）学生反馈汇报。 教师根据学生的汇报，板书： 方法一：解：设八月用水x吨。 x-17x=12 67x=12 x=14 方法二：解：设八月用水x吨。 (1-17)x=12 67x=12 x=14 答：八月用水14吨。 （4）检验计算结果。 ①怎样判断同学们刚才的计算结果对不对呢？（对计算的结果进行检验。）谁能说说怎样对计算的结果进行检验？ 根据学生的回答，小结检验方法：把计算出来的x的值代入原方程，通过计算，比较一下方程两边是否相等，如果相等，求出的x的值就是正确的；如果不相等，那么求出的x的值是错误的，需要重新计算。 ②请同学们把计算的结果检验一遍，看看自己计算得是否正确。 【设计意图】学生通过教师的引导进一步理解问题，并根据数量关系列出方程，解决问题。学生在解决问题的过程中把新旧知识联系起来，积累了解决问题的经验，借助讨论、交流增强了合作学习的意识、提高解决问题的能力，培养计算后检验的习惯。 巩固 1．课件出示教材第28页“试一试”第1题。 （1）学生画图理解题意，找出等量关系。 （2）小组交流：在小组里展示自己所画的图，并互相说一说图所表示的意思以及自己找到的等量关系。 （3）独立列出方程，并解答。 （4）全班汇报，订正。 2．课件出示教材第28页“试一试”第2题。 （1）学生根据教材的图示，理解图所表示的意思，找出等量关系。 （2）独立列方程，并解答。 （3）集体订正。 3．完成教材第28页“练一练”第1、2题。 要求：（1）先画出线段图，小组交流。 （2）根据线段图，理解题意，独立列方程解答。 【设计意图】基础练习与拓展提升相合，既巩固了课堂所学，加深了对知识的理解，进一步提高了学生合作探究、独立思考等能力，增加了学生对学习数学的兴趣。 小结 通过这节课的学习，你有哪些收获？ （1）： （2）： （3）： 反思 本节课的教学重点是用方程解决较复杂的分数应用题，为了突破这个重点，我尝试分三步进行教学：第一步，初步感知。引导学生根据题目意思，分析数据，理解题意；第二步，画图找等量关系。用画图法将题中蕴含的抽象的数量关系直观地表达出来，可以更好地启迪学生的思维。通过画图的训练，还可以调动学生思维的积极性，提高学生分析问题和解决问题的能力。学生通过画图，能更快、更准确地找出等量关系，而且在分析画图的过程中，能探索出不同的解题方法。第三步，列出方程，解决问题。在前面两步的基础上，学生能很顺利地完成本步骤的教学任务。本节课主要以学生的探究学习为主，但是我把注意力过多地集中在了学生的主动学习上，而忽视了对学生参与学习的深度上的把握，没有对问题进行迁移拓展，这是本节课的不足之处。 板书 分数混合运算（三） 用方程解，有两种等量关系： ①八月用水的吨数一节约的吨数＝九月用水的吨数 ②八月的吨数x（1-17）＝九月用水的吨数 解：设八月用水x吨。 方法一：x-17x=12 方法二：（1-17）)x=12 67x=12 67x=12 x=14 x=14 答：八月用水14吨。