2022年广西柳州市壶西实验中学中考联考数学试题(含答案解析)
20页1、2022年广西柳州市壶西实验中学中考联考数学测试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图,下列四个结论:4a+c0;m(am+b)+ba(m1);关于x的一元二次方程ax2+(b1)x+c=0没有实数根;ak4+bk2a(k2+1)2+b(k2+1)(k为常数)其中正确结论的个数是()A4个B3个C2个D1个2如图,将含60角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45度后得到ABC,点B经过的路径为弧BB,若BAC=60,AC=1,则图中阴影部分的面积是( )ABCD3若实数 a,b 满足|a|b|,则与实数 a,b 对应的点在数轴上
2、的位置可以是( )ABCD4在下列各平面图形中,是圆锥的表面展开图的是( )ABCD5某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨 小丽家去年12月份的水费是15元,而今年5月的水费则是10元已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m1求该市今年居民用水的价格设去年居民用水价格为x元/m1,根据题意列方程,正确的是()ABCD6下列计算中,错误的是( )A;B;C;D7 的相反数是()ABCD28下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中左视图与俯视图相同的是()ABCD9如图,等腰ABC的底边BC与底边上的高AD相等,高AD在数轴上,其中点A,D分别对应数轴上的实数2,2,则AC的长度为()A2B4C2D410|3|的值是( )A3BC3D11函数yax2与yax+b的图象可能是()ABCD12自1993年起,联合国将每年的3月11日定为“世界水日”,宗旨是唤起公众的节水意识,加强水资源保护某校在开展“节约每一滴水”的活动中,从初三年级随机选出10名学生统计出各自家庭一个月的节约用水量,有关数据整理如下表 节约用水量(单位:吨)11.11.411.5家庭数465
3、31这组数据的中位数和众数分别是( )A1.1,1.1;B1.4,1.1;C1.3,1.4;D1.3,1.1二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13一次函数y=(k3)xk+2的图象经过第一、三、四象限则k的取值范围是_14在ABC中,AB=13cm,AC=10cm,BC边上的高为11cm,则ABC的面积为_cm115在某公益活动中,小明对本年级同学的捐款情况进行了统计,绘制成如图所示的不完整的统计图,其中捐10元的人数占年级总人数的25%,则本次捐款20元的人数为_ 人16如图,点A在双曲线y的第一象限的那一支上,AB垂直于y轴与点B,点C在x轴正半轴上,且OC2AB,点E在线段AC上,且AE3EC,点D为OB的中点,若ADE的面积为3,则k的值为_17已知二次函数的图象开口向上,且经过原点,试写出一个符合上述条件的二次函数的解析式:_(只需写出一个)18如图,平行四边形ABCD中,AB=AC=4,ABAC,O是对角线的交点,若O过A、C两点,则图中阴影部分的面积之和为_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)根据
4、函数学习中积累的知识与经验,李老师要求学生探究函数y=+1的图象同学们通过列表、描点、画图象,发现它的图象特征,请你补充完整(1)函数y=+1的图象可以由我们熟悉的函数 的图象向上平移 个单位得到;(2)函数y=+1的图象与x轴、y轴交点的情况是: ;(3)请你构造一个函数,使其图象与x轴的交点为(2,0),且与y轴无交点,这个函数表达式可以是 20(6分)如图,是一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞的上沿是抛物线形状,当水面的宽度为10m时,桥洞与水面的最大距离是5m经过讨论,同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案(如图),你选择的方案是 (填方案一,方案二,或方案三),则B点坐标是 ,求出你所选方案中的抛物线的表达式;因为上游水库泄洪,水面宽度变为6m,求水面上涨的高度21(6分)某同学报名参加学校秋季运动会,有以下 5 个项目可供选择:径赛项目:100m、200m、1000m(分别用 A1、A2、A3 表示);田赛项目:跳远,跳高(分别用 T1、T2 表示)(1)该同学从 5 个项目中任选一个,恰好是田赛项目的概率 P 为 ;(2)该同学从 5 个项目中任选两个,求恰好是一个径赛项目和一
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